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专题16 选修部分

一．基础题组

1. 【2018上海,理7】已知曲线C的极坐标方程为p(3cos??4sin?)?1，则C与极轴的交点到极点的距离是 . 【答案】

1 3

【考点】极坐标. 2. 【2018上海,理3】若【答案】0

3. 【2018上海,理7】在极坐标系中，曲线ρ＝cosθ＋1与ρcosθ＝1的公共点到极点的距离为______． 【答案】x2 y2?1 1＝

x xy ?y，则x＋y＝______.

1?5 2

4. 【2018上海,理3】函数f(x)?2 cosx的值域是__________．

sinx ?1【答案】[?53，?] 22

5. 【2018上海,理10】如图，在极坐标系中，过点M(2,0)的直线l与极轴的夹角??写成ρ＝f(θ)的形式，则f(θ)＝__________.

π.若将l的极坐标方程6

【答案】

1 πsin(??)6

6. 【2018上海,理5】在极坐标系中，直线ρ(2cosθ＋sinθ)＝2与直线ρcosθ＝1的夹角大小为______．(结果用反三角函数值表示) 【答案】arccos25 5

7. 【2018上海,理10】行列式【答案】6

ab (a，b，c，d∈{－1,1,2})所有可能的值中，最大的是______． cd

cos8. 【2018上海,理4】行列式

?33sincos?6sin【答案】0

??6的值为_______________；

【点评】本题考查二阶行列式的计算方法与和角的余弦公式以及特殊角的三角函数值，符合在知识交汇处

n??123???n?2n?1??234???n?1n1??n12?中，记位于第i行第j列的9. 【2018上海,理10】在n行n列矩阵?345?????????????????????????????n12???n?3n?2n?1???数为aij(i,j?1,2???,n).当n?9时，a11?a22?a33?????a99? ________； 【答案】45

【点

评】矩阵是上海高考常考的知识点，也是一大亮点.本题考查矩阵元素的构成规律和等差数列的前n项和公式. 10. 【2018上海,理16】直线l的参数方程是? （A）（1,【答案】C

?x?1?2t(t?R)，则l的方向向量d可以是

?y?2?t[答]（ ）

2）. （B）（2,1）. （C）（?2,1） （D）（1,?2）

【点

评】本题主要考查直线l的参数方程、方向向量、数与向量的积的几何意义以及向量的坐标运算，是一道数形结合的优秀试题.

411. (2009上海,理3)若行列式15x8x3中，元素4的代数余子式大于0，则x满足的条件是____________. 97【答案】x?8 3

12. (2009上海,理10)在极坐标系中,由三条直线θ=0,??_______________.

?3,ρcosθ+ρsinθ=1围成图形的面积是

【答案】

3?3 4

13. 【2005上海,理6】将参数方程??x?1?2cos?（?为参数）化为普通方程，所得方程是__________.

?y?2sin?