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北京市海淀区2016届高三年级第一学期期末练习数学（文科）

2016.1

本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项。 1. 复数(1?i)(1?i)?

A.2 B.1 C. ?1 D.?2 【考点】复数乘除和乘方 【试题解析】

【答案】A

2. 已知数列{an}是公比为2的等比数列，且满足

a4?a3?0，则a4的值为 a2A.2 B.4 C.8 D.16 【考点】等比数列 【试题解析】 由题知：因为

【答案】C

DECABuuuruuuruuur3. 如图, 正方形ABCD中，E为DC的中点，若AE??AB??AC，

则???的值为 A.

11B. ? C. 1 D.?1

2 2【考点】平面向量的几何运算 【试题解析】

因为E为DC的中点， 所以有：

即【答案】A

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，所以所以的值为

。

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4 . 如图，在边长为3的正方形内有区域A（阴影部分所示），张明同学用随 机模拟的方法求区域A的面积. 若每次在正方形内每次随机产生10000个点,

并记录落在区域A内的点的个数. 经过多次试验，计算出落在区域A内点的个 数平均值为6600个，则区域A的面积约为

A.5 B.6 C. 7 D.8 【考点】几何概型 【试题解析】 设区域

的面积约为S，根据题意有：

所以S＝5.94，所以约为6． 【答案】B

5. 某程序框图如图所示，执行该程序，如输入的a值为1，则输出的a值为 A.1 B.2 C.3 D.5

【考点】算法和程序框图 【试题解析】

由题知：a=1，i=1，a=2-1=1，i=2，否；a=3，i=3，否；a=6-3=3，i=4，是， 则输出的a为3． 【答案】C

开始 输入 否是输出 结束 ?x?y?0,?6. 若点(2,?3)不在不等式组?x?y?2?0,表示的平面区域内，则实数a的取值范围是 ．．

?ax?y?1?0? A.(??,0) B. (?1,??) C. (0,??) D.(??,?1) 【考点】线性规划 【试题解析】

由题知：点（2，-3）在直线即

【答案】B

所以a> - 1．

下方。

?x, x?1,?7. 已知函数f(x)?? 则下列结论正确的是 π?sinx, x?1,?2A．?x0?R,f(?x0)??f(x0) B．?x?R,f(?x)?f(x) C．函数f(x)在[?ππ,]上单调递增 D．函数f(x)的值域是[?1,1] 22鑫达捷

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【考点】三角函数的图像与性质分段函数，抽象函数与复合函数 【试题解析】

结合图像知：f(x)是奇函数，且在域为

。故A、C错；D对。

故B错；

上递减，在

上递增，在

上递减，且值

对B，存在x=0，使【答案】D

8. 已知点A(5,0)，抛物线C:y2?4x的焦点为F，点P在抛物线C上，若点F恰好在PA的 垂直平分线上，则PA的长度为

A.2 B.22 C. 3 D.4 【考点】抛物线 【试题解析】

由题知：F（1，0），若点所以所以PA=【答案】D

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 9. 若lga?lgb?1，则ab?___. 【考点】对数与对数函数 【试题解析】 若

【答案】10

，则

恰好在

的垂直平分线上，则FA=PF， 。

所以

y210. 已知双曲线x?2?1(b?0)的一条渐近线通过点(1,2), 则b?___,

b2 其离心率为__. 【考点】双曲线 【试题解析】

由题知：双曲线的渐近线为所以【答案】

因为

过点

，所以

22主视图2左视图俯视图

11. 某三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的体积为___. 【考点】空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图

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