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普陀区2017学年度第一学期期末初二质量调研

数 学 试 卷

（时间90分钟，满分100分）

【说明】本试卷只有第22、23题几何证明题，需要写本学期理由。 一、单项选择题（本大题共6小题，每题2分，共12分）

1．下列二次根式中，最简二次根式是 ……………………………………………( )

（A）8； （B）

x； （C）9a； （D）x2?y2． 2 2．已知关于x的方程x2?2kx?4?0有两个不相等的实数根，那么在下列各数中，k的

取值是……………………………………………………………………………………( ) （A）0；

（B）1；

（C）2；

（D）3．

3．下列问题中，两个变量成反比例的是……………………………………………( ) （A）商一定时（不为零），被除数与除数；

（B）等边三角形的面积与它的边长；

（C）长方形的长a不变时，长方形的周长C与它的宽b； （D）货物的总价A一定时，货物的单价a与货物的数量x． 4．如果k?0，那么函数y?(1?k)x与y?

y

y

k

在同一坐标系中的图像可能是……( ) x

y

y

O

x O x

O x O

x

（A） （B） （C） （D）

5．下列说法中，正确的是………………………………………………………………( ) （A）所有的命题都有逆命题； （B）所有的定理都有逆定理； （C）真命题的逆命题一定是真命题； （D）假命题的逆命题一定是假命题．

6．如图1，在Rt△ABC中，?ACB?90?，CD与CE分别是斜边AB上的高与中线，以下判断中正确的个数有………………………………………………………………………( ) ①?DCB??A； ②?DCB??ACE； ③?ACD??BCE； ④?BCE??BEC．

（A）1个； （B）2个； （C）3个； （D）4个．

二、填空题（本大题共有12题，每题3分，满分36分） 7．化简：12a2(a?0)?__________________________． 8．函数y?EDA13x?2CB图1

的定义域是____________________．

9．方程x2?x的根是__________________________．

10．在实数范围内分解因式：3x2?x?1=__________________________． 11．已知反比例函数y?3、B（x2，y2）， 如果x1?x2时，那(x?0)的图像上有两点A（x1，y1）

x么y1 _______________ y2．（填“>”或“<”） 12．已知函数f(x)?1，那么f(0)?_________________． x?213．经过定点A且半径为5cm的圆的圆心的轨迹是 ． 14．如图2，在长为32米、宽为20米的长方形绿地内，修筑两条同样宽且分别平行于长方形相邻两边的道路，把绿地分成4块，这4块绿地的总面积为540平方米．如果设道路宽为x米，由题意所列出关于x的方程是__________________________.

15．已知直角坐标平面内的两点分别为A（?3，1）、B（1，?2），那么A、B两点间的距离等于_____________．

16．如图3，在△ABC和△DFE中，已知?A??D?90?，BE?FC，要使△ABC≌△DFE，还需添加一个条件，那么这个条件可以是 ．（只需写出一个条件）

17．如图4，在△ABC中，垂足为点D，如果CD?BE，AD?BC，CE是边AB上的中线，?B?40?，那么?BCE?_____________度． AEAB图2 E图3 CFBDABC翻折使得点A与点C重合，折痕与边18．已知，在△ABC中，AB?3，?C?22.5?，将△D图4

CBC交于点D，如果DC?2，那么BD的长为________________________．

三、简答题（本大题共有4题，每小题6分，满分24分） 19．计算：3(6?2)?

20．用配方法解方程：2x2?4x?1?0.

21．根据甲、乙两人在一次赛跑中跑完全程的平均速度，得到路程s（米）与时间t（秒）之间的依赖关系如图5所示，请根据图中信息填空： （1）这次赛跑全程是 米；

（2）甲在这次赛跑中的平均速度是 米/秒； （3）当甲到达终点时，乙距离终点还有___________米.

O

图5

43?1.

s（米）

甲 乙

100

12 12.5 t（秒）