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金堂中学高2016届高三上期收心考试试题

数 学（文科）

第Ⅰ卷 （选择题 共60分）

一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的

1、已知集合A={x|x?4?0}，则CRA=（ ）

A.(??,4) B.(??,4] C.(4,??) D.[4,??) 2、“a?2”是“直线x?y?0与直线2x?ay?0互相垂直”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3、如图，长方形ABCD中，AB=2，BC=1，半圆的直径为AB。在长方形ABCD内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是 （ ） A.

???? B.1? C. D.1?

4848ba11? B. ? C．an?bn(n?N,n?2) D. ?c?0，都有ac?bc abab4、若a?b?0，则下列选项正确的是（ ） A.

5、执行如图所示的程序框图，则输出的S等于（ ）

A.19 B.42 C.47 D.89

6、在正项等比数列?an?中，若a1?a9?16，则log2a5=（ ） A . 16 B . 4 C . 8 D. 2 7、设a?sin145°，b?cos52°，a?tan47，则a,b,c的大小关系是（ ） A.a?b?c B.c?b?a C.b?a?c D.a?c?b

8、某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是（ ）

A.2 B. 3 C.

039 D. 22

9、设?、?是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题：

①若l??，???，则l//?； ②若l//?，?//?，则l//?； ③若l??，?//?，则l??； ④若l//?，???，则l??. 其中正确命题的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

x2y22210、若双曲线2?2?1(a?0,b?0)的渐近线与圆(x?2)?y?2相切，则此双曲线的离

ab心率等于（ ） A.

2 B.2 C.3 D.2 2x2?2x?a,x?11、设函数f(x)? 4x?3,x?1212的最小值为-1，则实数a的取值范围是（ ）

11 D.a?? 4412、定义在R上的函数f(x)满足f(3)?1，f(?2)?3，f?(x)为f(x)的导函

A.a??2 B.a??2 C.a??数，已知y=f?(x)的图象如图所示，且f?(x)有且只有一个零点，若非负实数 a，b满足f(2a?b)?1，f(?a?2b)?3，则

b?2的取值范围是（ ） a?1 C.?,5? D.?,3?

?5??5?4?A.??0,???5,??? B.?5?

44????

金堂中学高2016届高三上期收心考试试题 数 学（文科）

第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）

二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分。请将正确答案填写在横线上

高2016届 班 姓名： 考籍号： 座位号： …………………………………密………………………………封………………………………线………………………………………… 13.复数

3?i在复平面内对应的点的坐标为 1?i14、如图是甲、乙两名篮球运动员2013年赛季每场比赛得分的 茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和为 . 甲 乙 7 1 2 6 2 8 2 3 1 9 6 4 5 3 1 2 15、 已知{an}是递增数列，且对于任意的n∈N，an＝n＋λn恒成立，则实数λ的取值范围是________. 16、下列命题中

*2

1在定义域内为单调递减函数； xa②函数f(x)?x?(x?0)的最小值为2a；

x③已知定义在R上周期为4的函数f(x)满足f(2?x)?f(2?x)，则f(x)一定为偶函

①函数f(x)?数；

32④已知函数f(x)?ax?bx?cx?d(a?0)，则a?b?c?0是f(x)有极值的必要不充

分条件；

⑤已知函数f(x)?x?sinx，若a?b?0，则f(a)?f(b)?0.

其中正确命题的序号为 （写出所有正确命题的序号）.

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分）

以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).

甲组 x 9 2 4 0 1 2 9 5 4 乙组 y 8 7 已知甲组数据的中位数为13，乙组数据的众数是18. （Ⅰ）求x,y的值，并用统计知识分析两组学生成绩的优劣；

（Ⅱ）从成绩不低于10分且不超过20分的学生中任意抽取3名，求恰有2名学生在乙组