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3.2对数函数基础解答题
一．解答题（共30小题）
2
1．（2015春?河北校级月考）设函数f（x）=lg（x﹣x﹣2）的定义域为集合A，函数g（x）=
的定义域为集合B．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|m﹣1＜x＜m+2}，C?B，求实数m的取值范围． 2．（2015?重庆校级模拟）已知函数（1）f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明． 3．（2015?浦东新区一模）已知函数y=lgB?A，求实数a的取值范围． 4．（2015秋?扶沟县期末）（1）计算：（2）解方程：
．
x
x+1
（a＞0且a≠1）
的定义域为集合A，集合B=（a，a+1），若
；
5．（2015秋?鞍山校级期末）解方程：log2（4+4）=x+log2（2﹣3） 6．（2015秋?株洲校级期末）已知函数f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）， （1）求函数f（x）的定义域； （2）判断函数f（x）的奇偶性； （3）求不等式f（x）＞0的解集． 7．（2015秋?福州校级期末）记函数f（x）=log2（2x﹣3）的定义域为集合M，函数g（x）=
的定义域为集合N．求：
（Ⅰ）集合M，N；
（Ⅱ）集合M∩N，?R（M∪N）． 8．（2015春?昆明校级期末）已知函数
．
（1）求该函数的定义域；
（2）判断该函数的奇偶性并证明． 9．（2015秋?河南校级期末）已知f（x）=log3（3+x）+log3（3﹣x）． （1）求f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由． 10．（2015秋?新乡期末）已知函数f（x）=log2（3+x）+log2（3﹣x）． （1）求函数f（x）的定义域； （2）求f（﹣1），f（1）的值；
（3）判断函数f（x）的奇偶性，并证明．
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11．（2015秋?黄石校级期中）（1）已知（2）计算
，求x+x
﹣1
的值；
的值．
12．（2015秋?葫芦岛校级期中）（1）化简：（2）（﹣3ab）÷（﹣ab）
（2）求值：（log43+log83）（log32+log92）﹣log13．（2015秋?淮安校级期中）计算： （Ⅰ）（1.5）﹣（﹣4.5）﹣（
﹣2
．
0
）；
（Ⅱ）log535+2﹣log5﹣log514．
14．（2015秋?晋江市校级期中）求值 （1）
+lg25+lg4+
（2）﹣+．
+log38﹣5
；
15．（2015秋?务川县校级期中）（1）计算：2log32﹣log3
（2）已知a＞0，a≠1，若loga（2x+1）＜loga （4x﹣3），求x的取值范围． 16．（2015秋?北京校级期中）计算下列指、对数式的值 （Ⅰ）（Ⅱ）
．
17．（2015秋?桂林校级期中）化简计算下列各式 ①②
．
（a＞0，b＞0）
；
18．（2015秋?山西校级期中）（1）用分数指数幂表示下式
（2）计算：．
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19．（2015秋?金昌校级期中）求下列各式的值： （1）
；
（2）
20．（2015秋?包头校级期中）（1）计算：
．
；
（2）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣2x+3x+1，求f（x）的解析式． 21．（2015秋?宿州校级期中）计算： （1）（2）
﹣（
）﹣（3）
0
2
+1.5
﹣2
（2）已知log73=alog74=b，求log748．（其值用a，b表示） 22．（2015秋?攀枝花校级期中）已知函数=lg[（x﹣a）（x﹣a﹣1）]的定义域是集合B． （1）求集合A、B．
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围． 23．（2015秋?武汉校级期中）已知函数f（x）=log
（x﹣2ax+3）．
2
的定义域是集合A，函数g（x）
（1）若函数f（x）的定义域为R，值域为（﹣∞，﹣1]，求实数a的值； （2）若函数f（x）在（﹣∞，1]上为增函数，求实数a的取值范围． 24．（2015春?唐山校级月考）（1）若log67=a，log34=b，求log127的值． （2）若函数f（x）=lg
25．（2015秋?淮安月考）设函数
（2a﹣x）的定义域为B． （1）当a=2时，求A∪B；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围． 26．（2014秋?恩施州期末）计算：log3设集合A={x|
﹣x
在（﹣∞，1]有意义，求a的取值范围．
的定义域为A，g（x）=lg（x﹣a﹣1）
+lg25+lg4+
+log23?log34；
≤2≤4}，B={x|m﹣1＜x＜2m+1}．若A∪B=A，求m的取值范围．
27．（2014秋?德州期末）（Ⅰ）化简求值
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