内容发布更新时间 : 2024/11/5 19:43:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

流体力学第三章作业

3.1一直流场的速度分布为：

U=(4x2+2y+xy)i+(3x-y3+z)j

(1) 求点（2,2,3）的加速度。 (2) 是几维流动？

(3) 是稳定流动还是非稳定流动？ 解：依题意可知，

Vx=4x2+2y+xy ,Vy=3x-y3+z ,Vz=0

?ax=

?V?V?V?Vx+ vxx+vyx+vzx ?t?X?Y?Z=0+(4x2+2y+xy)(8x+y)+(3x-y3+z)(2+x)

=32x3+16xy+8x2y+4x2y+2y2+x y2+6x-2 y3+2z+3 x2-x y3+xz 同理可求得，

ay=12 x2+6y+3xy-9x y2+3 y5-3 y2z az=0

代入数据得， ax= 436,ay=60, az=0

?a=436i+60j

(2)z轴方向无分量，所以该速度为二维流动

(3)速度，加速度都与时间变化无关，所以是稳定流动。

3.2 已知流场的速度分布为： ??xyi?3yj?2zk （1）求点（3，1，2）的加速度。

22

（2）是几维流动？

解：（1）由

ax??ux?t?u?uxx?x?u?uxy?y?u?uxz?z

ay?az?得：

?uy?t?uz?t2?ux?u?uy?x?uy?u2?uy?y?uz?u?uy?z

?uzx?x?uzy?y2?uzz?z

ax?0?xy?2xy?xy?x?0 ay?0?0?3y?(?3)?0

az?0?0?0?2z2?4z

把点（3,1,2）带入得加速度a（27,9,64）

（2）该流动为三维流动。

3-3 已知平面流动的速度分布规律为

?????yxu?i?j 22222?x?y2?x?y????解：ux??y,222?x?y??uy??x 222?x?y??流线微分方程：代入得：

dxdy? uxuydx?y2?x2?y2?dy?x2?x2?y2

????dxdy??xdx?ydy?0?x2?y2?C yx

3.4 截面为300mm×400mm的矩形风道，风量为2700m3／h，求平均流速。如风道出口截面收缩为150mm×400mm求该截面的平均流速。 解：因为v=qA/A

所以v1=qA/A1=2700/(300x400x10-6)=22500m/h=6.25m/s

V2=qA/A2=2700/(150x400x10-6)=45000m/h=12.5m/s

3.5 渐缩喷嘴进口直径为50mm，出口直径为10mm。若进口流速为3m/s ，求喷嘴出口流速为多少？

已知：d1?50mm d2?10mm v1?3m/s 求：喷嘴出口流速v2

5qvA?50?解:v2?v?11?3????75m/sA2A2?10? 3.6

解：已知

11q2v?0.01m23s，由连续性方程，得，

vA?vA?q

如右图所示，列出方程，得

xA?8?5?02?8 则0.01V?8?6x53.7 异径分流三通管如图3.35所示，直径d1=200mm，d2=150mm。若三通管中各段水流的平均流速均为3m/s。试确定总流量qv及直径d。

解：(1)?V(A1+ A2)= qv

?

qv=3m/s?（

??0.224+

??0.1524）?0.147m3/s

?d2(2) ? qv =VA=V

44qv?d=?0.25m

?V

3.8 水流过一段转弯变径管，如图3.36所示，已知小管径

d1?200mm，截面压力p1?70KPa，大管直径d2?400mm，压力p2?40KPa，流速v2?1m/s。两截面