内容发布更新时间 : 2024/11/15 2:34:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

13－1 压强为一个大气压，温度为27摄氏度，质量为2.8?10?3千克的某刚性双原子气体（氮气，摩尔质量为28g/mol），经一等压过程体积变为原来的2倍，求气体作的功、内能增量及所吸的热。

解：等压过程

V2T2?V1T152 ，得 T2?600K

R，对氮气，??2.828?0.1，

对双原子气体，CV?W??R(T2?T1)?249J QP??CP(T2?T1)?873J

?E??CV(T2?T1)?624J

13－2 已知等压过程中某双原子刚性分子气体作功W，求过程的吸热。 解： pV1??RT1 ，pV2??RT2 ，W?p(V2?V1) ?E?52?R(T2?T1)?52?Rp?R(V2?V1)?52W 72W

Q??E?W?13－3 某一定量理想气体在p?V图上从状态(V1,2p1)经由直线过程到状态(2V1,p1)，求该过程中系统作的功及内能的改变量。

解： W?12(p1?2p1)(2V1?V1)?32p1V1

由

2p1V1T1?p12V1T2，知 T1?T2，故 ?E?0

?3313－4 温度为300K，体积0.41?10m，质量8g的氧气分别经（1）等温过程；（2）

绝热过程后，体积变为4.10?10质量为0.032kg?mol?1?3m。分别计算这两个过程中气体所作的功（氧气的摩尔

3）。

7R解： ??832?0.25 ，??2?1.4 5R2（1）等温过程 W??RT1lnV2V1?0.25?8.31?300?ln4.1?100.41?10?3?3?1435J

（2）绝热过程 T1V1??1?T2V2??1 ， T2?T1(W??CV,m?T?0.25?52V1V2)??1?119K

?8.31?(119?300)??941J

13－5 初始压强为105Pa，体积为10?3m3的双原子理想气体经一等压过程，体积增大一倍，再等容放热，压强降为0.7?105Pa，最后绝热膨胀到初始温度为止，求：全过程系统内能的增量和系统对外界所作的总功。

解：

先画出P-V图，整个过程有三个分过程组成： a→b为等压过程，b→c为等容过程，c→d为绝热过程， 有关状态量：Pa=Pb=1.0×10Pa

Pc=0.7×10

5

5

Pa

Va=1.0×10-3m3

Vb=Vc=2Va

Td=Tc

i=5,Cv=5/2R,Cp=7/2R

1〉因Td=Ta，而理想气体的内能仅仅是温度的函数，故：ΔE总=0 2〉要计算A总，可先求Aab,Abc(=0),Acd，再求和。 但因为ΔE总=0,所以A总=Q总=Qab+Qbc+Qcd (Qcd=0)

Qab=?Cp(Tb-Ta)=7/2?R(Tb-Ta)=7/2(PbVb-PaVa)=7/2PaVa=3.5×102(J) Qbc=?Cv(Tc-Tb)=5/2?R(Tc-Tb)=5/2(PcVc-PbVb)=5(Pc-Pb)Va=-1.5×102(J)

A总=200（J）

体积为20L的1mol的双原子理想气体，经过一等压过程，13－6 压强为2.026?105 Pa、

体积增大为原来的2倍，又经一等体过程冷却到原来的温度，最后经一等温过程压缩回到最

初状态。求工作物质在以上三个过程中作的功及该循环的效率。

解 （1）循环的p—V图如图所示．

（2）等压过程

Wp?p1(V2?V1) ?2.026?105?20?10?3

J?4052 J

等体过程 WV?0 等温过程 WT?p1V1lnV2V1?2.026?10?20?105?3

?ln12 J??2809 J

（3）系统只在等压过程中吸热，有

Qp?i?22p1(V2?V1)?i?22Wp?5?22?4052 J?14182 J

循环效率为

??

Wp?WTQp?4052?280914182?0.0867?8.67%

p

p1 b

绝热线 p2 a c

O V2 V1 V

13－7 求如图双原子理想气体（刚性分子）循环的效率。