内容发布更新时间 : 2025/2/7 2:28:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

（八年级数学）整式的乘法（六）——乘法公式（2）

第 周星期 班别 姓名 学号

一、学习目标：

自主探索总结出两数和的平方与两数差的平方规律，并能正确运用完全平方公式进行多项式的乘法。

二、问题情境

问题1：街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，东西向也要加长2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？ 解：

问题2：(a?2)2=（a?2)(a?2)= 问题3：将2改为b，结果如何？即(a?b)2?(a?b)(a?b)?______________

三、结论：

完全平方和公式：(a?b)2? ①

两数和的平方，等于它们的 加上它们 的2倍。

2(a?b)?_______________________ ② 猜想:

比较①、②两个公式：

1、

计算结果只有___________与______________符号不同

2、 计算结果:右边中间项的符号都与左边___________符号相同 四、练习（A组）

1、判断下列各式是否正确。如果错误，请改正在横线上。 （1）(a?b)（2）(a?b)（3）

2?a2?b2 （ ） ?a2?2ab?b2 （ ）

2(a?b)2?a2?b2 （ ） （4）(x?2)2?x2?4 （ ）

2、你准备好了吗？请对照平方差公式完成以下练习：

(a?b)2????a2?????2??a??b?????????b2

（1）(2a?1)2?(?????)2?2(??????)(??????)?(??????)2? （2）(2x?y)2?()2?2()()?()2?

222（3）(3x?2y)?(??????)?2(??????)(????)?(?????)?

1（4）（y?)2?(2（5）(3a?)2?2()()?()2= 12b)?(?????)2?2(?????)(?????)?(????)2? 23.请用公式写出以下多项式乘以多项式的结果：

2（1）(x?2y)? 2（2）(3m?n)?

（3）(x?2y)(x?2y)?

2（4）(2x?3y)? （5）(2a?b2)? 2（6）(2a?3b)(2a?3b)? 4．能快速求出下列各式的结果？请试一试： （1）982 解：982?(100???????)2= =

12(30) （2）

2 解：

（B组）

1、计算：

112 （1）(a?b)2 （2）(?2m?n)

23解：原式= 解：原式= = =

（3）(?2m?n)2 （4）(2a?1)(?2a?1)

2、要给一边长为a米的正方形桌子铺上正方形的桌布，桌布的四周均超出桌面0.1米，问需要多大面积的桌布？

223、(m?n)?(2m?2n)(m?n)?(m?n)