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北京大学附中七年级（上册）期中数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共30分） 1．（3分）有理数的相反数是（ ） A．
B．3
C．﹣3
D．﹣
2．（3分）在有理数﹣3，﹣2，0，1中最大的一个有理数是（ ） A．﹣3
B．﹣2
C．0
D．1
3．（3分）下列各式中，去括号正确的是（ ） A．a+（2b﹣3c+d）＝a﹣2b+3c﹣d
B．a﹣（2b﹣3c+d）＝a﹣2b﹣3c+d C．a﹣（2b﹣3c+d）＝a﹣2b+3c﹣d D．a﹣（2b﹣3c+d）＝a﹣2b+3c+d
4．（3分）2017年10月18日25日在北京胜利召开了“中国共产党第十九次代表大会”．截止到2017年10月18日25日晚6时，在百度上搜索关键词“十九大”，显示的搜索结果约为96500000条，将96500000用科学记数法表示应为（ ） A．96.5×10
7
B．9.65×10
7
C．9.65×10
8
D．0.965×10
9
5．（3分）下列各式计算正确的是（ ） A．a+a＝2a C．﹣xy+yx＝0 6．（3分）单项式﹣A．﹣3和2
2
2
2
2
4
B．5m﹣3m＝2
2
2
22
D．4mn﹣mn＝2mn
的系数和次数分别是（ ） B．﹣3和3
2
2
C．﹣和2
2020
D．﹣和3
7．（3分）在下列各数﹣（+3），﹣2，（﹣2），（﹣1）A．2个
B．3个
C．4个
，﹣|﹣5|中，负数有（ ）
D．5个
8．（3分）下列各对数中，数值相等的是（ ） A．（﹣2）和（﹣3） C．﹣3和（﹣3）
3
3
3
2
B．﹣3和（﹣3） D．﹣3×2和（﹣3×2）
3
3
22
9．（3分）如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，不正确的是（ ）
A．a＞﹣b
B．ab＜0 C．a﹣b＞0
1
D．a+b＞0
10．（3分）在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y＝号y＝+13． 字母 序号 字母 序号 a 1 n 14 b 2 o 15 c 3 p 16 d 4 q 17 e 5 r 18 f 6 s 19 g 7 t 20 h 8 u 21 i 9 v 22 j 10 w 23 k 11 x 24 l 12 y 25 m 13 z 26 ；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序
按上述规定，将明码“love”译成密码是（ ） A．gawq
B．shxc
C．sdri
D．love
二、填空题（本题共8小题，每题2分，共16分）
11．（2分）北大附中运动场跑道离底面的高度为3米，记为+3米，新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为12米，可记为 米．
12．（2分）﹣1的倒数是 ，绝对值等于10的数是 ．
13．（2分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为 cm．（用含a的代数式表示）
14．（2分）多项式3xy﹣4xyz+12是 次 项式．
15．（2分）若单项式﹣xy与﹣2xy的和仍为单项式，则这两个单项式的和为 ． 16．（2分）数轴上与表示﹣3的点距离4个单位长度的点所表示的数为： ． 17．（2分）若a﹣2b＝3，则2a﹣4b﹣5＝ ．
18．（2分）在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝b；当a＜b时，a⊕b＝a．
则当x＝3时，（1⊕x）?x﹣（4⊕x）的值为 ．（“?”和“﹣”仍为有理数运算中的乘号和减号）．
2
2
2a
b5
2
22
三、解答题（本大题共8个小题，共54分） 19．（12分）计算：（详细写出计算步骤）． （1）（﹣81）÷×÷（﹣16）． （2）﹣1.5+1.4﹣（﹣3.6）﹣4.3+（5.2）． （3）﹣3×（﹣）+（++）×（﹣24）． （4）（﹣2）﹣[（﹣3）﹣（1﹣2×）÷（﹣2）]． 20．（6分）解方程：（详细写出解答步骤）． （1）﹣3x+5＝2x﹣1． （2）4x﹣3（5﹣x）＝6． 21．（16分）化简
（1）2xy﹣2xy﹣4xy+xy+4xy﹣3xy （2）﹣6ab﹣[ab+2（ab﹣3ab）]
（3）若A＝x﹣3x﹣1，B＝x﹣2x+1，求：当x＝﹣2时，2A﹣3B的值．
（4）已知a+b＝6，ab＝﹣2，求代数式（4a+3ab﹣b）﹣（7a﹣5ab+2b）的值． 22．（4分）已知ab＜0，＞0，且|c|＞|b|＞|a|，数轴上a、b、c对应的点是A、B、C． （1）若|a|＝﹣a时，请在数轴上标出A、B、C的大致位置： （2）在（1）的条件下，化简|a﹣b|﹣|b+c|+|c+a|．
23．（4分）观察图形，解答问题：
（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：
图① 图② 图③
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
5
2
2
三个角上三个数的1×（﹣1）×2＝﹣2 （﹣3）×（﹣4）×（﹣5）＝积 三个角上三个数的和 积与和的商 （﹣2）÷2＝﹣1 ﹣60 1+（﹣1）+2＝2 （﹣3）+（﹣4）+（﹣5）＝﹣12
（2）请用你发现的规律求出图④中的数x和图⑤中的数y．
3