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谈如何在高中数学教学中培养学生的思维能力

作者：张卫标

来源：《课程教育研究·学法教法研究》2016年第15期

【摘 要】 数学可以帮助学生开发和锻炼思维，提高思维的深刻性和敏捷性。高中阶段的数学涉及范围广，包含许多定理和概念，只有在充分理解的基础上，再进行探究和深挖，学生才能充分掌握。如果没有思维培养，学生只会死记硬背，无法灵活地使用所学知识。 【关键词】 高中数学；思维培养；培养策略

【中图分类号】G63.23 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）15-0-01 古语说，授人以鱼不如授人以渔。这是说，帮助别人时，与其给别人一条鱼，让那人获得短期的温饱，不如多花点时间，教给那人捕鱼的方法，长远地解决温饱问题。在高中阶段，教师如果只教学生怎么做题、背知识点，那么学生在短时间内能够获得进步，但随着知识量的增加，没有数学思维的学生都是无法消化高中数学知识的，从而造成数学提升速度慢、效率低。因此，在教书育人上，教师也应当有授人以渔的长远打算。

数学思维，简单而言是指解决数学问题时的思考方式。具体地说，高中数学思维包括抽象概括能力、逻辑推理能力、选择判断能力和探究能力。抽象概括能力指学生在解题时，发现差异，在相似现象建立联系的能力，学生可以从一般现象概括起来，发现本质。

逻辑推理能力是指在分析复杂问题时，学生通过直觉和灵敏性，去建立假设，再逐步验证的能力。选择判断能力是指学生排除干扰因素，清晰地找出正确方向的能力。探究能力是在前三个能力的基础上发展起来的，是指学生独立进行数学探究的能力，即提出假设，验证假设、进行实验和修改实验的能力。好的数学教学应当在教学中运用各种方法深化思维培养，下文结合本人的教学经历，将具体分析高中阶段数学思维的培养方法和策略。 一、激发学生兴趣，鼓励自主探究

兴趣是最好的老师，能够引导学生在学习上成为主动探究者。正面积极的情感体验，比如快乐、兴奋、集中等都可以增加学生的享受，让学生愿意花费大量时间进行研究。然而负面的情感体验，比如焦虑、担心、压力等则会让学生无法专注学习，畏惧挑战，不愿意独立进行探索。因此，培养学生数学思维的第一步就是激发学生的兴趣，让学生乐于在数学上投入时间和精力，然后逐步引导学生进行自主探究。 激发学生的兴趣可以采取以下三个方法。

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1.创设思维情境。数学具有抽象性的特征，在高中开始的阶段，教师应当帮助学生克服抽象性的困难，尽量将抽象的知识和概念转化为具体的例子，从而帮助学生更好地在情境中进行思考。

例如，在学习集合这一章时，学生需要了解子集、全集、补集这几个概念，教师可以将全班设为全集，男生分为一组，女生分为一组，然后教师可以说，假设这个班级为全集C，男生组为B，女生组为G，那么B和G都是C的子集，而C中所有不属于B的部分都可以成为B在C的补集，而C中所有不属于G的部分都可以称为G的补集。通中过这样的举例，教师将抽象化为形象，将不容易理解的概念具体化了，因此，学生可以更好地理解抽象知识和概念。 2.让知识联系生活。激发学生兴趣必定要让学生意识到数学知识并不遥远，非常贴近生活，这样既可以让学生更好地理解，还可以帮助学生在实际运用中更加灵活。例如，在讲解圆锥、圆柱。正方体和长方体等立体图形时，教师可以鼓励学生找一找生活中的这些形状的运用，然后让学生理解数学知识可以灵活运用。同时，教师，可以让学生用纸来制作这些立方体，让学生在头脑里由平面逐步构建立体思维。

3.多媒体刺激感官。多媒体可以整合教学资源，节约教师时间，同时，一些无法用语言解释的知识，教师可以利用多媒体建立数学模型，比如图表等，以此刺激学生的感官，更好地锻炼学生的思维。

二、巧用题设，解题和反思同步

培养数学思维一定离不开做题，教师在教学中要善于设置疑问，引发学生思考。同时增加练题，练题后加强反思，让题目效果最大化，让学生学会举一反三。教学中教师要善于设置问题，这是说，教师在解释完一个定理或知识后，或者在做完题目之后，教师应当利用一些问题，诱发学生的思考，其目的是探究定理成因，或者探究不同的解题方法。在进行数学练习时，教师要注意时间和题源。

在组织学生进行练习时，教师应当将学生集中在一起进行练习，练习的时间为45分钟到1个小时，这样可以帮助学生集中注意力，实现最好的效果。同时，数学练习应该每天进行，在一个单元结束后，也要进行单元小结，让学生始终保持对数学的敏感度和敏捷度。要选择练习题时，教师可以利用教材、练习册、高考真题和竞赛题目这四个精品资源。教材和练习册上的题目紧跟大纲，可以最大限度帮助学生打好基础，高考真题可以增加学生实战经验，而竞赛题目是提升部分，帮助学生提升能力和思维。

在结束练习后，学生不能就把题目丢在一边，教师应当引导学生分析错误题目的原因，另外对于有价值的题目进行一题多解和寻找最优解决方法。学生对于错题在进行反思，同时做好错题集，及时复习，避免重复错误。 三、丰富数学活动，保持学生活跃性

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在课堂中和课后，教师要策划丰富的数学活动，让班级沉浸在浓郁的数学氛围里，激励优秀的学生继续提升，带动较差的学生也逐渐去做题和探索，激发学生的学习欲望，保持学生的活跃度。主要方法有以下三个。

1.组成兴趣小组。教师可以指导学生组成数学兴趣小组。在课堂上，这些兴趣小组就是一个一个独立的单元，在教师进行讨论或其他活动时，学生会主动集合在一起学习。在课后，这些兴趣小组会针对教师给出的课题独立收集资料、提出假设、对问题进行研究，相互帮助和学习。兴趣小组的形式可以培养学生的团队协作能力和自主探究能力，同时调动学生的积极性，团队里既有竞争也有合作，可以让学生的思维始终处于高度集中状态。兴趣小组可以让班级凝聚力更高。

2.进行社会练习。数学应该强调实用性，回归生活。教师可以结合数学课题，定期让学生在社会上进行研究和调查，从高中阶段培养学生的创新和实用精神。当然这些独立的研究不会很难，主要是进行资料收集等。

3.进行课堂活动。数学活动的重点在于加深知识的理解，所以教师可以采用做题的模式。为了让做题更加有趣，教师可以采取竞赛的模式，班级可以定期举行竞赛，教师也应当鼓励学生进行参加数学竞赛，增加学生的实战经历。

综上所述，培养数学思维是提高数学能力，帮助学生实现长远提高和发展的重要手段，因此，教师要在教学中深化数学思维这个理念，激发学生的数学兴趣，通过做题和反思，不断锻炼学生的数学思维。