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2016年丹东市初中毕业生毕业升学考试

数 学 试 卷

考试时间120分钟 试卷满分150分

第一部分 客观题

请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的。每小题3分，共24分） 1.?3的倒数是（ ） A 3 B

11 C ? D ?3 332.2016年1月19日，国家统计局公布了2015年宏观经济数据，初步核算，全年国内生产总值为676000亿元．676000用科学记数法表示为（ ）

A 6.76×106 B 6.76×105 C 67.6×105 D 0.676×106 3.右图所示，几何体的左视图为（ ）

第3题图

A B C D 4.一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是（ ） A 8，6 B 7，6 C 7，8 D 8，7 5.下列计算结果正确的是（ ）

A a?a?a B a?a?a C (a)?a D (?2a)?8a 6.二元一次方程组?842236326236?x?y?5，的解为（ ）

2x?y?4??x?2， C ??y?3；A ??x?1， B

?y?4；?x?3，?x?4， D ???y?2；?y?1．AEFD7.如图，在□ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（ ）

CE平分∠BCD，交AD

A 8 B 10 C 12 D 14

B8.如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，

第7题图

CA点F是

AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD. 有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC·AD=2AE2； ④S△ABC=4S△ADF .其中正确的有（ ）

BFGHD第8题图

ECA 1个 B 2 个 C 3 个 D 4个

第二部分 主观题

请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上

二、填空题（每小题3分，共24分） 9.分解因式：xy2?x? ．

x

??x?6??2x，10.不等式组?1的解集为 ．

x?3．??211.一个袋中装有两个红球、三个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是 ． 12.反比例函数y?k?1的图象经过点（2，3），则k= ． x13.某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为 ． 14.观察下列数据：?2，

5101726 ，?，，?，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第112534AD个数据是 ．

15.如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分∠CAD， 交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CB延长线于点F， 则EF的长为 ．

16.如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴、

FByBCE第15题图

y轴上，OA=3，OB=4，连接AB．点P在平面内，若

以点P、A、B为顶点的三角形与△AOB全等（点P与 点O不重合），则点P的坐标为 ．

三、解答题（每小题8分，共16分） 17.计算：4sin60??3?12?()OAx第16题图 12?1?(??2016)0．

18.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2 、C2的坐标．

OyBACx

四、（每小题10分，共20分）

19.为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团(要求人人参与社团，每人只能选择一项)．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）此次共调查了多少人？

（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数； （3）请将条形统计图补充完整；

（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？

第19题图

20.甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．

（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，

求两人抽取相同数字的概率；

（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公

平吗？请用概率的知识加以解释．

五、（每小题10分，共20分）

21.某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多15件，求两种商品单价各为多少元？

22.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．

（1）求证：∠BDC=∠A；

（2）若CE=4，DE=2，求AD的长．

AOBCED第22题图

六、（每小题10分，共20分）

23.某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48?，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64?，求建筑物的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米） （参考数据： sin48°≈

7119,tan48°≈,sin64°≈,tan64°≈2) 101010A建

筑 物

CDB第23题图

24.某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），．．它们之间的函数关系如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式；

（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？ （3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？ 七、（本题12分）

y（千克）7466o1228x（棵）第24题图 25.如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．

（1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；

（2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转?(0????90?)，得到图②，AE与

MP、BD分别交于点G、H．请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明； 若不成立，请说明理由；

（3）若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图③，写出PM与PN的

数量关系，并加以证明．

ME

N

PCA 图① 八、（本题14分）

BBB

AMGCPDHENAMECPDND图② 第25题图

图③

26．如图，抛物线y?ax?bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B

作直线BH⊥x轴，交x轴于点H． （1）求抛物线的表达式；

（2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；

（3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标； （4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三

角形时，请直接写出此时△CMN的面积．

yy

BB CC

xxOHAOHA

第26题图 第26题 备用图

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