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盐城市2018年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试

数 学 试 卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题.解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（共40分）

注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

1.已知集合M={1,2}，N={2lgx ,4},若M∩N={2},则实数x的值为( ) A.1 B. 4 C.10 D.lg4 2. 已知数组a?(x,1,1),b?(?2,2,y),a?b?0,则

2x?y? ( )

A.1 B.-1 C.2 D.-2

3. 在右侧的程序框图中，若b输出的结果是82，a的一个可能输入值是( )

3 C.?1 D. 2 254. 已知sin(???)?,cos??0，则tan(???)? ( )

13551212A. B.? C. D.? 121255A.0 B.

5. 设长方体的长、宽、高分别为2，1，1，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )

A. 3? B.6? C.12? D.24? 6. 已知函数f(x)?(sinx?cosx)?cosx?程为( ) A.x?1，则f(x)的一条对称轴方23?3??? B.x?? C.x?? D.x? 88482227. 已知直线l过抛物线x?2y?0的焦点，且与双曲线x?4y?1的一条渐近线（倾斜角为锐角）平行，则直线l的方程为( ) A. C.

4x?2y?1?0 B. x?2y?1?0 4x?2y?1?0 D. x?2y?1?0

8. 从2，4，5，6中任取3个数字，从1，3任取1个数字，组成无重复且能被5整除的四位数的个数为( )

A.36 B.48 C.72 D.192

1

9. 设函数

?x2?4x?2,x?0，则方程为f?x??x的解的个数为( ) f(x)???2,x?0an}满足

A.1 B.2 C.3 D.4 10.已知正项等比数列{

1

4

a7?a6?2a5，若存在两项

am、

an，使得

aman?4a1，则m＋n的最小值为( )

3525

A. B. C. 236第Ⅰ卷的答题纸

题号 1 答案 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D．不存在

第Ⅱ卷（共110分）

二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上） 11．化简逻辑式：AB+ABC+ABC=____________． 12．下表为某工程的工作明细表：

工作代码 工期（天） 紧前工作 A 3 无 B 4 A C 2 A D 8 B，C 仔细读上表，可知该工程最短_________天完成． 13．已知复数z?(2?i)?(3?i)，则argz?____________．

14．奇函数f(x)满足：①f(x)在(0,??)内单调递增；②f(1)?0；则不等式(x?1)f(x)?0的解集为 ．

?x?1?cos?,15．已知点A??1,3?,在x轴上有一点B，点C在曲线?(?为参数）?y??3?sin?,上，则AB?BC的最小值为 ．

2

三、解答题：（本大题共8题，共90分） 16．（本题满分8分）已知复数z=（1?a）+（2的点在实轴的上方，求a的取值范围．

17.（本题满分10分）若函数g(x)?ax?5a2?2a?2?1）i（a?R）在复平面内对应

?1(a?0，且a?1)的图象恒经过定点M，

f(x)?logmx(m?0，且m?1)，且f(x?1)的图象也经过点M.（1）求m的值；

（2）求

f(2)?f(4)?...?f(2n)的值．

18.（本题满分12分）在?ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a?c，且

1sinABA?BC?2，cosB?.（1）求?ABC的面积S?ABC；（2）若b?3，求的值.

3sinC

3

19．（本题满分12分）某中等专业学校高三学生进行跳高测试后，从中抽取100名学生的跳高成绩作为样本进行分析，得到样本频率分布直方图（如图所示）． (1)为了详细了解学生的跳高状况，从样本中跳高成绩在80-100之间的任选2名学生进行分析，求至多有1人跳高成绩在90-100之间的概率；

(2)设m,n分别表示被选中的甲，乙两名学生的跳高成绩，且已知m,n?件“(m?80)率．

20. （本题满分14分）数列{an}的前n项和Sn（2）若数列{bn}满足b12?80,100?，求事

?(n?80)2?100”的概

?2n?1.（1）求证数列{an}为等比数列；

?3,bn?1?an?bn(n?N?)，求数列{bn}的前n项的和Rn；

（3）若数列{cn}的前n项的和为Tn，且满足

4

1?log2an?1?log2an?2，试求T50. cn21. （本题满分10分）某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元．在该产品的试销期间，为了促销，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10 件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10 件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元． (1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600 元?

(2)设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，求y(元)与x(件)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)

22.（本题满分10分）某工厂有甲、乙两种木材，已知一块甲种木材共可切割成A型木板2块，B型木板3块，C型木板4块；一块乙种木材共可切割成A型木板1块，B型木板5块，C型木板9块.现生产一种家具，需要A型木板12块，B型木板46块，C型木板66块，且甲、乙两种木材每块成本之比为2:3，问该工厂需要甲、乙两种木材各多少块，才能使得家具成本最小？

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