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2016-2017学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一

中、东北育才学校联考高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={2，3，4}，则B∩（?UA）=（ ） A．{1，2，3，4，5}

B．{2，3，4，6} C．{2，4} D．{3}

和集合

关系

2．（5分）已知全集U=R，则正确表示集合的韦恩（Venn）图是（ ）

A． B． C． D．

3．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）

A． B． C．1 D．

4．（5分）函数A．

B．[1，+∞） C．

的定义域为（ ） D．[0，1]

5．（5分）下面关于空间几何体，叙述正确的是（ ） A．用平面截棱锥，截面和底面间的部分是棱台 B．底面是正多边形的棱锥是正棱锥 C．底面是平行四边形的棱柱是平行六面体

D．直角三角形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周形成的曲面所围成的几何体是圆锥 6．（5分）过点P（0，4）引圆（x﹣2）2+y2=9的切线，则切线长为（ ）

A． B． C． D．11

7．（5分）令a=2.10.7，b=0.72.1，c=log0.72.1，则三个数a，b，c的大小顺序是（ ） A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c

8．（5分）已知圆C：x2+y2+4mx﹣2y+5m2=0的圆心C在圆x2+y2=2的外部，则实数m的取值范围是（ ） A．

B．

C．

D．（﹣1，1）

9．（5分）已知函数，则函数y=f（1﹣x）的大致图象是（ ）

A． B． C．

D．

10．（5分）设直线a，b，c和平面α，β，γ，下面五个命题中，正确的个数是（ ） ①若a∥c，b∥c，则a∥b②若a∥α，b∥α，则a∥b ③若α∥γ，β∥γ，则α∥β④若a⊥α，b⊥α，则a∥b ⑤α⊥γ，β⊥γ，则α∥β A．2

B．3

C．4

D．5

的零点分别为x1，x2，

11．（5分）已知函数f（x）=x+lnx，g（x）=x+2x，x3，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）

A．x2＜x1＜x3 B．x1＜x2＜x3 C．x1＜x3＜x2 D．x3＜x2＜x1

12．（5分）设函数f（x）是定义在R上的单调递增函数，且对任意实数x都有f（x）+f（2﹣x）=0成立，如果实数m，n满足不等式组m2+n2的取值范围是（ ） A．

B．（9，25）

C．（9，49）

D．（13，49）

，那么

二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）

13．（4分）空间直角坐标系O﹣xyz中两点A（1，1，2），B（﹣1，0，3）的距离|AB|= ．

2214．（4分）已知直线mx+y﹣2=0与圆（x﹣1）+（y﹣m）=4相交于A，B两点，|AB|=2，

则实数m的值为 ．

15．（4分）设f（x）为偶函数，且x＞0时f（x）是单调函数，则满足f（x）=f（2x﹣1）的所有x的和为 ．

16．（4分）球O为边长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的内切球，P为球O的球面上动点，M为B1C1中点，DP⊥BM，则点P的轨迹周长为 ．

三、解答题（本大题共5题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分）（1）求过点（﹣1，2），且平行于直线2x+3y+5=0的直线的方程； （2）从原点向直线2x+3y+5=0作垂线，求垂足的坐标．

18．如图，已知在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M，N，P，Q分别是AA1，BB1，AB，B1C1的中点．

（1）在图中画出过M，N，Q三点的截面，并说出截面图形的形状（不必说明画法与理由）；

（2）求证：PC1∥平面MNQ．

19．（8分）某公司针对两种产品A，B进行对比分析如表所示：（单位：万元） 项目类别 年固定成本 每件产品成本 每件产品销售价 A产品 B产品 20 40 m 8 10 18 每年最多可生产的件数 200 120 其中年固定成本与年生产的件数无关，m为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计m∈[6，8]．另外，年销售x件B产品时需上交0.05x2万元的附加税．假定生产出来的产品都能在当年销售出去，并且公司只选择一种进行投资．