内容发布更新时间 : 2024/6/22 4:26:56星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

评委一评分，签名及备注 队号： 10442 评委二评分，签名及备注 选题： C 题目： 评委三评分，签名及备注 评委四评分，签名及备注 摘要 暑假即将来临，很多家长都会带着孩子去某个城市旅游，所以根据家庭的不同会有很多种旅游方式，因此本文就为不同的家庭制定最适合的旅行套餐建立数学模型。 针对问题一，本文通过层次分析法和蚁群算法确定出最优的旅行路线，同时能够确保该路径省时且花费最小。即通过层次分析法将费用，交通工具，时间等方面都联系起来建立模型，进而得到最优解。 对于问题二的多景点旅游问题，我们将多景点旅游问题转化为最短路径问题，然后使用matlab用蚁群算法求出最短路径，将最短路径作为游览景点的路线。对于旅游问题来说，旅游最优不仅是路线最优，还包括消费最优，乘车最优等。这里只考虑消费、路线、乘车。将住宿、饮食等等假定为和人数成正比关系，在建立模型过程中，我们将影响旅游的最主要三个因素给出，分别是消费、路线、交通工具。然后将消费、路线、交通工具又分层次，把影响旅游的各个因素所占比重给出，然后用层次分析法来分析出不同层次不同因素对旅游最优的权重，根据权重，我们从而确立不同套餐的最优解。 关键词 ：旅游线路设计，层次分析法，蚁群算法，权重函数 旅游路线系统的数学模型

1 问题重述

暑假即将来临，很多家长会选择这个时间带孩子去某城市旅游，但不同的家庭有不同的需求(人数，费用限制，时间限制等)，请您任选一个旅游城市(比如沈阳)，综合考虑旅行路线，费用、时间以及其它你认为比较重要的因素， 为有不同需求的家庭设计一份最佳旅游套餐。 本文选择的假定城市为沈阳，沈阳是一座国家历史名城，作为辽宁的省会，它拥有众多的名胜风景区，这里例举了张氏帅府，辽宁省博物馆，沈阳世博园，方特欢乐世界，沈阳故宫，薰衣草庄园，极地海洋世界等七个旅游景点，某家庭想到各地旅游，计划到沈阳这几个景点去旅游。需要我们按下面要求制定出行方案。 （1）为他们设计切实可行的最佳旅游路线。

（2）设计的套餐应包括最佳的路线，最优的消费等最优的旅行 （3）为不同的家庭确立不同的旅游套餐

2问题分析

问题一：可以将旅游路线看作最短路径问题。题目要求任选一城市旅游，这里假定为沈阳，要求我们设计一个最佳的旅游套餐，即从驻地出发，到达沈阳，经过每个每个景点恰好一次。由此可知，此问题是属于旅行商问题，我们可以考虑运用改良圈算法求解此问题。按确定景点的顺序编号1，2，3，4，5，6，7，用两景点间的直线距离代表景点的距离，给出起点，如果以某一景点为出发点，利用蚁群算法得到最优解，即最短的旅行路线。用终点返回起点构成的闭合回路最为最短路线的长度。这样就会设计出一条最短的旅游线路。

问题二：旅游费用一般包括去目的地用的交通工具的钱，住宿，饮食，景点门票等，交通用钱按最短距离与时间求的，住宿、饮食和门票钱因为比较固定所以假定与人数成正比。本文采用了层次分析法进行处理，找出这些因素与最佳旅游路线之间的权重比，确定其重要性。根据重要性程度的不同来确定最优路线。 问题三：因为不同家庭人数不同，所以假设每个人的平均消费相同，因此按人头比解决住宿吃饭等消费问题。（n?2，因为是家长陪同孩子旅行，人数大于二人）因为不同家庭住址不同，要解决省内还是省外、住旅馆还是住家里等问题。住在省内就不用考虑住宿问题，住在省外基本不用考虑自驾游问题。综合问题一与问题二，根据人数与距离的不同，来为不同家庭确定最优的旅游套餐。

3模型假设

3.1条件假设

（1）假设消费与人数成正比，人数n?2

（2）假设本题所涉及的城市中，每两个景点之间都有豪华大巴；不考虑买不上 票和机车晚点等情况

（3）假设两景点之间距离用景点之间的直线距离来表示 （4）假设每个人的住宿与吃的食物均一样

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（5）假设旅游中不会遇到中断旅游的突发情况

4模型建立

4.1、利用层次分析法构造层次分析模型： 旅游最优问题 费用 路线 交通工具 交通费用 住宿饮食 门票 饮食 最 短 距 离 私家车 公共汽车 市外游客旅游套餐 市内游客旅游套餐

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