内容发布更新时间 : 2024/7/6 5:34:19星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.

(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；

(2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点

C出发，沿线段CD

向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点

P作PE⊥AB交AC于点E

①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?

②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?

请直接写出相应的t值.

10-23．（11分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(?4,0)，

B(0,?4)，C(2,0)三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△

AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．

（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y??x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

yAOCxMB

11-23. （11分）如图，在平面直角坐标系中，直线y?x?与抛物线y??x2?bx?c交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8.

（1）求该抛物线的解析式；

（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），．．过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点

143432E.

①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值；

②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标.