内容发布更新时间 : 2024/12/25 3:55:08星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
2.两个特殊位置及其特点
典|例|微|探
【例1】 在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如图甲所示,产生的交变电动势的图象如图乙所示,则( )
A.t=0.005 s时线框的磁通量变化率为零 B.t=0.01 s时线框平面与中性面重合 C.线框产生的交变电动势有效值为311 V
D.线框产生的交变电动势频率为100 Hz 【解题导思】
(1)线框转动到中性面位置时,通过线框的磁通量最大,磁通量的变化率也最大,对吗? 答:不对,线框转动到中性面位置时,通过线框的磁通量最大,磁通量的变化率为零。 (2)正弦式交变电流的频率、周期、线框转动角速度之间的关系如何? 12π
答:f=,T=。
Tω
解析 线框中感应电动势与磁通量的变化率成正比,而t=0.005 s时e最大,A项错误;t=0.01 s时e=0,B项正确;电动势有效值E=311×1
s,频率f==50 Hz,D项错误。
2
V≈220 V,C项错误;周期T=0.02 2
T答案 B
解决交变电流的产生及变化规律的三点注意事项
(1)只有当线圈从中性面位置开始计时,电流的瞬时值表达式才是正弦形式,其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。 (2)注意峰值公式Em=nBSω中的S为有效面积。
(3)在解决有关交变电流的图象问题时,应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来,再根据特殊位置求特征解。
题|组|微|练
1.一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示。则下列说法正确的是( )
A.t=0时刻,线圈平面与中性面垂直
B.t=0.01 s时刻,Φ的变化率最大 C.t=0.02 s时刻,交流电动势达到最大
D.该线圈相应产生的交流电动势的图象如图乙所示
解析 由题图甲可知,t=0时,通过线圈的磁通量最大,线圈处于中性面位置。t=0.01 s时刻,磁通量为零,但磁通量变化率最大,所以A项错误,B项正确;t=0.02 s时,交流电动势应为0,C、D项均错误。 答案 B
2.如图甲所示,一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中,并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时,如图乙所示为计时起点,并规定当电流自a流向b时电流方向为正,则四幅图正确的是( )
解析 从图甲可以看出线圈从垂直于中性面位置开始旋转,由楞次定律可判断,初始时刻电流方向由b到a,故瞬时电流的表达式为i=-Imaxcosωt,若从题图乙所示位置开始计时,
?π?则i=-Imaxcos?+ωt?,选项D正确。
?4?
答案 D
微考点 2 交变电流“四值”的理解和应用