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有限元程序设计

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平面四边形4结点等参有限单元法

程序设计

1、程序功能及特点

a.该程序采用四边形4节点等参单元，能解决弹性力学的平面应力应变问题。 b.前处理采用网格自动划分技术，自动生成单元及结点信息。 b.能计算受集中力、自重体力、分布面力和静水压力的作用。 c.计算结点的位移和单元中心点的应力分量及其主应力。 d.后处理采取整体应力磨平求得各个结点的应力分量。 e.算例计算结果与ANSYS计算结果比较，并给出误差分析。 f.程序采用Visual Fortran 5.0编制而成。

2、程序流程及图框

启动输入原始数据自动划分网格形成MA，计算N，NH，MX形成整体刚度矩阵K形成荷载列向量RLU分解K=LU回代并求得结点位移输入结点位移计算单元应力及主应力等整体应力磨平结点应力停机

图2-１ 程序流程图

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MAINPROGRAMINPUTHUAFENCBANDSKOSTIFCONCRDECOPFOBASTRESSOUTDISTREBODYRSUMSTRSSUMSFACERFDNXFUN8GAUSSSTRESS

图2-２子程序框图

其中，各子程序的主要功能为： INPUT――输入原始数据

HUAFEN――自动网格划分，形成COOR(2,NP),X,Y的坐标值与单元信息 CBAND――形成主元素序号指示矩阵MA（*） SKO――形成整体刚度矩阵[K]

CONCR――计算集中力引起的等效结点荷载{R}e BODYR――计算自重体力引起的等效结点荷载{R} FACER――计算分布面力引起的等效结点荷载{R} DECOP――支配方程LU三角分解 FOBA――LU分解直接解法中的回代过程 OUTDISP――输出结点位移分量 STRESS――计算单元应力分量 OUTSTRE――输出单元应力分量 STIF――计算单元刚度矩阵

ee??NiFDNX――计算形函数对整体坐标的导数???xFUN8――计算形函数及雅可比矩阵[J] SFUN ――应力磨平-单元下的‘K’=NCN‘ SCN――应力磨平-单元下的右端项系数‘CN‘

?Ni?，i?1,2,3,4。 ?y??TSUMSKN――应力磨平-单元下的右端项集成到总体的‘P‘

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