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薄壁圆管弯扭组合变形应变测定实验

SQ1001804A004 李扬

一．实验目的

1． 用电测法测定平面应力状态下主应力的大小及方向；

2． 测定薄壁圆管在弯扭组合变形作用下，分别由弯矩、剪力和扭矩所引起的应力。

二．实验仪器和设备

1．弯扭组合实验装置；

2．YJ-4501A/SZ静态数字电阻应变仪。

三．实验原理

弯扭组合实验装置如图1所示。它由薄壁圆管1（已粘好应变片），扇臂2，钢索3，传感器4，加载手轮5，座体6，数字测力仪7等组成。试验时，逆时针转动加载手轮，传感器受力，将信号传给数字测力仪，此时，数字测力仪显示的数字即为作用在扇臂顶端的载荷值，扇臂顶

端作用力传递至薄壁圆管上，薄壁圆管产生弯 图1 扭组合变形。

薄壁圆管材料为铝合金，其弹性模量E为72

GNm2, 泊松比μ

为0.33。薄壁圆管截面尺寸、受力简图如图2所示，Ⅰ-Ⅰ截面为被测试截面，由材料力学可知，该截面上的内力有弯矩、剪力和扭矩。取Ⅰ-Ⅰ截面的A、B、C、D四个被测点，其应力状态如图3所示。每点处按 –45、0、+45方向粘贴一

枚三轴45应变花，如图4所示。 图2

1

00

0

0

图3 图4 图5

四．实验内容及方法

1. 指定点的主应力大小和方向的测定

受弯扭组合变形作用的薄壁圆管其表面各点处于平面应力状态，用应变花测出三个方向的线应变， 然后运用应变-应力换算关系求出主应力的大小和方向。本实验用的是450应变花，若测得应变ε

-45

、ε0、ε

45

，则主应力大小的计算公式为

?1E?1??1??????????4545?31??2?2?2

主应力方向计算公式为 tg2?????4522???0????0??45????45???45

??0???45????45??0?2. 弯矩、剪力、扭矩所分别引起的应力的测定

a. 弯矩M引起的正应力的测定

用B、D两被测点0方向的应变片组成图5（a）所示半桥线路，可测得弯矩M引 的正应变 ?M?0

?Md2

由虎克定律可求得弯矩M引起的正应力 ?M?E?M?b. 扭矩Mn引起的剪应力的测定

E?Md 2 用A、C两被测点-45、45方向的应变片组成图5（b）所示全桥线路，可测得扭矩Mn

在45方向所引起的应变为 ?n?0

00

?nd4

由广义虎克定律可求得剪力Mn引起的剪应力 ?n?c. 剪力Q引起的剪应力的测定

E?ndG?nd ?4?1???2用A、C两被测点-45、45方向的应变片组成图5（c）所示全桥线路，可测得剪力Q在45方向所引起的应变为 ?Q?0

00

?Qd4

由广义虎克定律可求得剪力Q引起的剪应力 ?Q?E?Qd4?1????G?Qd2

五．实验步骤

1．将传感器与测力仪连接，接通测力仪电源，将测力仪开关置开。

2．将薄壁圆管上A、B、C、D各点的应变片按单臂（多点）半桥测量接线方法接至应变仪测量通道上。

2

3．逆时针旋转手轮，预加50N初始载荷，将应变仪各测量通道置零。

4．分级加载，每级100N，加至450N，记录各级载荷作用下应变片的读数应变。 5．卸去载荷。

6．将薄壁圆管上B、D两点0方向的应变片按图5（a）半桥测量接线方法接至应变仪测量通道上，重复步骤3、4、5。

7．将薄壁圆管上A、C两点-45、45方向的应变片按图5（b）全桥测量接线方法接至应变仪测量通道上，重复步骤3、4、5。

8．将薄壁圆管上A、C两点-45、45方向的应变片按图5（c）全桥测量接线方法接至应变仪测量通道上，重复步骤3、4、5。

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六．实验结果的处理

1．计算A、B、C、D四点的主应力大小和方向。

2．计算Ⅰ-Ⅰ截面上分别由弯矩、剪力、扭矩所引起的应力。 实验记录和计算可参考表1、表2和表3。 表1

被测点 A 主应力 5.53 ?1MNm2 B 13.75 -0.48 -16.68 C 4.04 -2.00 -44.36 D 2.40 -11.51 16.87 ?? ??? ??度? 3MNm20 -3.86 44.67

表2

读数应变 A 0 0 -450载荷 （R1） （R2） P ?P ε ?ε ε ?ε (N) (N) (με) (με) (με) (με) 50 0 1 100 98 18 150 98 19 100 95 9 250 193 28 100 92 3 350 285 31 100 93 2 450 378 33 (με) 94.5 8

3

B 45 （R3） ε ?ε (με) (με) 0 -66 -66 -82 -148 -82 -230 -86 -316 -79 0 -45 （R4） ε ?ε (με) (με) 0 145 145 131 276 130 406 130 536 134 0 0 （R5） ε ?ε (με) (με) 2 186 188 167 355 165 520 168 688 171.5 0 45 （R6） ε ?ε (με) (με) 0 -3 -3 -9 -12 -9 -31 -21 -52 -10.5 0