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沪科版8年级（下）19章《四边形》单元测试

满分：150分

D．120°

7． 如图所示，在菱形ABCD中，不一定成立的是（ ）

一、选择题（40分=4分×10）

1． 内角和为540°的多边形是（ ）

线

2． 已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（ ）

A．四边形ABCD是平行四边形 号 学 题 答 得 名封 姓 不 内 线 封 级密 班 校密学 A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形

3． 如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B两点间的距离，但绳子不够长．一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10 m，则A，B间的距离为（ ）

A．15 m

B．20 m C．25 m D．30 m

4． 如图2－G－2，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）

A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AO＝CO，BO＝DO D．AB∥DC，AD＝BC

5． 如图 所示，在?ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．若∠A＝125°，则∠BCE等于（ ）

A．55° B．35° C．30° D．25°

6． 如图1，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB的大小为（ ）

A．30° B．60° C．90°

第1页,共14页 B．AC⊥BD

C．△ABD是等边三角形 D．∠CAB＝∠CAD

8． 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（ ）

A．6 B．5 C ．4 D．3 9． 如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC＝120°，则AC的长为（ ）

A．4 3 B．4

C．2 3 D．2

10．如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，点E，F分别是OD，OC的中点．如果AC＝10，BC＝8，那么EF的长为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3

二、填空题（20分=5分×4）

11．如果一个四边形三个内角度数之比为2∶1∶3，第四个内角为60°，那么这三个内角的度数分别为______________________．

12．如图所示，若?ABCD与?EBCF关于BC所在的直线对称，∠ABE＝90°，则∠F＝________．

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13．如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC，BC＝6，DE ＝2，则?ABCD的周长等________． 14．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段 AD及其延长线上，且DE＝DF.给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB＝AC.从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是________(只填写序号)．

三、解答题（90分）

15．如图所示，已知四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，AB＝5，AO＝4，求BD的长．

16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．

(1)求证：四边形ADBE是矩形； (2)求矩形ADBE的面积．

17．如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在边AB，BC上，ED∥BC，EF∥AC.求证：BE＝CF.

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18．如图,已知D是△ABC的边AB上一点,CE∥AB,DE交AC于点O,且OA=OC.猜想线段CD与线段AE的位置关系和大小关系,并加以证明.

密 封 线

内 不 得 答 19．如图,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的, 连接BE,CF,相交于点D. 题 (1)求证:BE=CF;

(2)当四边形ACDE为菱形时,求BD的长.

20．如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分

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线,CE⊥AN,垂足为点E.

(1)求证:四边形ADCE为矩形.

(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.

线 23．ABCD中，E是CD边上一点，

（1）将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，如图1所示．观察可知：与DE相等的线段是 ________，∠AFB=∠ ________.

（2）如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠PAQ=45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ. （3）在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2 ．

号 学 题 答 得 名封 姓 不 内 线 封 级密 班 校密学

21．如图，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°，点E、F分别 在正方形ABCD的边DC、BC上，AG⊥EF且 AG=AB，垂足为G，则： （1）△ABF与△ AGF全等吗？说明理由；

（2）求∠EAF的度数；

（3）若AG=4，△AEF的面积是6，求△CEF的面积．

22．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．

（1）求证：△ADC≌△ECD；

（2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由．

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