内容发布更新时间 : 2025/7/27 14:45:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第一章（着重概念）：

晶 体：内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体。 显晶质：借助于肉眼或一般放大镜能分辨出结晶颗粒者。。 隐晶质：用一般放大镜无法分辨出结晶颗粒者。

非晶质体：是内部质点在三维空间不作周期性重复排列的固体。 本质性的区别：

晶体既具短程有序（近程规律），也具长程有序（远程规律）；。 非晶质体、液体只有近程规律，而无远程规律； 气体既无远程规律，也无近程规律。

准晶体：是内部质点的排布具长程有序（远程规律），但不具有三维周期性重复的格子构造的固体。。。 空间格子：表示晶体内部结构中质点在周期性重复规律的三维无限的几何图形。 相当点（等同点）：在晶体结构中的位置及环境均完全相同的点。 结点：空间格子中的点，代表晶体结构中的相当点，为几何点。 行列：分布在同一直线上的结点即构成一个行列。 结点间距：行列上相邻两结点间的距离。

注意：同一行列上及相互平行的行列上的结点间距必定相等。 面网：连接分布在同一平面内的结点构成一个面网。 面网密度：面网上单位面积内的结点数。 面网间距：相互平行的相邻两面网间的垂直距离。

平行六面体：空间格子可被三组相交的行列划分出一个最小重复单位。 晶胞：实际晶体结构中划分出的最小组成单位。

。 晶胞的形状和大小，取决于其三个彼此相交的行列(X、Y、Z)上的结点间距(a0、b0、c0)及其间的夹角(α、β、γ，其中α= Y∧Z ，β= X∧Z ，γ= X∧Y )。

α、β、γ和a0、b0、c0合称为晶胞参数。 晶体的基本性质：

1，自限性：晶体在自由空间中生长时，能自发地形成封闭的凸几何多面体外形。

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2，均一性：同一晶体的任一部位的性质都是相同的，为晶体均一性。。 非晶质体也具均一性，但它是宏观统计、平均近似的，称为统计均一性。 液体和气体也具有统计均一性。

3，异向性：晶体的性质随方向的不同而有所差异。 注意：

1）晶体乃是一种均一的各向异性体。

2）非晶质体一般表现为等向性，其性质一般不随方向而改变。 3）晶体具异向性，并不排斥在某些特定的方向上的性质相同。 4，对称性：晶体的相同部分（如外形上的相同晶面、晶棱或角顶，内部结构中的相同面网、行列或质点等）或性质，能够在不同的方向或位置上有规律地重复出现。

5，最小内能性：在相同的热力学条件下，与同种化学成分的非晶质体、液体及气体相比，以晶体的内能为最小。

物质结晶时发生放热反应，而破坏晶格时则发生吸热反应。 6，稳定性：在相同的热力学条件下，对于化学成分相同的物质，以不同的物理状态存在时，其中以结晶状态最为稳定。

晶体的稳定性是晶体具有最小内能性的必然结果。。 非晶质体不稳定，或仅是准稳定的，有自发地转变为晶体的必然趋势。 结晶学的研究内容：

1）研究晶体的发生、成长、变化，及其人工合成；

2）研究晶体的几何外形、内部结构，及其规律性和不完善性； 3）研究晶体的物理性质，及其机理和利用；

4）研究晶体的成分、结构和性质之间关系的规律性等。

第二章（大致了解）：

歪晶：偏离本身理想晶形的晶体。

面角： 晶面法线间的夹角(其数值等于相应晶面间夹角之补角)。 面角守恒定律（斯丹诺定律）：同种晶体之间，对应晶面间的夹角恒等。 极射赤平投影：以赤道平面为投影面，以南北极为目测点（视点），将球面上的各个点、线进行投影。

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晶体中晶面的球面投影：晶面法线与投影球面的交点即为该晶面的球面投影点。 晶棱、对称轴、晶带轴、结晶轴、双晶轴等各种直线方向的投影：

