内容发布更新时间 : 2024/11/20 7:00:24星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第一章 空间几何体
课时作业（一） 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
姓名______________ 班级_________学号__________
一、选择题(每小题5分，共20分) 1.
从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点E，F，G，过此三点作长方体的截面，那么截去的几何体是( )
A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥 答案： B
2．下列说法中正确的是( )
①一个棱柱至少有五个面；②用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台；③棱台的侧面是等腰梯形；④棱柱的侧面是平行四边形．
A．①④ B．②③ C．①③ D．②④
解析： 因为棱柱有两个底面，因此棱柱的面数由侧面个数决定，而侧面个数与底面多边形的边数相等，故面数最少的棱柱为三棱柱，有五个面，①正确；②中的截面与底面不一定平行，故②不正确；由于棱台是由棱锥截来的，而棱锥的所有侧棱不一定相等，所以棱台的侧棱不一定都相等，即不一定是等腰梯形，③不正确；由棱柱的定义知④正确，故选A. 答案： A
3．正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有( )
A．20 B．15 C．12 D．10
解析： 正五棱柱任意不相邻的两条侧棱可确定一个平面，每个平面可得到正五棱柱的两条对角线，五个平面共可得到10条对角线，故选D. 答案： D 4.
纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面的方位是( )
A．南 B．北 C．西 D．下 解析：
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将所给图形还原为正方体，如图所示，最上面为△，最左面为东，最里面为上，将正方体旋转后让东面指向东，让“上”面向上可知“△”的方位为北．故选B.
答案： B
二、填空题(每小题5分，共10分) 5.
如图，正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，沿AE，AF，EF将其折成一个多面体，则此多面体是________．
解析： 此多面体由四个面构成，故为三棱锥，也叫四面体． 答案： 三棱锥(也可答四面体)
6．下列命题中，真命题有________． ①棱柱的侧面都是平行四边形；
②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共点； ③棱台的侧面有的是平行四边形，有的是梯形； ④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点； ⑤多面体至少有四个面．
解析： 棱柱是由一个平面多边形沿某一方向平移而形成的几何体，因而侧面是平行四边形，故①对．棱锥是由棱柱的一个底面收缩为一个点而得到的几何体，因而其侧面均是三角形，且所有侧面都有一个公共点，故②对．棱台是棱锥被平行于底面的平面所截后，截面与底面之间的部分，因而其侧面均是梯形，且所有的侧棱延长后均相交于一点(即原棱锥的顶点)，故③错④对．⑤显然正确．因而真命题有①②④⑤. 答案： ①②④⑤
三、解答题(每小题10分，共20分)
7．(1)如图所示的几何体是不是棱台？为什么？
(2)如图所示的几何体是不是锥体？为什么？
解析： (1)①②③都不是棱台．因为①和③都不是由棱锥所截得的，故①③都不是棱
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台；虽然②是由棱锥所截得的，但截面不和底面平行，故不是棱台．只有用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分才是棱台．
(2)都不是．棱锥定义中要求各侧面有一个公共顶点．图①中侧面ABC与CDE没有公共顶点，故该几何体不是锥体；图②中侧面ABE与面CDF没有公共点，故该几何体不是锥体．
8．判断下列语句的对错． (1)一个棱锥至少有四个面；
(2)如果四棱锥的底面是正方形，那么这个四棱锥的四条侧棱都相等； (3)五棱锥只有五条棱；
(4)用与底面平行的平面去截三棱锥，得到的截面三角形和底面三角形相似．
解析： (1)正确．
(2)不正确．四棱锥的底面是正方形，它的侧棱可以相等，也可以不相等． (3)不正确．五棱锥除了五条侧棱外，还有五条底边，故共有10条棱． (4)正确． 尖子生题库
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9．(10分)在如图所示的三棱柱ABC－A1B1C1中，请连接三条线，把它分成三部分，使每一部分都是一个三棱锥．
解析： 如图，连接A1B，BC1，A1C，则三棱柱ABC－A1B1C1被分成三部分，形成三个三棱锥，分别是A1－ABC，A1－BB1C1，A1－BCC1.
课时作业（二） 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征
简单组合体的结构特征
姓名______________ 班级_________学号__________
一、选择题(每小题5分，共20分) 1．下列四种说法
①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； ②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；
③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； ④圆柱的任意两条母线相互平行． 其中正确的是( ) A．①② B．②③
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