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2018年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．（3.00分）﹣的绝对值是（ ） A． B． C．

D．

2．（3.00分）下列运算一定正确的是（ ） A．（m+n）2=m2+n2 B．（mn）3=m3n3

C．（m3）2=m5 D．m?m2=m2

3．（3.00分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

4．（3.00分）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ）

A． B． C． D．

5．（3.00分）如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（ ）

A．3 B．3 C．6 D．9

6．（3.00分）将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）

A．y=﹣5（x+1）2﹣1 B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1 C．y=﹣5（x+1）2+3 ﹣5（x﹣1）2+3

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D．y=

7．（3.00分）方程A．x=﹣1

=的解为（ ）

B．x=0 C．x= D．x=1

8．（3.00分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，tan∠ABD=，则线段AB的长为（ ）

A． B．2 C．5 D．10

的图象经过点（1，1），则k的值为（ ）

9．（3.00分）已知反比例函数y=A．﹣1 B．0

C．1

D．2

10．（3.00分）如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（ ）

A．

= B．= C．= D．=

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11．（3.00分）将数920000000科学记数法表示为 ． 12．（3.00分）函数y=

中，自变量x的取值范围是 ．

13．（3.00分）把多项式x3﹣25x分解因式的结果是 14．（3.00分）不等式组15．（3.00分）计算6

﹣10

的解集为 ．

的结果是 ．

16．（3.00分）抛物线y=2（x+2）2+4的顶点坐标为 ．

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17．（3.00分）一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是 ．

18．（3.00分）一个扇形的圆心角为135°，弧长为3πcm，则此扇形的面积是 cm2．

19．（3.00分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为 ．

20．（3.00分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=OB，点E、点F分别是OA、OD的中点，连接EF，∠CEF=45°，EM⊥BC于点M，EM交BD于点N，FN=

，则线段BC的长为 ．

三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分)

21．（7.00分）先化简，再求代数式（1﹣a=4cos30°+3tan45°．

22．（7.00分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上；

（2）在图中画出以线段AB为一腰，底边长为2

的等腰三角形ABE，点E在小）÷

的值，其中

正方形的顶点上，连接CE，请直接写出线段CE的长．

23．（8.00分）为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱

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