内容发布更新时间 : 2025/1/8 7:10:58星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

27.2.1 相似三角形的判定2? 自主学习、课前诊断

一、温故知新：

1、相似多边形的主要特征是什么？ 2、平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么？

二、设问导读：

阅读课本P29完成下列问题： 1、实验探究1、在相似多边形中，最简单

的

就

是 ．

在

?ABC与?A'B'C'中，

如果∠ A=∠ A′, ∠ B=∠ B′, ∠ C=∠ C′, 且ABA?B??BCB?C??CAC?A??k． 我们就说?ABC与?A'B'C'相似，记作

?ABC∽

?A'B'C'， 就是它们的相似比．

反之如果?ABC∽ ?A'B'C'， 则有∠ A=_____, ∠ B=_____, ∠C=____, 且

ABBCA?B??B?C??CAC?A?．

2、注意：（1）如果k?1，

这两个三角形有怎样的关系？ （2）用符号“ ”表示相似三角形如

?ABC∽

?A'B'C';

（3）相似比是带有顺序性和对应性的： 当?ABC与?A'B'C'的相似比为k时，

?A'B'C'与?ABC的相似比为 ．

1、实验探究2阅读课本P30页思考完成下列问题：

问题： 如图，在?ABC中，DE∥BC，

DE分别交AB，AC于点D,E。

（1）?ADE与?ABC满足“对应角相等”吗？为什么？

（2）?ADE与?ABC满足对应边成比例吗？由“DE∥BC”的条件可得到哪些线段的比相等？

（3）根据以前学习的知识如何把DE移

到BC上去？你能证明

AE:AC?DE:BC吗？ （4）写出△ABC∽△ADE的证明过程。

归纳总结：判定三角形相似的（预备）

定理： 符号语言： ∵ ∴

三、自学检测：

1.如图，在?ABC中，DE∥BC，（1）、

求证：△ABC∽△ADE，并写出比例 （2）、AD?EC，DB=7

cm，AE?4cm，BC?5cm，求DE的长．

? 互动学习、问题解决

一、 导入新课

1

二、交流展示

? 学用结合、提高能力

一、巩固训练：

1、?ABC与?DEF相似，且相似比是

23，则?DEF 与?ABC与的相似比是（ ）． A．

23 B．32 C．25 D．49 2.如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有（ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3.如图，AB∥EF∥CD，图中共有 对相似三角形，写出来并说明理由； 4.如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长．

二、当堂检测：

1、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h．(设网球是直线运动)

2．如图所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下

的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为______．

三、拓展延伸：

如图所示，□ABCD中，G是BC延长线上的一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，写出此图中的四对不同 的相似三角形，并写出比例式。

? 课堂小结、

形成网络 ________________________________________________________________________________________________________________________________________

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