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xxxx大学教案（理论教学用）

第 1 次课 学时：2 章 节 教学目的和要求 讲授主要内 容 重 点 难 点 要求掌握知识点和分析方法 第1章 1.1， 1.2 回顾并进一步学习矢量代数的概念和运算，学习三种常用的正交坐标系（包括直角坐标系、圆柱坐标系、球坐标系）。由于电磁场的计算经常采用圆柱坐标系和球坐标系，所以这两种坐标系在本课程中非常基础和重要的知识点。 1.1 矢量代数 1.2 三种常用的正交坐标系 授课对象 2011级电子工程专业本科生 重点是直角坐标系、圆柱坐标系和球坐标系，以及三种坐标系之间的换算关系。 要求掌握三种坐标系之下的微积分运算，以及三种坐标系之间的换算关系 1.1 矢量代数 ?????????A?(B?C)?B?(C?A)?C?(A?B) ?????????A?(B?C)?(A?C)B?(A?B)C 1.2 三种常用的正交坐标系 1. 直角坐标系 教授思路，采用的教学方法和辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等 位置矢量：r?exx?eyy?ezz ????????线元矢量：dl?exdx?eydy?ezdz ??????面元矢量：dSx?exdlydlz?exdydz，dSy?eydlxdlz?eydxdz ???dSz?ezdlxdly?ezdxdy 体积元：dV?dxdydz 2. 圆柱坐标系 x??cos?,y??sin?,z?z， 0????,0???2?,???z?? 位置矢量：r?e???ezz ???????线元矢量：dl?e?d??e??d??ezdz

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面元矢量： ???dS??e?dl?dlz?e??d?dz ???dS??e?dl?dlz?e?d?dz ???dSz?ezdl?dl??ez?d?d? 体积元：dV??d?d?dz 3. 球坐标系 x?rsin?cos?,y?rsin?sin?,z?rsin? 0?r??,0????,0???2? 位置矢量：r?err ??????线元矢量：dl?erdr?e?rd??e?rsin?d? ???面元矢量：dSr?erdl?dl??err2sin?d?d? ???dS??e?dlrdl??ezrsin?drd? ???dS??e?dlrdl??e?rdrd? 体积元：dV?r2sin?drd?d? 作业布置 主 要 参考资料 备注 1.8,1.9,1.10 [1] 工程数学．矢量分析与场论，谢树艺，北京：高等教育出版社，1996，年。O183.1/XS(2)

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xxxx大学教案（理论教学用）

第 2 次课 学时：2 章 节 教学目的和要求 讲授主要内 容 重 点 难 点 要求掌握知识点和分析方法 第1章 1.3， 1.4 梯度、散度和旋度是构成麦克斯韦方程组的基本算子，也是计算电磁场的基本算子，所以从方向导数、通量、环流的基础上，把三个算子的物理意义和计算公式介绍并推导出来。 1.3标量场的梯度 1.4 矢量场的通量和散度。 重点是标量场的梯度，矢量场的通量和散度以及散度定理。难点是圆柱坐标系和球坐标系下梯度、通量和和散度的计算。 授课对象 2011级电子工程专业本科生 掌握标量场的梯度，矢量场的通量和散度的物理意义和计算以及散度定理。 1.3标量场的梯度 直角坐标系：?u?ex??u??u??u?ey?ez ?x?y?z教授思路，采用的教学方法和??u?1?u?1?u?e??e?球坐标系：?u?er 辅助手段，?rr??rsin???板书设计，重点如何1.4 矢量场的通量和散度； ??突出，难点通量??A?dS S如何解决，??师生互动直角坐标系??A?dS?Axdydz?Aydxdz?Azdxdy S等 圆柱坐标系：?u?e???u?1?u??u?e??ez ??????z??????散度divA(r)?limS ???0?????散度定理?A?dS????Ad? S????A(r)?dS?

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??Ax?Ay?Az直角坐标系：??A? ???x?y?z ??(?F?)?F??Fz圆柱坐标系：??F? ?????????z球坐标系：??F??1?21?1?(rF)?(sin?F)?(F?) r?2r?rrsin???rsin???作业布置 1.12,1.14,1.16,1.12,1.18 主 要 [1] 工程数学．矢量分析与场论，谢树艺，北京：高等教育出版社，1996，参考资料 年。O183.1/XS(2) 备注

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