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大一的高等数学答案

【篇一：大一高数试题及答案】

一、填空题（每小题１分，共１０分）１．函数 y?arcsin?x? 2 1?x 2

的定义域为______________________。 ２．函数

y?x?e2 上点（ ０，１ ）处的切线方程是______________。 f(x0?2h)?f(x0?3h)

３．设ｆ（x）在x0可导,且f(x)?a，则limh?0h ＝ _____________。

４．设曲线过（０，１），且其上任意点（x，y）的切线斜率为2x，则该曲线的方程是 ____________。 x

?_____________。５．?4 1?x

６．lim x?? xsin 1

?__________。 x

７．设f(x,y)=sin(xy),则fx(x,y)=____________。 ９．微分方程 d3y3d2y2

?()的阶数为____________。 32 xdxdx ∞∞

１０．设级数 ∑ ａn发散，则级数 ∑ ａn _______________。 n=1 n=1000

二、单项选择题。(１～１０每小题１分，１１～２０每小题２分，共３０分） １．设函数 1

f(x)?,g(x)?1?x则ｆ［ｇ（ｘ）］＝ （ ） x

①1? 1x ②1? 1x1 ③ 1?x ④x 1

?1是 （ ）２．xsinx

①无穷大量②无穷小量 ③有界变量④无界变量 ３．下列说法正确的是 （ ）

①若ｆ（ x ）在 x＝xo连续， 则ｆ（ x ）在x＝xo可导 ②若ｆ

（ x ）在 x＝xo不可导，则ｆ（ x ）在x＝xo不连续 ③若ｆ（ x ）在 x＝xo不可微，则ｆ（ x ）在x＝xo极限不存在 ④若ｆ（ x ）在 x＝xo不连续，则ｆ（ x ）在x＝xo不可导 ４．若在区间（ａ，ｂ）内恒有

f(x)?0,f(x)?0，则在（ａ，

ｂ）内曲线弧ｙ＝ｆ（ｘ）为 （ ）

①上升的凸弧 ②下降的凸弧③上升的凹弧④下降的凹弧 ５．设

f(x)?g(x)，则 （ ）

① Ｆ(x)＋Ｇ(x) 为常数 ② Ｆ(x)－Ｇ(x) 为常数 ③ Ｆ(x)－Ｇ(x) ＝０ ④ dd

f(x)dx?g(x)dx ??dxdx 1 16. ? ?1

xdx?( ) -1

① ０ ② １ ③ ２ ④ ３

７．方程２ｘ＋３ｙ＝１在空间表示的图形是 （ ）

①平行于ｘｏｙ面的平面 ②平行于ｏｚ轴的平面 ③过ｏｚ轴的平面 ④直线

８．设 （ ）①tf x

f(x,y)?x?y?xytan y 3 3 2

，则f(tx,ty)= (x,y)②t2f(x,y) 1

③tf(x,y) ④ 2(x,y) t 3

ａn＋１∞

９．设ａn≥０，且ｌｉｍ ───── ＝ｐ，则级数 ∑ａn （ ）n→∞ａn=1

①在ｐ〉１时收敛，ｐ〈１时发散 ②在ｐ≥１时收敛，ｐ〈１时发散 ③在ｐ≤１时收敛，ｐ〉１时发散 ④在ｐ〈１时收敛，ｐ〉１时发散 2

１０．方程 ｙ＋３ｘｙ＝６ｘｙ 是 （ ） ①一阶线性非齐次微分方程 ②齐次微分方程 ③可分离变量的微分方程 ④二阶微分方程 （二）每小题２分，共２０分

１１．下列函数中为偶函数的是 （ ） x3

①ｙ＝ｅ ②ｙ＝ｘ＋１ 3

③ｙ＝ｘｃｏｓｘ ④ｙ＝ｌｎ│ｘ│ ）使（ ）

１３．设ｆ（x）在 x＝xo 的左右导数存在且相等是ｆ（x）在 x＝xo 可导的 （ ）

①充分必要的条件 ②必要非充分的条件 ③必要且充分的条件 ④既非必要又非充分的条件 ｄ 2

１４．设２ｆ（ｘ）ｃｏｓｘ＝──［ｆ（ｘ）］ ，则ｆ（０）＝１，