小学数学作业“分层布置”的研究结题报告 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/25 14:11:24星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

老师问:你看一下圆的面积和正方形的面积比是否固定,我算了一下,发现圆的面积和正方形的面积比始终是157:200。原来如此!我顿时明白了。我又试着举了几个例子:哈,真的是对的呢!真有趣!以后我们求正方形中最大的圆的面积可以直接用正方形的面积×157/200就可以求出圆的面积了。

“知其然,然后知其所以然”是对学生理解程度的最高评价。将数学思维训练与语文日记相结合,让学生在“说、写、读、听、评”的过程中逐渐将解题思路内化为自己的思维方式。

(二)日常题型巧创新 1.联系生活型

数学是来源于生活的,数学也是应用于生活的。我们必须沟通数学与生活的联系。如在教学圆的周长后,我设计了这样的题目:

现在学校很重视大家在校的锻炼时间,这个星期我们班轮到长跑,要求绕学校环形跑道跑4圈,请你算一算你跑了多少米?(如下图,单位:米)

又如百分数部分的作业,我设计了这样的题目:

在股票交易中,每买下或卖出一种股票,都必须按成交金额的0.2%和0.35%分别缴纳印花税和佣金(通常所说的手续费)。老王1月18日以每股10元的价格买进一种科技股票1000股,6月26日以每股14元的价格将这些股票全部卖出。老王买、卖这种股票一共赚了多少钱?

当学生发现生活中处处有数学,他们一定会更加乐于用所学的数学知识解决实际问题的。 2.操作思考型

新教材上,有越来越多的实践和操作的内容,学生从实践操作中获得的感性体验是最直接、形象的,最有利于理解数学知识并构建模型的。我们的作业设计也应当借鉴这个优点,让学生在操作中思考,从而获得理解数学知识的感性体验。

如教学圆锥的体积后,我设计了先操作、再计算的环节: 根据图上的要求剪出一个三角形,在按要求操作并计算。

(1)以AB边为轴,旋转一周后能得到什么立体图形?请算出它的体积。 (2)以BC边为轴,旋转一周后能得到什么立体图形?请算出它的体积。 3.沟通理解型

现代社会,家长们越来越关注孩子们的学习,但是家长们更多关注的是学生的学习结果,而非学习过程。而我们织里的家长由于所处环境的特殊性,家长和学生之间迫切需要有效的沟通和理解。因此我通过发校讯通、打电话、利用家长放学接孩子的时间和家长沟通,让家长百忙之中抽出时间与孩子沟通,共同完成一些回家作业。

因此,分数乘法应用题我是这样设计作业的:

请你将分数乘法应用题中选择一道题目,将解题思路、解题方法叙述给家长(可以选你估计他能听得懂的人)听,然后请他/她解答并签上对你这位小老师的讲解过程的评价。(如果有问题可以事先和老师沟通)

通过练习,有几个家长更理解孩子的学习了,孩子们也觉得这样的讲解非常有趣。在面对大人的讲解的时候,他们也从中获得了成功的体验,进一步深入理解了分数乘法应用题的知识。

(三)开放题型多动脑

数学开放题是相对传统的封闭题(条件完备、结论确定)而言的,一个数学问题,如果它的条件不完备,答案不唯一,或者解决问题的方法不唯一,那么,这个问题可称之为开放题。开放题的核心是开放学生的思维,培养其思维的积极性、敏捷性、开放性、创造性。

1.多向发散型

多向发散型开放题中,对同一个问题可以有多种思考方向,使学生产生纵横联想,通过一题多解,一题多变,一题多思,训练学生的发散思维,拓展学生广阔的思维空间。如我在教学“小数乘法”后,我是这样设计了作业的:

根据积的小数点位置,在因数上点上小数点: (1)724×303 = 219.372; (2)215×12 = 0.258。

由于积的小数点已定位,这样,因数是几位小数会有多种情况。可以让学生充分发挥想象,作出多种不同的解答。这个开放题是针对小数点定位这个重点而设计的专项训练。利用题目的开放性,让学生的思维有驰骋的空间,知识运用更灵活、有创意。

又如我在教学完:“分数除法”应用题后设计了这样的作业:修路队修一条长300千米的路,6天修了全长的2/5,照这样计算,修完这段路要几天?由于这题全长可以用单位“1”表示,也可以用300千米表示,可以让学生选择所需的条件,作出多种不同的解答。

2.全面分析型

全面分析型练习题常具有答案不唯一的特点。在解题的过程中,我们必须利用已有的知识,结合有关条件,从不同的角度对问题作全面分析,继而正确判断,最后得出结论,从而深刻发掘学生思维潜力,使他们形成多角度思考问题的好习惯。

如我在教学完长方体和立方体的“表面积”后设计了这样的作业:用12个棱长是1厘米的立方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少?这道题一方面要求学生实际地去拼一拼,去探索和发现;另一方面要求学生多角度地观察和思考。在多种拼法的实践中,学生巩固了长方体表面积的计算方法,培养了他们多角度深刻思维的习惯,提高了全面分析、解决问题的能力。

