内容发布更新时间 : 2024/5/29 17:29:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

题组层级快练(四)

1．下列表格中的x与y能构成函数的是( ) A. x y B. x y C. x y D. x y 答案 C

解析 A中0既是非负数又是非正数；B中0又是偶数；D中自然数也是整数，也是有理数． 2．下列图像中不能作为函数图像的是( )

自然数 1 整数 0 有理数 －1 有理数 1 无理数 －1 奇数 1 0 0 偶数 －1 非负数 1 非正数 －1

答案 B

解析 B项中的图像与垂直于x轴的直线可能有两个交点，显然不满足函数的定义．故选B.

3．已知f(x5)＝lgx，则f(2)等于( ) A．lg2

B．lg32

1C．lg

32答案 D

1

解析 令x＝t，则x＝t5(t>0)，

5

1D.lg2 5

111

∴f(t)＝lgt5＝lgt.∴f(2)＝lg2，故选D.

55

??－x，x≤0，

4．(2016·江南十校联考)设函数f(x)＝?2若f(a)＝4，则实数a＝( )

?x，x>0.?

A．－4或－2 B．－4或2 C．－2或4 D．－2或2 答案 B

解析 当a>0时，有a2＝4，∴a＝2；当a≤0时，有－a＝4，∴a＝－4，因此a＝－4或a＝2.

5．设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表(从上到下)： 表1 映射f的对应法则

原象 象 表2 映射g的对应法则

原象 象 则与f[g(1)]相同的是( ) A．g[f(1)] C．g[f(3)] 答案 A

解析 f[g(1)]＝f(4)＝1，g[f(1)]＝g(3)＝1.故选A.

6．若二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5，且图像过原点，则g(x)的解析式为( ) A．g(x)＝2x2－3x C．g(x)＝3x2＋2x 答案 B

解析 用待定系数法，设g(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)， ∵g(1)＝1，g(－1)＝5，且图像过原点，

a＋b＋c＝1，a＝3????

∴?a－b＋c＝5，解得?b＝－2，∴g(x)＝3x2－2x，选B. ???c＝0，?c＝0，

B．g(x)＝3x2－2x D．g(x)＝－3x2－2x B．g[f(2)] D．g[f(4)]

1 4 2 3 3 1 4 2 1 3 2 4 3 2 4 1 7．(2016·山东临沂一中月考)如图所示是张校长晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图像．若用黑点表示张校长家的位置，则张校长散步行走的路线可能是( )

答案 D

解析 由y与x的关系知，在中间时间段y值不变，只有D符合题意．

8．已知A＝{x|x＝n2，n∈N}，给出下列关系式：①f(x)＝x；②f(x)＝x2；③f(x)＝x3；④f(x)＝x4；⑤f(x)＝x2＋1，其中能够表示函数f：A→A的个数是( ) A．2 C．4 答案 C

解析 对⑤，当x＝1时，x2＋1?A，故⑤错误，由函数定义可知①②③④均正确． 9．(2014·江西理)已知函数f(x)＝5|x|，g(x)＝ax2－x(a∈R)．若f[g(1)]＝1，则a＝( ) A．1 C．3 答案 A

解析 由已知条件可知：f[g(1)]＝f(a－1)＝5|a1|＝1，∴|a－1|＝0，得a＝1.故选A.

－

B．3 D．5

B．2 D．－1

10．已知f：x→2sinx是集合A(A?[0，2π])到集合B的一个映射，若B＝{0，1，2}，则A中的元素个数最多为( ) A．6 C．4 答案 A

π5π

解析 ∵A?[0，2π]，由2sinx＝0，得x＝0，π，2π；由2sinx＝1，得x＝，；由2sinx

66π

＝2，得x＝.故A中最多有6个元素．故选A.

211

11．已知f(x－)＝x2＋2，则f(3)＝______．

xx答案 11

11

解析 ∵f(x－)＝(x－)2＋2，

xx

B．5 D．3