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2019-2020学年高二上数学期中模拟试卷含答案

考试时间：120分钟试题分数：150分

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．) 1．已知全集U?{1,2,3,4,5},A?{1,2,3},B?{3,4},则CU(A?B)?( )

A．{5}

B．{3}

C．{1，2，4，5}

D．{1，2，3，4}

2．

“m，n＜0”是“方程mx2?ny2?1表示焦点在x轴上的双曲线”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3．已知命题p：?x0?R，2x0?1．则?p是( )

A．?x0?R，2x0?1 B．?x0?R，2x0?1 C．?x0?R，2x0?1

D．?x0?R，2x0?1

4．已知直线l1y?2x?3，直线l1//l2，则l2的斜率为( )

A．

112 B．?2 C．2 D．－2

5．正数m是2和8的等比中项，则椭圆x2?y2m?1的离心率为( ) A．

32 B．5 C．

32或52 D．

32或5 6．若Sn是等差数列{an}的前n项和，且a4?a5?a6?......?a8?20，则S11的值为( A．22

B．44

C．

2203 D．88

7．椭圆

x2y225?9?1上一点M到焦点F1的距离为2，则M到另一个焦点F2的距离为( A．3

B．6

C．8

D．以上都不对

8．已知直线m、n、l不重合，平面?、?不重合，下列命题正确的是( )

A．若m??,n??，m//?，n//?，则?//? B．若m??,n??，l?m,l?n，则l??

)

) C．若???,m??,n??，则m?n； D．若m??,m//n，则n??

x2y2??1(其中m,n?{?1,2,3})所表示的椭圆或双曲线双曲线方程中任取一个，则此方程是焦点在x9．从

mn轴上的双曲线方程的概率为( ) A．

4 7B．

1 2C．

2 322D．

3 410．若不论k为何值，直线y?k(x?1)?b与圆x?y?4总有公共点，则b的取值范围是( )

A．(?2,2)

B．??2,2?

C．(?3,3)

D．??3,3?

??x2y2??1的左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线C的右支上一点，且|PF2|＝|F1F2|，11．已知双曲线C：

916则ΔPF1F2的面积等于( ) A．96

B．48

C．24

D．12

x2y222212．已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)的左、右焦点为F1,F2，过F2的直线与圆x?y?b相切于点A，

ab并与椭圆C交与不同的两点P，Q，如图，若A为线段PQ的靠近P的三等分点，则椭圆的离心率为( ) A．

2 3B．

3 3C．

5 3D．

7 3第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填写在答题纸上) 13．过点A(1,2)且与OA(O为坐标原点)垂直的直线方程是____________ 14．直线y?x?1被圆x?y?1所截的弦长为_________ 15．一个西瓜切三刀，最多得到______块西瓜皮

22x2y2316．已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)的离心率为，双曲线x2－y2＝1的渐近线与椭圆有四个交点，以

2ab这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为______

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)

已知命题p:x?8x?20?0,q:x?2x?1?m?0(m?0)，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

222

18．(本小题满分12分)

已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x． (Ⅰ)求f()的值；

?4(Ⅱ)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值．

19．(本小题满分12分)

2等比数列?an?的各项均为正数，且2a1?3a2?1,a3?9a2a6.

(Ⅰ)求数列?an?的通项公式． (Ⅱ)设bn?

20．(本题满分12分)

甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹(“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹)． (1)如果甲只射击1次，求在这一枪出现空弹的概率； (2)如果甲共射击3次，求在这三枪中出现空弹的概率；

1，求数列{bn}的前n项和． an