内容发布更新时间 : 2024/11/15 13:35:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

哈哈哈哈哈哈哈哈哈和

教学目标：

1．掌握复数的加减法及乘法运算法则及意义；理解共轭复数的概念． 2．理解并掌握实数进行四则运算的规律．

教学重点 ：

复数乘法运算． 教学难点：

复数运算法则在计算中的熟练应用．

教学方法：

类比探究法．

教学过程：

复习复数的定义，复数的分类及复数相等的充要条件等上节课所学内容． 一、问题情境

1＋x)，类比你能计算(2＋3i)＋(－＋1i)吗？ 问题1 化简：(2＋3x)＋(－1＋x)，类比你能计算(2＋3i)(－＋1i)吗？ 问题2 化简：多项式(2＋3x)(－问题3 两个复数a＋bi，a－bi有什么联系？ 二、学生活动

1＋x)＝1＋4i，进而猜想1．由多项式的加法类比猜想(2＋3x)＋(－(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i．

若?x＋yi?＋(c＋di)＝a＋bi，根据复数相等的定义，得x＋yi＝(a－c)＋(b－d)i． 2．由多项式的乘法类比猜想(2＋3i)(－1＋i)＝－5－i，进而猜想(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(bc＋ad)i．

3．两个复数a＋bi，a－bi实部相等,虚部互为相反数． 三、建构数学

复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di．

哈哈哈哈哈哈哈哈哈和复数和的定义：z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i． 复数差的定义：z1－z2＝(a－c)＋(b－d)i． 复数积的定义：z1z2＝(ac－bd)＋(bc＋ad)i．

性质：z2z1＝z1z2； (z1z2)z3＝z1(z2z3)； z1(z2＋z3)＝z1z2＋z1z3． 共轭复数：z＝a＋bi与z＝a－bi互为共轭复数；实数的共轭复数是它本身． 共轭复数的简单性质：z＋z＝2a；z－z＝2bi；z?z＝a2＋b2． 四、数学应用

???

解 a2＋b2．

思考1 当a＞0时，方程x2＋a＝0的根是什么？ 解 x＝±ai．

思考2 设x，y∈R，在复数集内，能将x2＋y2分解因式吗？ 解 x2＋y2＝(x＋yi) (x－yi)． 五、巩固练习

课本P115练习第3，4，5题． 六、拓展训练

例4 已知复数z满足：z?z＋2i?z＝4＋2i ，求复数z． 七、要点归纳与方法小结： 本节课学习了以下内容： 1．复数的加减法法则和运算律． 2．复数的乘法法则和运算律． 3．共轭复数的有关概念．

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