全国各地中考数学分类解析 专题8 二元一次方程组 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/26 3:11:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2012年全国中考数学试题分类解析汇编

专题8:二元一次方程组

一、选择题

?x+3y=4?a1. (2012浙江杭州3分)已知关于x,y的方程组?,其中﹣3≤a≤1,给出下列结论:

x?y=3a?①??x=5是方程组的解;

?y=?1②当a=﹣2时,x,y的值互为相反数;

③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解; ④若x≤1,则1≤y≤4. 其中正确的是【 】

A.①② B.②③ C.②③④ D.①③④ 【答案】C。

【考点】二元一次方程组的解,解一元一次不等式组。

【分析】解方程组得出x、y的表达式,根据a的取值范围确定x、y的取值范围,逐一判断:

解方程组??x+3y=4?a?x=1?2a,得?。

x?y=3ay=1?a??∵﹣3≤a≤1,∴﹣5≤x≤3,0≤y≤4。 ①??x=5不符合﹣5≤x≤3,0≤y≤4,结论错误;

?y=?1②当a=﹣2时,x=1+2a=﹣3,y=1﹣a=3,x,y的值互为相反数,结论正确; ③当a=1时,x+y=2+a=3,4﹣a=3,方程x+y=4﹣a两边相等,结论正确; ④当x≤1时,1+2a≤1,解得a≤0,y=1﹣a≥1,已知0≤y≤4, 故当x≤1时,1≤y≤4,结论正确。,

故选C。

?x+y=3

2. (2012福建宁德4分)二元一次方程组?的解是【 】

?2x-y=6

?x=6?x=0?x=2?x=3A.? B.? C.? D.? ?y=-3?y=3?y=1?y=0

【答案】D。

【考点】解二元一次方程组。 【分析】??x?y?3①6②???①+②得??3x=9????两边除以3得??x=3????代入①得?y?0???x?3。故选D。

?2x?y??y?0 3. (2012福建漳州4分)二元一次方程组??x?y?2的解是【 】?2x?y?1

A.??x?0 B.??y?2?x?1 C.??y?1?x??1 D?x?2?y??1.?

?y?0【答案】B。

【考点】解二元一次方程组。

【分析】根据y的系数互为相反数,利用加减消元法解二元一次方程组求出解,然后即可选择:

??x?y?2①?1 ②???①+②得??3x=3????两边除以3得??x=1????代入①得?y?1??x?1。故选B?2x?y??1 。 ?y4. (2012山东德州3分)已知??a+2b=4,则a+b等于【 】

?3a+2b=8A.3 B.83 C.2 D.1 【答案】A。

【考点】解二元一次方程组。

【分析】两式相加即可得出4a+4b=12,方程的两边都除以4即可得出答案:a+b=3。故选A。

5. (2012山东菏泽3分)已知??x=2?mx+ny=8?y=1是二元一次方程组?的解,则2m?n的算术平方根为【 ?nx? my=1 A.±2 B.2

C.2

D. 4

【答案】C。

【考点】二元一次方程组的解和解二元一次方程组,求代数式的值,算术平方根。

【分析】∵??x=2是二元一次方程组??y=1?mx+ny=8的解,∴??nx? my=1?2m+n=8?m=3?2n?m=1,解得?。

?n=2 ∴2m?n=2?3?2=4=2。即2m?n的算术平方根为2。故选C。 6. (2012山东临沂3分)关于x、y的方程组??3x?y?m的解是?x?1?x?my?n?y?1 ,则m?n的值是【 】? A.5 B.3 C.2 D.1

【答案】D。

【考点】二元一次方程组的解和解二元一次方程组,求代数式的值。 【分析】∵方程组??x?1?3?1?m?m?2?3x?y?m的解是?,∴?。 ???y?1?1?m?n?n?3?x?my?n∴m?n=2?3=1。故选D。

7. (2012广西桂林3分)二元一次方程组??x+y=3的解是【 】

?2x=4A.??x=3?x=1?x=5?x=2 B.? C.? D.? y=0y=2y=?2y=1????【答案】D。

【考点】解二元一次方程组。 【分析】?故选D。 8. 二、填空题

1. (2012江苏泰州3分)若代数式x2?3x?2可以表示为(x?1)2?a(x?1)?b的形式,则a+b的值是 ▲ . 【答案】11。

【考点】代数式恒等的意义,解二元一次方程组。

【分析】∵代数式x2?3x?2可以表示为(x?1)2?a(x?1)?b的形式, ∴x2?3x?2=(x?1)2?a(x?1)?b。

又∵(x?1)2?a(x?1)?b=x2+?a?2?x?a?b+1,

?x?y?3①?2x?4②,解方程②得:x=2,把x=2代入①得:2+y=3,解得:y=1。∴方程组的解为:??x=2。 y=1??a?2=3?a=5∴?,解得?。∴a+b=11。

?a?b+1b=6???x+y=32. (2012江苏连云港3分)方程组?的解为 ▲ .

2x?y=6?【答案】??x=3。 ?y=0