内容发布更新时间 : 2024/12/25 0:40:18星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2.3 绝对值

学法指导

类比温度计理解数轴，根据数轴的定义理解数轴的三要素并学会在在数轴上表示数；看懂例题中利用数轴比较两个数的大小，尤其是格式书写。 一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）

1.如图，指出数轴上A.B.C各点表示的有理数分别为，A：____，B:____,C:____,它们到原

A B C 点的距离分别是 ， ， 。

2. 像2和 －2，5和 －5这样，只有符合不同的两个数叫做互为________.这就是说，2的

相反数是______ ，－2的相反数是________; 5的相反数是________,－5的相反数是______ .

3. －2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 . 4.式子∣－5.7∣表示的意义是 . 5.∣24∣= . ∣－3.1∣= ，∣－∣= ，∣0∣= .

6.比较大小：（1）－3 －5；（2）－13 －5；（3）－3.1 －3.14. 要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：

二.研学析疑（合作交流.解决问题） 例1.（1）指出

（2）表示+7的点与原点的距离是 ，即+7的绝对值是 ,记作 ； （3）表示0的点与原点的距离是 ， 即0的绝对值是 ,记作 ； （4）表示?3的点与原点的距离是 ，即－7的绝对值是 ,记作

2132与0.4的相反数. 3例2. 填空：│－3︱= ,│3︱= │－3︱ │3︱

│－6︱= ,│6︱= │－6︱ │6︱

观察以上的结果，想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

例3.求下列各数的绝对值：－21， 33，解：

9， 0， －7.8，－6， +13， －4。 4

思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系？你是如何考虑的？ 小结：

例4.(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：－1.5，－3，－1，－5；

(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；

(3)你发现了什么? 结论： 。 例5：比较下列每组数的大小（请按照例题格式完成其他各题）： （1） －1和－5 （2）?223和? （3）?和—2.5

532解：(1)?∣－1∣=1，∣－5∣=5， 1<5，?－1>－5

三、导法展示(巩固升华、拓展思维) 1. .－9的相反数是 （ ）

A.

11 B.? C.?9 D.9 992. 如果a?b?0，那么a，b两个实数一定是 ( )

A.都等于0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数 3.若

．

4.（1）在数轴上表示下列各数：－2，3，－31，0

2

（2）将（1）中各数用“<”连接起来。

（3）将（1）中各数的相反数用“<”连接起来

（4）将（1）中各数的绝对值用“>”连接起来

5.比较下列各数的大小（要有解答过程）：

互为相反数，则

（1）－7 和 －17 （2）?

四、小结反思（自主整理，归纳总结）

五、促评反思（反思评价、课外练习）

1．若a＝7，b＝5，则a?b的值为 ( ) A．2 B．12 C．2或12 2．下列式子不正确的是 ( ) A．?4?4

B．

135和 ? 248D．2或12或－12或－2

11? C．0?0 22 D．?1.5??1.5

3.若a=－3，则 －a=( )

A.－3 B.3 C. －3或3 D.以上都不对 4.用“>”连接，?2,－?3，0，正确的是（ ）

A．?2>－?3>0 B. ?2>0>－?3 C. －?3

5.在－0.1，?11,1,这四个数中，最小的一个数是（ ） 2211 C. 1 D.

22A. － 0.1 B. ?6.(1) ?1= ; ?3.5= ; 0=

5 (2) ?8+?2= ； ?6??3= ； ?6.5??51= .

27.在数轴上，表示数x的点与表示数1的点的距离等于2，其几何意义可表示为：x?1＝2，这样的数x可以是－1或3．

(1)等式x?2＝1的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，其中x的值可以是______________．