3.多余干扰型开放题

多余干扰型开放题,将题目中的有用条件和无用条件混在一起,产生干扰作用,这就需要在解题时,认真分析条件与问题的关系,充分利用有用条件,舍弃无用条件,学会排除干扰因素,从而提高学生的鉴别能力和对已知因素的选择能力。

如我在教学分数乘法应用题后,设计了这样的作业:一杯约250毫升的鲜牛奶大约含有3/10克的钙质,占一个成年人一天所需钙质的3/8,一个成年人一天所需多少钙质?由于受封闭式解题习惯的影响,学生往往会产生一种凡是题中出现的条件都要用上的思维定势,不对题目进行认真分析。通过引导分析这类题,可以防止学生滥用题中的条件,有利于培养学生思维的批判性,提高学生明辨是非、去伪存真的鉴别能力。

4.间接隐藏型开放题

在间接隐藏型开放题中,解题所需的某些条件隐藏在题目的背后,如不注意容易遗漏。在解题时既要考虑问题及明确的条件,又要考虑与问题有关的隐藏着的条件。这样有利于培养学生认真细致的审题习惯和思维的缜密性。如在教学“比的应用”后,我设计了这样的作业:夏至是一年中白昼最长、黑夜最短的一天,这一天,北京的白昼时间与黑夜时间的比是5:3,白昼和黑夜分别是多少小时?因此教师要引导学生仔细读题,分析题意,找出题中的隐藏条件,使学生养成认真审题的良好习惯,培养学生思维的缜密性。

5.缺少型开放题

缺少型开放题,按常规解法所给条件似乎不足,但如果换个角度去思考,便可得到解决。如在教学“圆的面积”后,我设计了这样的作业:在一个面积为12平方厘米的正方形内剪一个最大的圆,所剪圆的面积是多少平方厘米?按常规的思考方法,要求圆的面积,需先求出圆的半径。根据题意,圆的半径就是正方形边长的一半,但根据题中所给条件,用小学的数学知识无法求出。此时我们不妨换个角度来考虑:可以设所剪圆的半径为r,那么正方形的边长为2r,正方形的面积为12,所以圆的面积是3.14×3=9.42r2=3,(平方厘米)。我们还可以这样想:把原正方形平均分成4个小正方形,每个小正方形的边长就是所剪圆的半径,设圆的半径为r,那么每个小正方形的面积为r2,原正方形的面积为4r2,r2=12÷4,所剪圆的面积是3.14×(12÷4)=9.42(平方厘米)。通过此类题的练习,有利于培养学生思维的灵活性,提高灵活解题的能力。

作业是小学数学教学过程的一个重要环节,我们每个教师都要根据本班的实际情况,精心设计每一堂课的作业,不要机械地照搬别人的东西,要多思考、勤反思,这样才能全面提高教育教学质量,促进学生和谐地发展。

附件5

克和千克分层作业设计

基础巩固题:务实基础,才能有所突破··· 1.填上合适的质量单位 一个西瓜4( ) 一个鸡蛋50( ) 一个篮球450( ) 小东体重27( )

2.判断。(对的打“√”,错的打“×”) (1)一个乒乓球约重15千克( ) (2)小胖今年7岁,约重2千克。( ) (3)1千克铁比1千克棉花重。( ) (4)小红的体重是35Kg。( ) (5)一箱苹果重300g。( ) (6)克和千克都是长度单位。( ) 3.填一填

4000克=( )千克 8千克= ( )克 4千克200克=( )克 6千克=( )克 8000克=( )千克

400克+600克=( )千克 4.按从轻到重的顺序排列下面各数 2900克 3千克 990克 3100克9999克 1001千克

1千克-200克=( )克 ( )

思维拓展题:一座由课内通向课外的桥梁···

5.五一节,超市进行水果促销活动,小李在百姓超市买了500克重的西瓜12元,小王在银河超市买了1500克重的西瓜32元,你认为谁哪家超市卖得便宜?说说你的理由。

自主探究题:跃过去,你就是尖子生!

6.有一桶油连桶称重15斤,油桶重1斤,用去一半油后还剩几斤油? 7. 1个西瓜+1个菠萝=8千克 1个西瓜+1串香蕉=9千克 1个菠萝+1串香蕉=5千克 1个西瓜重( )千克, 1个菠萝重( )千克, 1串香蕉重( )千克。

附件6

乘法运算定律分层作业设计

基础巩固题:务实基础,才能有所突破··· 一、填一填

1.交换两个( )的位置,积( ),这叫做乘法交换律。用字母表示是( 2.乘法结合律用字母表示为(aXb)Xc= X( X )。

3.两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与( ),再( ),这叫做乘法( ).为( )。

4. 125X35X8=35X( X ) 46X77+34X77=( + )X77 (13+ )×10= ×10+7× 404×25= ( + )×25

)。 用字母表示