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人教版高中数学选修1-1全套教案

第一课时 1.1.1 命题及其关系(一)

教学要求:了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式.

教学重点:命题的改写. 教学难点:命题概念的理解. 教学过程: 一、复习准备:

阅读下列语句，你能判断它们的真假吗, (1)矩形的对角线相等; ,12(2)3; ,12(3)3吗, (4)8是24的约数;

(5)两条直线相交，有且只有一个交点; (6)他是个高个子. 二、讲授新课: 1. 教学命题的概念:

?命题:可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition). 也就是说，判断一个语句是不是命题关键

是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件. 上述6个语句中，(1)(2)(4)(5)(6)是命题. ?真命题:判断为真的语句叫做真命题(true proposition); 假命题:判断为假的语句叫做假命题(false proposition). 上述5

个命题中，(2)是假命题，其它4个都是真命题. ?例1:判断下列语句中哪些是命题,是真命题还是假命题, 1)空集是任何集合的子集; (

(2)若整数是素数，则是奇数; aa 3)2小于或等于2; ( (4)对数函数是增函数吗, 215x,(5);

(6)平面内不相交的两条直线一定平行; (7)明天下雨.

(学生自练个别回答教师点评) ,,

?探究:学生自我举出一些命题，并判断它们的真假. pq2. 将一个命题改写成“若，则”的形式:

pqpq?例1中的(2)就是一个“若，则”的命题形式，我们把其中的叫做命题的条件，叫做命

题的结论.

pq?试将例1中的命题(6)改写成“若，则”的形式.

pq?例2:将下列命题改写成“若，则”的形式. (1)两条直线相交有且只有一个交点;

(2)对顶角相等;

(3)全等的两个三角形面积也相等. (学生自练,个别回答,教师点评)

pq3. 小结:命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若，则”的形式.

三、巩固练习:

1. 练习:教材 P4 1、2、3 2. 作业:教材P9 第1题 第二课时 1.1.2 命题及其关系(二)

教学要求:进一步理解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互

第1页(共57页) 关系.

教学重点:四种命题的概念及相互关系. 教学难点:四种命题的相互关系. 教学过程: 一、复习准备:

指出下列命题中的条件与结论，并判断真假: (1)矩形的对角线互相垂直且平分; 2(2)函数有两个零点. yxx,,，32 二、讲授新课:

1. 教学四种命题的概念: 原命题 逆命题 否命题 逆否命题

pqqppqqp 若，则 若，则 若，则 若，则 ，，，，?写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.

(师生共析学生说出答案教师点评) ,,

?例1:写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假: (1)同位角相等，两直线平行;

(2)正弦函数是周期函数;

(3)线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. (学生自练个别回答教师点评) ,,