内容发布更新时间 : 2025/1/7 11:22:41星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
阶段测评(三) 函数及其图象
(时间：45分钟 分数：100分)
一、选择题(每题4分，共32分)
1．小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是( C )
,A),B),C),D)
2．已知点A(－1，1)，B(1，1)，C(2，4)在同一个函数图象上，这个函数图象可能是( B )
,A) ,B) ,C) ,D)
3?1?2
3．抛物线y＝－?x＋?－3的顶点坐标是( B )
2?5?
????A.?，－3? B.?－，－3?
?
?
????C.?，3? D.?－，3?
?
?
4．已知抛物线y＝x－2mx－4(m＞0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为( C )
2
1
?21?2
1?2
1?2
A．(1，－5) B．(3，－13) C．(2，－8) D．(4，－20)
5．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(－1，－1)，B(1，2)，平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为(3，－1)，则点B′的坐标为( B )
A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D．(5，3)
6．若点A(m，n)在一次函数y＝3x＋b的图象上，且3m－n>2，则b的取值范围为( D )
A．b>2 B．b>－2 C．b<2 D．b<－2
k
7．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(－3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝(x＜0)
x的图象经过顶点B，则k的值为( C )
A．－12 B．－27 C．－32 D．－36
(第7题图)
(第8题图)
8．二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象如图，给出下列四个结论：①4ac－b＜0；②3b＋2c＜0；③4a＋c＜2b；④m(am＋b)＋b＜a(m≠－1)，其中结论正确的个数是( C )
22
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题(每题4分，共20分)
9．当x＝__1__时，二次函数y＝x－2x＋6有最小值__5__．
10．如图，若抛物线y＝ax＋bx＋c上的P(4，0)，Q两点关于它的对称轴直线x＝1对称，则Q点的坐标为__(－2，0)__．
2
2
(第10题图)
(第11题图)
4
11．函数y1＝x与y2＝的图象如图所示，下列关于函数y＝y1＋y2的结论：①函数的图象关于原点中心对
x称；②当x＜2时，y随x的增大而减小；③当x＞0时，函数的图象最低点的坐标是(2，4)，其中所有正确结论的序号是__①③__．
12．如图，四边形ABCO是平行四边形，OA＝2，AB＝6，点C在x轴的负半轴上，将?ABCO绕点A逆时针旋转k
得到?ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，若点D在反比例函数y＝(x<0)的图象上，则k的值为
x__43__．
13．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1，A2，A3…在直线y＝x＋1上，点C1，C2，C3…在x轴上，则An的坐标是__(2
三、解答题(共48分)
14．(10分)已知抛物线y1＝－x＋mx＋n，直线y2＝kx＋b，y1的对称轴与y2交于点A(－1，5)，点A与y1的顶点B的距离是4.
(1)求y1的解析式；
(2)若y2随着x的增大而增大，且y1与y2都经过x轴上的同一点，求y2的解析式．
解：(1)∵抛物线y1＝－x＋mx＋n，直线y2＝kx＋b，y1的对称轴与y2交于点A(－1，5)，点A与y1的顶点B的距离是4.
∴B(－1，1)或(－1，9)，
2
2
n－1
－1，2
n－1
)__．
m4×（－1）n－m
∴－＝－1，＝1或9，
2×（－1）4×（－1）解得m＝－2，n＝0或8，
∴y1的解析式为y1＝－x－2x或y1＝－x－2x＋8；
(2)①当y1的解析式为y1＝－x－2x时，抛物线与x轴的交点是(0，0)和(－2，0)， ∵y1的对称轴与y2交于点A(－1，5)， ∴y1与y2都经过x轴上的同一点(－2，0)，
??－k＋b＝5，把(－1，5)，(－2，0)代入得?
?－2k＋b＝0，???k＝5，
解得?
?b＝10，?
2
2
2
2
∴y2＝5x＋10；
②当y1＝－x－2x＋8时， 解－x－2x＋8＝0得x＝－4或2，
∵y2随着x的增大而增大，且过点A(－1，5)， ∴y1与y2都经过x轴上的同一点(－4，0)，
??－k＋b＝5，把(－1，5)，(－4，0)代入得?
??－4k＋b＝0，
2
2
5
k＝，??3解得?
20??b＝3；520∴y2＝x＋.
33
520综上所述，y2＝5x＋10或y2＝x＋. 33
15．(10分)在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2)．
(1)当－2＜x≤3时，求y的取值范围；
(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标． 解：(1)设解析式为y＝kx＋b，
??k＋b＝0，
将(1，0)，(0，2)代入，得?
?b＝2，???k＝－2，
解得?
?b＝2，?
∴这个函数的解析式为y＝－2x＋2； 把x＝－2代入y＝－2x＋2，得y＝6， 把x＝3代入y＝－2x＋2，得y＝－4， ∴y的取值范围是－4≤y＜6. (2)∵点P(m，n)在该函数的图象上， ∴n＝－2m＋2， ∵m－n＝4，