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晋江市2018年春季七年级学业期末跟踪检测数学试题
(试卷满分:100分,考试时间:120分钟)
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分. (1)下列方程中,解为x=3的方是(D)
A.y-3=0 B.x+2=1 C.2x-2=3 D.2x=x+3
(2)如果a>b,那么下列关系不一定成立的是(A) A. ab<0 B.-2a<-2b C.a-5>b-5 D. 3a>3b (3)下列选项中,有稳定件的图形是(B)
(4)某不等式的解集在数轴上的表示如图所示,则该不等式的解集为(C) A.x≥-3 B.x≥-2 C.x>-3 D.x<-3
(5)某校在暑假放假之前举办了交通安全教育图片展活动.下列四个交通标志图中,旋转对称形是(D)
(6)若△ABC的三个内角的比为2:5:3,则△ABC的形状是(C) A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形
(7)用边长相等的两种正多边形铺满地面,其中一种是正八边形,则另一种是(B) A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形
(8)我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题,其原文如下:今有三人共车,二车空,二人共车,九人步,问人与车各几何?若设有x个人,则可列方程是(C) A.3(x?2)?2x?9
B.3(x?2)?2x?9
C.?2?x3x?9 2D.?2?x3x?9 2(9)对于三元一次方程组,我们一般是先消去一个未知数,转化为二元一次方程组求解。那么在解三元
?2x?y?z?9?一次方程组?x?2y?z?8时,下列没行实现这一转化的是(A)
?x?y?2z?7?A. ??x?y?1
?y?z?1
B. ??x?y?1
?3x?y?11C. ??x?z?2
?3x?z?10D. ??y?z?1
?3y?z?7(10)如图,△ABC的面积为12cm2,点D在BC边上,E是AD的中点,则△BCE的面积是(B) A. 4cm2 B. 6cm2 C. 8cm2 D.6cm2
二,填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。 (11)正六边形的每一个外角的度数是 60 (度)
(12)在等式y=kx+3中,当x=2时,y=13:则k的值是 5 . (13)已知A=5x+2,B=11-x,当x= 2 时,A比B大3.
(14)如图,已知△ABC≌△DEF,且BE=10cm,CF=4cm,则BC= 7 cm
(15)已知等腰三角形的周长为26cm,其中一条边的长为6cm,那么它的腰长为 10 cm (16)如图,在四边形ABCD中,∠BAD的平分线与∠ADC的平分线相交于点E, ∠ABC的平分线与∠BCD的平分线相交于点F,则∠E与∠F的数量关系 是 ∠E+∠F=180° .
三、解答题:本题共9小题,共52分. (17)(5分)解方程;3x-7=x-(2x-5) 解:3x?7?x?2x?5
3x?x?2x?5?7 4x?12 x?3
(18)(5分)解方程组:??3x?2y?22
?5x?y?15解:②?2,得10x?2y?30 ③ ①+③,得 13x?52 x?4
把x?4代入①,得 3?4?2y?22
y?5
∴??x?4 y?5??2x?9?5x?3?(19)(5分)解不等式组:?x?1x?2
?≤0?3?2解:由①得 x?2
由②得 x≤ 7 702∴ 2?x≤7 (20)(5分)一个多边形的内角和比它外角和的3少180°,求这个多边形的边数. 解:设这个多边形的边数为n. 依题意得 180(n?2)?3?360?180
∴n?7 答:这个多边形的边数是7. (21)(5分)如图,在8×10的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1个单位长度,点A、B、C、O在格点上.
(1)将△ABC向左平移5个单位长度,画出平移后的△A1B1C1,点A的对应点是A1; (2)△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC关于点O成中心対称,点A的对应点是A2 解:⑴如图,?A1B1C1就是所求画的三角形
⑵如图,?A2B2C2就是所求画的三角形
C1 A1 C B2B1 A O B A2C2(第21题图)
(22)(5分)五月份的第二个星期天是母亲节.如图,母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒,
根其图中提供信息,求每束鲜花和每个礼的价格。 解:设每束鲜花x元,每个礼盒y元.
?2x?3y?84依题意 得?
3x?2y?76?解这个方程组得 ??x?12
?y?20经检验,符合题意
答:每束鲜花12元,每个礼盒20元.
(23)(6分)如图,在四形ABCD,AD//BC,将△ADC沿对角线AC折叠,使得点D落在D`上,AD`与BC交于点E,若∠AEB=70°,求∠CAD的度数
D A 解:∵?ADC沿对角线AC折叠,点D落在点D?上,
∴?ADC≌?AD?C ∴?CAD??CAD?.
E ∵AD//BC, B C ∴?CAD??ECA, D?∴?CAD???ECA, (第23题图) 即?EAC??ECA.
∵?BEA??EAC??ECA?70?, ∴?CAD??EAC?35?. (24)(8分)
老王的房子准备开始装修,请来师徒二人做泥水.已知师傅单独完成需10天,徒弟单独完成需15天。 (I)若两人先合作2天,剩下的由徒弟单独做,结果超出老王预期的工期3天完成,求老王预期的工期天数;
(II)若师傅的工价每天300元,徒弟的工价每天220元,老王房子的泥水工价预算不超过3180元,问师傅至少要做几天?
解:(Ⅰ)设老王预期的工期为x天. 依题意,得
2x?3??1 1015 解得x?9 经检验,符合题意 答:老王的房子做泥水预期9天完成.
(Ⅱ)设师傅要做y天,