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2019届第一学期第一次月考 高三年级?数学试题卷（文科）

考试时间：120分钟 试卷满分：150分

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）

1．已知A??x|x?1?,B?x|x2?2x?3?0，则A?B=（ ） A．x|x??1或x?1 B．?x|1?x?3? C．?x|x?3? D．?x|x??1? 2．与函数y?10A．y?x?1

lg?x?1?????的图象相同的函数是（ ）

B．y?x?1

?x?1?C．y???

?x?1?2x2?1D．y?

x?11?113．设a?log1,b?log3,c?32，那么（ ）

236A．c?b?a B．c?a?b C．a?b?c D．a?c?b

2x??5?m?y?8，则“m??1或m??7”是“l1//l2”4．直线l1：?3?m?x?4y?5?3m,l2：的（ ） A．充分不必要条件

B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．下列命题中正确命题的个数是（ ）

①命题“若x2?3x?2?0，则x?1”的逆否命题为“若x?1，则x2?3x?2?0”； ②“a?0”是“a2?a?0”的必要不充分条件； ③若p?q为假命题，则p,q均为假命题；

④命题p：?x0?R,使得x02?x0?1?0，则?p：?x?R,都有x?x?1?0． A．1

B．2

C．3 D．4

26．若x?m是x2?3x?2?0的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（ ）

+?? A．?1，||

B．???,2? C．???,1? +?? D．?2，7．函数y=2xsin2x的图象可能是（ ）

A． B． C． D．

??log3x?2，x?08．若函数f?x???为奇函数，则f?g??3???（ ）

gx,x?0????A．﹣3

B．﹣2 C．﹣1 D．0

9．已知定义在R上的函数f?x?1?的图象关于x?1对称，且当x?0时，f?x?单调递减，若a?f?log0.53?,b?f0.5?1.3,c?f0.70.6，则a,b,c的大小关系是（ ） A．c?a?b B．b?a?c C．a?c?b D．c?b?a

????x2?110．若函数y?f?x??x?R?满足f?x?1???f?x?，且当x???1,0?时，f?x??，

2则函数y?f?x?的图象与函数y?log3x的图象的交点的个数是（ ） A．2

B．3

C．4

D．5

11．函数y?log3?x?3??1?a?0且a?1?的图象恒过定点A若点A在直线

mx?ny?1?0上，其中m?0,n?0，则mn的最大值为（ ）

A．

1 2B．

111 C. D． 481612．标准的围棋棋盘共19行19列，361个格点，每个格点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有3361种不同的情况；而我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即1000052，下列

3361数据最接近的是 （lg3?0.477）（ ） 5210000A．10?37

B．10?36 C．10?35

D．10?34

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分） 13．函数f?x??1?lg??3x2?5x?2?的定义域为 ． 1?x14．已知定义在R上的函数f?x?满足f?x?2??则f?2018?? ．

1x，当x??0,2?时，f?x??x?e，f?x?15．命题“?x?0,x?ax?1?0”是真命题，则实数a的取值范围是 ． 16.已知函数f?x??loga?2a?x?在?0,1?上是增函数，则a的取值范围是 ． 三、解答题（解答题应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分） 17．(本小题满分10分)求值或化简： （1）log222?log927?3log316；

?1301?8??1??2?lg16?2lg5?（2）0.25?????． 272???2?

18．(本小题满分12分) 已知集合A?x|x2?4x?5?0，集合B??x|2a?x?a?2?． （1）若a??1，求A?B和A?B； （2）若A?B?B，求实数a的取值范围．

19．(本小题满分12分) 已知函数f?x??ax2?2x?ca,c?N*满足：①f?1??5；②

????6?f?2??11．

（1）求函数f?x?的解析式；

（2）若对任意的实数x??,?，都有f?x??2mx?1成立，求实数m的取值范围．

22

?13???