北京市平谷二中九年级数学下册 20.7反比例函数图像性 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/6/17 20:02:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

北京市平谷二中九年级数学下册 20.7反比例函数图像性质(1) 新

人教版

教学难点、重点:反比例函数的图像和性质

教学过程:

一、新授:

1.反比例函数 y?的图象是双曲线 2.反比例函数y?

当k>0时

y k(k?0)xk(k?0)的性质: x当k<0时

y

4.已知:矩形的面积是12cm ,一边长是x cm,另一边长是y cm

1)写出表示y与x之间的函数关系式

2)写出自变量的取值范围,并画出这个函数图象 三、小结: 函数 正 比 例 函 数 反 比 例 函 数 解析式 图象 x 0 x 0

y 随x 的增大 而减小

二、练习:

y 随x 的增大 而增大

自变量取 值范围 图象的 位置 71、反比例函数y??的图象分布在第 x性质 ( ) 象限,在各自的象限内y 随 x 增大( )

四、检测:

1、若点A( 7,y1 ),点B ( 5,y2 ) 在双曲线 y=2x

5-1

2.反比例函数y?的图象是分布在第上,则y1 与 y2的大小关系是: y1 y2

x-1

2.对于函数y=-2x下列结论错误的是

( )象限,在各自的象限内y 随x 的

(A)当 x > 0时, y 随 x 的增大而增大

增大而( )

(B)当 x<0 时, y 随 x 的增大而增大

(C)x=1 时的函数值大于x= - 1 时的函数值

k3. 已知反比例函数y?(k?0)的图象经过点A(D)在函数图象所在的每个象限内 y 随 x 的增

x大而增大

(-4,3 ) 不求解析式,你能判断它的两个分支所

在的象吗?能说出增减性吗?

五、作业:书77页练习,88页练习1,2

例1:反比例函数的图象是过点A(-2,-5)的双曲线,求出这个函数的解析式。

20.7反比例函数的图像、性质和应用2

教学目标:1.知道反比例函数图像的形状和性质;2.掌握反比例函数的性质.

教学难点、重点:反比例函数的图像和性质 教学过程: 一、复习:

1. 已知反比例函数y??3的图象在第( ) Y x象限,各自象限内y 随 x 增大而( )。 2. 已知反比例函数y?13x的图象是分布在( )象限,各自象限内,y 随x 的增大而( )

3. 反比例函数y?kx(k?0)的图象过第一、三象

限,则k____0,且在各自象限内,y随x增大而_______ . 4. 反比例函数y?kx(k?0)中,在各自的象限内, y随x的增大而增大,则k____0,图象过________象限。 二精讲精练:

1.已知y是x的反比例函数,且当x=4时,y= -1,求:(1)y和x的函数关系式。 (2)当x= 时y的值。 (3)当x为何值时,y=?45 2.反比例函数y?5x的图像大致是 y y A:

o x

B: o x y y C: x

o D: o x

3.若过P向y轴作垂线,垂足为k,则矩形OQPK的面积会随P点的移动而改变吗?若不,你能求出面积吗?

k P(x0,y0) O Q X

4. 在同一直角坐标系中画出函数

y?kx?k,y?kx的图象,正确的可能是下图中的( ) y y o x

o x

A B

y y x o x

C D

5. 已知:如图,直线y?13x与双曲线y?k

x

交于A、B两点,且点A的坐标为(6,m).

(1)求双曲线y?

k

x

的解析式; (2)点C(n,4)在双曲线y?kx上,求△AOC的

面积;

(3)在(2)的条件下,在x轴上找出一点P, 使

△AOC的面积等于△AOP的面积的三倍。请直接写...出.所有符合条件的点P的坐标. y CA Ox B

6. 已知:直线y?12x?2分别与 x轴、

y轴交于点A、点B,点P(a,b)在直线AB 上,点P关于y轴的对称点P′ 在反比例函数y?k

x图象上.

(1) 当a=1时,求反比例函数y?k

x

的解析式;

(2) 设直线AB与线段P'O的交点为C.当P'C =2CO时,求b的值;

(3) 过点A作AD//y轴交反比例函数图象于点D,

若AD=b2,求△P’DO的面积.

y

Ox

7. 如图,已知:反比例函数y?kx (x<0)的图象经过点A(-2,4)、B(m,2),过点A作AF⊥x轴于点F, 过点B作BE⊥y轴于点E,交AF于点C,连结OA.

(1)求反比例函数的解析式及m的值;

(2)若直线l过点O且平分△AFO的面积,求直线l的解析式.

y A

BCE

FOx

8. 如图,A、B两点在反比例函数y?k

x

(x>0)的图象上.

(1)求该反比例函数的解析式;

(2)连结AO、BO和AB,请直接写出△AOB的面积.

三、作业:81页A组3,4题;

B组1,2题