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2016江苏高考数学压轴题（含答案）

2016江苏高考压轴卷 数学 注意事项：

1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．

2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内．试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸． 参考公式：

锥体的体积公式：V＝13Sh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高．

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分．不需写出解答过程，请把答案写在题中横线上） 1.若集合，，则．

2.若复数（i为虚数单位）为纯虚数，则实数． 3.若原点和点在直线的异侧，则的取值范围是． 4.某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为：9.7，9.9，10.1，10.2，10.1，则这组数据的方差为 .

5.右图是一个算法流程图，则输出的的值为．

6.从2个红球，2个黄球，1个白球中随机取出两个球，则两球颜色不同的概率是. 7.若且是第二象限角，则.

8.正四棱锥的底面边长为，侧面积为，则它的体积为. 9.已知双曲线的一条渐近线的方程为，则该双曲线的离心率为.

10.不等式组所表示的区域的面积为.

11.已知外接圆的半径为2，圆心为，且，，则的值等于． 12.如图所示，三个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，边上有10个不同的点，，…，，记（1，2，…，10），则．

13.在等差数列中，首项，公差，若某学生对其中连续10项进行求和，在遗漏掉一项的情况下，求得余下9项的和为185，则此连续10项的和为．

14.设关于的实系数不等式对任意恒成立，则． 二、解答题

15.（本小题满分14分） （本大题满分14分）

如图，在△中，点在边上，，，，． （1）求的长； （2）求△的面积．

16.（本小题满分14分）

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为侧棱PA的中点． （1）求证：PC//平面BDE；

（2）若PC⊥PA，PD＝AD，求证：平面BDE⊥平面PAB． 17.（本大题满分14分）

如图，，是海岸线，上的两个码头，海中小岛有码头到海岸线，的距离分别为，．测得，．以点为坐标原点，射线为轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系．一艘游轮以小时的平均速度在水上旅游线航行（将航线看作直线，码头在第一象限，航线经过）．

（1）问游轮自码头沿方向开往码头共需多少分钟？ （2）海中有一处景点（设点在平面内，，且），游轮无法靠近．求游轮在水上旅游线航行时离景点最近的点的坐标．

18.（本大题满分16分）

已知椭圆的右焦点为，且点在椭圆上． （1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆上异于其顶点的任意一点作圆的两条切线，切点分别为，（，不在坐标轴上），若直线在轴，轴上的截距分别为，，证明：为定值；

（3）若，是椭圆上不同的两点，轴，圆过，，且椭圆上