内容发布更新时间 : 2024/11/16 19:49:04星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

专题 立体几何

一、选择题

1．【2018四川德阳三校联考】已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为

A. 3??6 B. 6??6 C. 3??12 D. 12 【答案】A

2．【2018黑龙江齐齐哈尔八中三模】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）

A.

8844?1?2?? B. ?1??? C. ?2?3?? D. ?2??? 3333【答案】A

【解析】该几何体是由两个小三棱锥和一个圆锥组成， 所以体积为2??2?2??4??4?13138?1?2??，故选A。 3 1

3．【2018黑龙江齐齐哈尔八中三模】已知l， m， n是三条直线， ?是一个平面，下列命题中正确命题的个数是（ ）

①若l??，则l与?相交；

②若l?，则?内有无数条直线与l平行；

③若m??， n??， l?m， l?n，则l??； ④若lm， mn， l??则n??. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C

【解析】①正确；②正确；③若mn，则存在l不垂直于?，错误；④正确， 所以正确的有3个，故选C。

4．【2018福建四校联考】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

3216 B. 16?? 333216C. 8?? D. 8??

33A. 16??【答案】C

点睛：(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用

2

等积法、分割法、补形法等方法进行求解．

5．【2018河南中原名校联考】一个几何体的三视图如图所示：其中，正（主）视图中?ABC的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为（ ）

A. 1 B. 【答案】B

3 C. 2 D. 4 26．【2018广西贺州桂梧高中联考】有一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等，圆锥的母线与底面所成角为60°，若圆柱的外接球的表面积是圆锥的侧面积的6倍，则圆柱的高是底面半径的（ ） A. 2倍 B. 3倍 C. 22倍 D. 23倍 【答案】C

?h?【解析】设圆柱的高为h，底面半径为r，圆柱的外接球的半径为R，则R2????r2.

?2?圆锥的母线与底面所成角为60°，∴圆锥的高为3r，母线长l?2r，∴圆锥的侧面积为?lr?2?r2.

2??hh2h??222?r2?3r2，∴h2?8r2， ?22.选C。 ∴4?R?4?????r??6?2?r，∴4r????2??2【点睛】

熟练掌握圆锥的侧面积公式S侧??rl（其中l是母线长，r是底面半径）和圆柱的表面积公式

S?2S底+S?2r??2rl（其中l是母线长，r是底面半径）是解本题的键。 侧=27．【2018广西贺州桂梧高中联考】某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图中的正方形的边长为2，正视图和俯视图中的三角形均为等腰直角三角形，则该几何体的体积为（ ）

3