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自动控制原理实验指导书

目录：实验一 典型环节及其阶跃响应

实验二 二阶系统阶跃响应（P7）

实验一 典型环节及其阶跃响应

一、实验目的

1. 掌握控制系统模拟实验的基本原理和一般方法。 2. 掌握控制系统时域性能指标的测量方法。

3. 加深典型环节的概念在系统建模、分析、研究中作用的认识。 4. 加深对模拟电路——传递函数——响应曲线的联系和理解。 二、实验仪器

1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台 三、实验原理

1．模拟实验的基本原理

根据数学模型的相似原理，我们应用电子元件模拟工程系统中的典型环节，然后加入典型测试信号，测试环节的输出响应。反之，从实测的输出响应也可以求得未知环节的传递函数及其各个参数。

模拟典型环节传递函数的方法有两种：第一种方法，利用模拟装置中的运算部件，采用逐项积分法，进行适当的组合，构成典型环节传递函数模拟结构图；第二种方法将运算放大器与不同的输入网络、反馈网络组合，构成传递函数模拟线路图，这种方法可以称为复合网络法。本节介绍第二种方法。

采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络构成相应的模拟系统。将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，得到系统的动态响应曲线及性能指标。若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。

图1-1 模拟实验基本测量原理

计 算 机 模拟系输出信号 统

A/D D/A 输入信号 模拟系统以运算放大器为核心元件，由不同的R-C输入网络和反馈网络组成的各种 典型环节，如图1-2所示。图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是由R、C构成。

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基于图中A点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-2得： G(s)?

?u0Z??2 u1Z1

图1-2 运放的反馈连接

由上式可求得由下列模拟电路组成典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。 2．一阶系统时域性能指标td,tr,ts的测量方法：

利用软件上的游标测量响应曲线上的值，带入公式算出一阶系统时域性能指标。

td：响应曲线第一次到达其终值y?一半所需的时间。 tr：响应曲线从终值y?10%上升到终值y?90%所需的时间。

ts：响应曲线从0到达终值y?95%所需的时间。

3.实验线路与原理 （注：输入加在反相端，输出信号与输入信号的相位相反） 1．比例环节

G(s)??Z2R??2??K Z1R1比例环节的模拟电路及其响应曲线如图1-3。

1 0 t

?K 图1-3 比例环节的模拟电路及其响应曲线

K——放大系数。K是比例环节的特征量，它表示阶跃输入后，输出与输入的比例

关系，可以从响应曲线上求出。C1=1?F，C2取0.01uF， R1=100K?，一般R2=100K?，可以根据不同要求更改阻值，接地电阻一般接10k?电阻。

改变R1或R2的电阻值便可以改变比例器的放大倍数K。

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实际物理系统中的比例环节： ? 无弹性变形的杠杆；

? 不计非线性和惯性的电子放大器； ? 传递链的速度比；

? 测速发电机的电压与转速的关系。 2．惯性环节

Z2R1K????Z1R2C1?1Ts?1R2R2,T?R2C1 R1G(s)??K?惯性环节的模拟电路及其响应曲线如图1-4。

图1-4 惯性环节的模拟电路及其响应曲线

1 0 t

?K 式中：K——静态放大倍数； T——惯性时间常数；T和K是响应曲线的两个特征量。T表示阶跃信号输入后，响应按指数上升的快慢，可以从响应曲线实测得到。

实际物理系统中的惯性环节： ? RC阻容电路； ? 直流电机的激磁电路。 3．积分环节(I)

G(s)??Z211????Z1R1C1sTsT?R1C1

积分环节的模拟电路及响应曲线如图1-5。

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图1-5 积分环节的模拟电路及其响应曲线