内容发布更新时间 : 2024/5/4 6:45:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第四章 统计数据的概括性度量

4．1 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位：台)排序后如下： 2 4 7 10 10 10 12 12 14 15 要求：

（1）计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。 (2)根据定义公式计算四分位数。 (3)计算销售量的标准差。

(4)说明汽车销售量分布的特征。 解：

Statistics

汽车销售数量 N Mean Median Mode Std. Deviation Percentiles

25 50 75 Valid Missing

10 0 9.60 10.00 10 4.169 6.25 10.00 12.50 Histogram32Frequency1Mean =9.6 Std. Dev. =4.169 N =1002.557.51012.515 4．2 随机抽取25个网络用户，得到他们的年龄数据如下： 单位：周岁

19 15 29 25 24 23 21 38 22 18 30 20 19 19 16 23 27 22 34 24 41 20 31 17 23

要求；

(1)计算众数、中位数：

排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布：

汽车销售数量 网络用户的年龄 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Valid 24 25 27 29 30 31 34 38 41 Total Frequency 1 1 1 1 3 2 1 2 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 25 Percent 4.0 4.0 4.0 4.0 12.0 8.0 4.0 8.0 12.0 8.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 100.0 Cumulative Frequency 1 2 3 4 7 9 10 12 15 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Cumulative Percent 4.0 8.0 12.0 16.0 28.0 36.0 40.0 48.0 60.0 68.0 72.0 76.0 80.0 84.0 88.0 92.0 96.0 100.0 从频数看出，众数Mo有两个：19、23；从累计频数看，中位数Me=23。 (2)根据定义公式计算四分位数。

Q1位置=25/4=6.25，因此Q1=19，Q3位置=3×25/4=18.75，因此Q3=27，或者，由于25和27都只有一个，因此Q3也可等于25+0.75×2=26.5。 (3)计算平均数和标准差；

Mean=24.00；Std. Deviation=6.652 (4)计算偏态系数和峰态系数： Skewness=1.080；Kurtosis=0.773

(5)对网民年龄的分布特征进行综合分析：

分布，均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形态，需要进行分组。 为分组情况下的直方图： 32Count10151617181920212223242527293031343841网络用户的年龄为分组情况下的概率密度曲线： 3.02.5Count2.01.51.0151617181920212223242527293031343841网络用户的年龄 分组： 1、确定组数： K?1?lg?25?lg(n)1.398?1??1??5.64，取k=6 lg(2)lg20.301032、确定组距：组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（41-15）÷6=4.3，取5

3、分组频数表

网络用户的年龄 (Binned)

<= 15 16 - 20 21 - 25 Valid 26 - 30 31 - 35 36 - 40 41+ Total Frequency 1 8 9 3 2 1 1 25 Percent 4.0 32.0 36.0 12.0 8.0 4.0 4.0 100.0 Mean Std. Deviation Variance Skewness Kurtosis Cumulative Frequency 1 9 18 21 23 24 25 23.3000 7.02377 49.333 1.163 1.302 Cumulative Percent 4.0 36.0 72.0 84.0 92.0 96.0 100.0 分组后的均值与方差：

分组后的直方图：