内容发布更新时间 : 2024/12/25 13:29:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
盐城市2018年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试
数 学 试 卷
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(填充题.解答题).两卷满分150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(共40分)
注意事项:将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上
一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分,每小题列出的四个选项中,只有一项是符合要求的)
1.已知集合M={1,2},N={2lgx ,4},若M∩N={2},则实数x的值为( ) A.1 B. 4 C.10 D.lg4 2. 已知数组a?(x,1,1),b?(?2,2,y),a?b?0,则
2x?y? ( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
3. 在右侧的程序框图中,若b输出的结果是82,a的一个可能输入值是( )
3 C.?1 D. 2 254. 已知sin(???)?,cos??0,则tan(???)? ( )
13551212A. B.? C. D.? 121255A.0 B.
5. 设长方体的长、宽、高分别为2,1,1,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )
A. 3? B.6? C.12? D.24? 6. 已知函数f(x)?(sinx?cosx)?cosx?程为( ) A.x?1,则f(x)的一条对称轴方23?3??? B.x?? C.x?? D.x? 88482227. 已知直线l过抛物线x?2y?0的焦点,且与双曲线x?4y?1的一条渐近线(倾斜角为锐角)平行,则直线l的方程为( ) A. C.
4x?2y?1?0 B. x?2y?1?0 4x?2y?1?0 D. x?2y?1?0
8. 从2,4,5,6中任取3个数字,从1,3任取1个数字,组成无重复且能被5整除的四位数的个数为( )
A.36 B.48 C.72 D.192
1
9. 设函数
?x2?4x?2,x?0,则方程为f?x??x的解的个数为( ) f(x)???2,x?0an}满足
A.1 B.2 C.3 D.4 10.已知正项等比数列{
1
4
a7?a6?2a5,若存在两项
am、
an,使得
aman?4a1,则m+n的最小值为( )
3525
A. B. C. 236第Ⅰ卷的答题纸
题号 1 答案 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D.不存在
第Ⅱ卷(共110分)
二、填空题:(本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在题中的横线上) 11.化简逻辑式:AB+ABC+ABC=____________. 12.下表为某工程的工作明细表:
工作代码 工期(天) 紧前工作 A 3 无 B 4 A C 2 A D 8 B,C 仔细读上表,可知该工程最短_________天完成. 13.已知复数z?(2?i)?(3?i),则argz?____________.
14.奇函数f(x)满足:①f(x)在(0,??)内单调递增;②f(1)?0;则不等式(x?1)f(x)?0的解集为 .
?x?1?cos?,15.已知点A??1,3?,在x轴上有一点B,点C在曲线?(?为参数)?y??3?sin?,上,则AB?BC的最小值为 .
2
三、解答题:(本大题共8题,共90分) 16.(本题满分8分)已知复数z=(1?a)+(2的点在实轴的上方,求a的取值范围.
17.(本题满分10分)若函数g(x)?ax?5a2?2a?2?1)i(a?R)在复平面内对应
?1(a?0,且a?1)的图象恒经过定点M,
f(x)?logmx(m?0,且m?1),且f(x?1)的图象也经过点M.(1)求m的值;
(2)求
f(2)?f(4)?...?f(2n)的值.
18.(本题满分12分)在?ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a?c,且
1sinABA?BC?2,cosB?.(1)求?ABC的面积S?ABC;(2)若b?3,求的值.
3sinC
3
19.(本题满分12分)某中等专业学校高三学生进行跳高测试后,从中抽取100名学生的跳高成绩作为样本进行分析,得到样本频率分布直方图(如图所示). (1)为了详细了解学生的跳高状况,从样本中跳高成绩在80-100之间的任选2名学生进行分析,求至多有1人跳高成绩在90-100之间的概率;
(2)设m,n分别表示被选中的甲,乙两名学生的跳高成绩,且已知m,n?件“(m?80)率.
20. (本题满分14分)数列{an}的前n项和Sn(2)若数列{bn}满足b12?80,100?,求事
?(n?80)2?100”的概
?2n?1.(1)求证数列{an}为等比数列;
?3,bn?1?an?bn(n?N?),求数列{bn}的前n项的和Rn;
(3)若数列{cn}的前n项的和为Tn,且满足
4
1?log2an?1?log2an?2,试求T50. cn21. (本题满分10分)某科技开发公司研制出一种新型产品,每件产品的成本为2400元,销售单价定为3000元.在该产品的试销期间,为了促销,公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10 件时,每件按3000元销售;若一次购买该种产品超过10 件时,每多购买一件,所购买的全部产品的销售单价均降低10元,但销售单价均不低于2600元. (1)商家一次购买这种产品多少件时,销售单价恰好为2600 元?
(2)设商家一次购买这种产品x件,开发公司所获的利润为y元,求y(元)与x(件)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(3)该公司的销售人员发现:当商家一次购买产品的件数超过某一数量时,会出现随着一次购买的数量的增多,公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多,公司所获的利润越大,公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)
22.(本题满分10分)某工厂有甲、乙两种木材,已知一块甲种木材共可切割成A型木板2块,B型木板3块,C型木板4块;一块乙种木材共可切割成A型木板1块,B型木板5块,C型木板9块.现生产一种家具,需要A型木板12块,B型木板46块,C型木板66块,且甲、乙两种木材每块成本之比为2:3,问该工厂需要甲、乙两种木材各多少块,才能使得家具成本最小?
5