内容发布更新时间 : 2024/11/15 23:26:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

抽样估计

三、习题参考答案选答 (一) 填空题

1、随机原则；2、随机抽样调查、非随机抽样调查、随机抽样调查；3、分布特征；4、概率估计；5、均值、比例；6、

np(1?p)nn；7、重复抽样、非重复抽样；8、N、CN；9、n?11n随机性、控制；10、总体方差、样本容量；11、总体平均数；12、；13、抽样误差的概

率保证程度；14、点估计、区间估计；15无偏性、有效性、一致性；16、标准差

(二) 单项选择题

1、C；2、A；3、C；4、B；5、D；6、B；7、B；8、B；9、C；10、A；11、D；12、B；13、B；14、C；15、D；16、C；17、B；18、B；19、B；20、B；21、B；22、B；23、D；24、A；25、A；26、B；27、A；28、B；29、C；30、A；31、D；32、B

(三) 多项选择题

1、ACDE；2、ABDE；3、ACE；4、ABDE；5、ADE；6、ABCE；7、BC；8、ACE；9、CDE。

(四) 判断题

1、√ 2、√ 3、√ 4、× 5、× 6、√ 7、× 8、× 9、× 10、× 11、√ 12、√ 13、× 14、× 15、√ 16、√ 17、× 18、×

(五) 简答题 略

(六) 计算题

1、N?400，n?40，x??xf?fiii?31.5，s2???x?x??fii2fi?132.5，

（1）?(x)?s2N?n??1.73; nN（2）Z?1.96，X:x?z?(x)，经计算得在95%的概率保证下，全体个体饮食店月均

??,34.89?; 营业额的置信区间为?28.11?。 ,13956（3）全体个体饮食店月均营业总额的置信区间为NX:?112452、n?400，x?5000，??595小时，t?3，?x????n?595400?29.75，

X:x?t?(x)，计算得概率保证程度为99.73%时，总体平均使用寿命的置信区间

??学而时习之 统计学习题

抽样估计

为?4910.75,5089.25?。

3、f?120?5%，n?200，p?4%，z?/2?2，

?(p)?p(1?p)(1?f)?n?14%?96%?(1?5%)?1.35% 200P:?p?Z?/2?(p)?，计算得概率保证程度为95.45%时，这批产品的废品率为

?1.3%,6.7%?，故不能认定废品率不超过5%。

4、N=2000，n=200，n1=190，p=n1/n?100%=95%，样本成数方差s2p?np(1?p)200?0.95?0.05??0.0477，大样本下简单随机抽样，按照中心极限定理，样n?1199本成数服从期望为总体成数的正态分布，重复抽样，样本成数的标准误se(p)??2n?0.0477?0.0154 2001)样本合格品率95%，抽样平均误差为0.0154

2)在95%的概率保证程度下，该批产品合格品率的区间是[91.97%，98.03%]，合格品数量区间估计[1840，1961]。

3）极限误差为2.31%，概率保证程度为86.51%。

5、n?500，p?175p(1?p)?0.35，z?1.96，?(p)??2.13%

n?1500P:?p?t?(p)?，经计算得概率保证程度为95%时，观众喜欢这一专题节目的置信区

间为?30.8%,39%?。

若极限误差不超过5.5%，则Z??p5.5%??2.58，F(t)?(p)2.13%?99%。

6、1）在95.45%的概率保证程度下，该批灯泡的平均使用寿命区间估计为[997，,103]

2)400

z2p(1?p)1.962?98%?2%??188.23，应抽189只灯泡进行检验。 7、n?22?p0.028、1）68%；2）62；3）246；4）144

29、n?5000，??400，?x?3，t?1.96，

z2?21.962?400??170.74，需抽171个单位; （1）n?22?3xz2?21.962?400??682.95，需抽683个单位。 （2）n?22?1.5x10、根据提供的三个合格率，取总体方差最大值进行计算，故用P?95%，Z?1.96，

学而时习之

统计学习题

抽样估计

z2p(1?p)1.962?95%?5%n???1824.76，需抽查1825件。

22?p0.0111、

在95.45%的概率保证程度下，X区间估计为[91.63，102.37]及P的区间估计

为[13%,51%]

12、

总体均值点估计，5800

抽样极限误差，Z?/2?SE(X)=1.96*SQRT((4000-200)/4000*850^2/200)=114.82 区间估计为（5800-114.82,5800+114.82）

13、点估计，P=16/64=25% 样本方差=64/63*25%*75%=0.19

抽样极限误差，Z?/2?SE(p)=2.58*SQRT((5000-64)/5000*0.19/64)=13.97%

全校5000名学生中第一周内每晚学习时间超过1小时的学生所占比例为：（25%-13.97%，25%+13.97%），对应总人数为：（552,1949） 14、

亩产量的标准差为：450*12%=54（公斤），样本方差为54*54 ①允许误差为Z?/2?SE(X)=2*sqrt(54*54/100)=10.8 ②Z?/2?SE(X)=2*sqrt(54*54/300)=6.24 ③即允许误差为10.8*2=21.6

22Z?22?542/2?S?样本容量（重复）==25

?221.62④ 15、

样本均值为83.8 样本方差为：128.18

极限误差为：Z?/2?SE(X)=1.96*sqrt(128.18/10)=7.02

根据这一资料，在95%的置信水平下，乐队指挥的平均寿命置信区间为（83.8-7.02,83.8+7.02）（岁） 16、

样本容量（重复）=

22Z?/2?S?????2?1.962?40032?170.74，向上取整为171，而且是至少171个个体。

抽样允许误差减少50%，即允许误差为原来的1/2，那么按照样本容量公式，可以确定，在重复抽样下，样本容量至少为原来的4倍，即4*170.74=682.95，向上取整为683个个体。

学而时习之

统计学习题

抽样估计

如果是不重复抽样，按照相应的公式样本容量（不重复）=601个个体。 17、

683=600.92，向上取整为

1?683/5000人均收入的样本平均数为（6.1,7.5），1.2万以上农户比重（0.04,0.14）

18、0.26（克），重量范围（150.04,150.56），达到规格要求。 19、（1）SE(x?)?N?n?21000?1001002N?n?1000?100?90?9.49(元) （2）X???950?2?9.49,950?2?9.49?=?931.03,968.97? (元) （

3

）

X???950?1.96?9.49,950?1.96?9.49?=

?933.97,966.03?=1000*X???931406,968594?（元）

学而时习之 ，工资总额

统计学习题