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北京市平谷二中九年级数学下册 20.7反比例函数图像性质(1) 新
人教版
教学难点、重点：反比例函数的图像和性质
教学过程：
一、新授：
1.反比例函数 y?的图象是双曲线 2.反比例函数y?
当k＞0时
y k(k?0)xk(k?0)的性质： x当k＜0时
y
4.已知：矩形的面积是12cm ，一边长是x cm，另一边长是y cm
1)写出表示y与x之间的函数关系式
2)写出自变量的取值范围，并画出这个函数图象 三、小结： 函数 正 比 例 函 数 反 比 例 函 数 解析式 图象 x 0 x 0
y 随x 的增大 而减小
二、练习：
y 随x 的增大 而增大
自变量取 值范围 图象的 位置 71、反比例函数y??的图象分布在第 x性质 （ ） 象限，在各自的象限内y 随 x 增大（ ）
四、检测：
1、若点A( 7，y1 )，点B ( 5，y2 ) 在双曲线 y=2x
5-1
2.反比例函数y?的图象是分布在第上,则y1 与 y2的大小关系是: y1 y2
x-1
2.对于函数y=-2x下列结论错误的是
（ ）象限，在各自的象限内y 随x 的
（A）当 x ＞ 0时， y 随 x 的增大而增大
增大而（ ）
（B）当 x＜0 时， y 随 x 的增大而增大
（C）x=1 时的函数值大于x= - 1 时的函数值
k3. 已知反比例函数y?(k?0)的图象经过点A（D）在函数图象所在的每个象限内 y 随 x 的增
x大而增大
（-4，3 ) 不求解析式,你能判断它的两个分支所
在的象吗？能说出增减性吗？
五、作业：书77页练习,88页练习1,2
例1：反比例函数的图象是过点A(-2,-5)的双曲线，求出这个函数的解析式。
20.7反比例函数的图像、性质和应用2
教学目标：1.知道反比例函数图像的形状和性质；2.掌握反比例函数的性质.
教学难点、重点：反比例函数的图像和性质 教学过程： 一、复习：
1. 已知反比例函数y??3的图象在第（ ） Y x象限，各自象限内y 随 x 增大而（ ）。 2. 已知反比例函数y?13x的图象是分布在（ ）象限，各自象限内，y 随x 的增大而（ ）
3. 反比例函数y?kx(k?0)的图象过第一、三象
限，则k____0，且在各自象限内，y随x增大而_______ . 4. 反比例函数y?kx(k?0)中，在各自的象限内， y随x的增大而增大，则k____0，图象过________象限。 二精讲精练：
1.已知y是x的反比例函数，且当x=4时，y= -1，求：（1）y和x的函数关系式。 （2）当x= 时y的值。 （3）当x为何值时，y=?45 2.反比例函数y?5x的图像大致是 y y A：
o x
B： o x y y C： x
o D： o x
3.若过P向y轴作垂线，垂足为k，则矩形OQPK的面积会随P点的移动而改变吗？若不，你能求出面积吗？
k P(x0,y0) O Q X
4. 在同一直角坐标系中画出函数
y?kx?k,y?kx的图象，正确的可能是下图中的（ ） y y o x
o x
A B
y y x o x
C D
5. 已知：如图，直线y?13x与双曲线y?k
x
交于A、B两点，且点A的坐标为（6,m）．
（1）求双曲线y?
k
x
的解析式； （2）点C（n,4）在双曲线y?kx上，求△AOC的
面积；
（3）在（2）的条件下，在x轴上找出一点P, 使
△AOC的面积等于△AOP的面积的三倍。请直接写．．．出．所有符合条件的点P的坐标． y CA Ox B
6. 已知：直线y?12x?2分别与 x轴、
y轴交于点A、点B，点P（a，b）在直线AB 上，点P关于y轴的对称点P′ 在反比例函数y?k
x图象上．
(1) 当a=1时，求反比例函数y?k
x
的解析式；
(2) 设直线AB与线段P'O的交点为C．当P'C =2CO时，求b的值；
(3) 过点A作AD//y轴交反比例函数图象于点D，
若AD=b2，求△P’DO的面积．
y
Ox
7. 如图，已知：反比例函数y?kx （x＜0）的图象经过点A（－2，4）、B（m，2），过点A作AF⊥x轴于点F, 过点B作BE⊥y轴于点E,交AF于点C，连结OA．
（1）求反比例函数的解析式及m的值；
（2）若直线l过点O且平分△AFO的面积，求直线l的解析式．
y A
BCE
FOx
8. 如图，A、B两点在反比例函数y?k
x
（x＞0）的图象上．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）连结AO、BO和AB，请直接写出△AOB的面积．
三、作业：81页A组3,4题；
B组1,2题