首先将直线平移至通过投影球球心，再延长使其与球面相交于两点，即为该直线方向的一对球面投影点。

对称面、双晶接合面、双晶面等平面的投影：

首先将平面平移，使其通过投影中心，再延展之，与球面相截成一个大圆，即为该平面的球面投影。

晶面之球面投影点在球面上的方位可以用：极距角ρ和方位角φ来确定。也称极坐标。

极距角（ρ）：投影轴与晶面法线间的夹角，亦即球面投影点与北极(N)之间的弧角。

方位角（φ）：包含该晶面法线的子午面与零子午面（φ=0o）之间的夹角。 球面投影转换为极射赤平投影：

以南极S(或北极N)作目测点，将球面上的各点、线投影于赤道平面上。即： 由南极S(或北极N)向球面上的投影点作连线，其与赤道平面的交点便是该球面投影点的极射赤平投影点。

第三章（重点）：

对称的条件： ① 必须具有若干个彼此相同的部分； ② 这些相同部分是有规律地重复出现的。 晶体对称的特点：① 普遍性：一切晶体都是对称的。

② 特殊性：晶体的对称是有限的。遵循“晶体对称定律”。 ③ 双重性：晶体的对称不仅包含着几何意义，也包含着物理意义：不仅体现在外形上，也体现在性质上。 对称要素：

对称面（P）：将图形平分为互为镜像的两个相等部分的假想平面（或称镜面）。 晶体上P可能出露的位置：① 垂直平分晶面和晶棱；

② 包含一对晶棱，并平分晶面夹角。 对称中心（C）：为一假想点，所对应的对称操作为反伸，过该点直线上距对 称中心等距离的位置上必定可以找到对应点。

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晶体具C的标志：晶体上所有的晶面均两两平行、同形等大、方向相反。。

对称轴（Ln）：为假想的直线，绕该直线旋转一定角度后，可使相同部分重复。 轴次（n）：旋转360

基转角（α）：使相同部分重复出现所必须旋转的最小角度。 n = 360o/

α

晶体对称定律：晶体中只可能出现轴次为一次、二次、三次、四次和六次的对称 轴（L1、L2、L3、L4和L6），而不可能存在五次及高于六次的对称轴。 旋转反伸轴（Lin）：为一假想直线，物体绕该直线旋转一定角度后，再对此直线 上的一点进行反伸，可使相同部分重复。 对称操作：旋转＋反伸

等效关系： Li1＝L1＋C＝C； Li2＝L1＋P⊥＝P （P⊥Li2）；

（熟记） Li3＝L3＋C （L3∥Li3）； Li6＝L3＋P⊥（L3∥Li6，P⊥L3） 旋转反映轴（Lsn）（了解）：围绕此直线旋转一定的角度后，并对与之垂直的一 个平面进行反映，可使晶体的相同部分重合。

对称操作： 旋转＋反映

注意：1）在晶体宏观外形上可能存在且具独立意义的对称要素共有9种： C、P、L1、L2、L3、L4、L6、Li4& Li6； 2）Ln和Lin可统称为n次轴；

3）高次轴：n＞2的对称轴（Ln）和旋转反伸轴（Lin）。 对称要素组合定理（着重）： 1. Lｎ ×P∥ → LｎnP 2. Lｎ×L２⊥ → LｎnL２

3．Lｎ× P⊥→ LｎPC Lｎ×C → LｎPC P×C → LｎPC（n为偶数） ４.Liｎ×P∥＝ Lin×L2⊥→ LiｎnL２nP （Li４3L２3P）（n为奇数） → Liｎ(n/2)L２(n/2)P（Li４2L２2P）（n为偶数） 5．Lｎ×P∥×L２⊥→ LｎnL２nPC（L３3L２3PC）（n为奇数） → LｎnL２(n+1)PC （L４4L２5PC）（n为偶数） 各晶族中，根据其对称特点（Ln或Lin的轴次的高低及其个数）划分为七大晶系：

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①三斜晶系：无L２，也无P。（如：斜长石）

② 单斜晶系：L２或P不多于1个。（如：正长石、石膏、云母） ③ 斜方晶系：L２或P多于1个。（如：橄榄石、红柱石） ④ 三方晶系：唯一高次轴L３。（如：刚玉、方解石） ⑤ 四方晶系：L４或Li４只有1个。（如：符山石、金红石） ⑥ 六方晶系：L６或Li６只有1个。（如：绿柱石） ⑦ 等轴晶系：有4L３ 。（如：石榴石、闪锌矿）

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