内容发布更新时间 : 2024/12/25 21:36:19星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
专题六 电场与磁场 计算题解题规范(三)
题型示例 (2016·江苏单科·15)回旋加速器的工作原理如图1甲所示,置于真空中的D形金属盒半径为R,两盒间狭缝的间距为d,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,被加速粒子的质量为m,电荷量为+q,加在狭缝间的交变电压如图乙所示,电压值的大小为U0.2πmT周期T=.一束该粒子在t=0~时间内从A处均匀地飘入狭缝,其初速度视为零.现考
qB2虑粒子在狭缝中的运动时间,假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动,不考虑粒子间的相互作用.求:
图1
(1)出射粒子的动能Em;
(2)粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t0;
(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出,d应满足的条件. 规范解答
解 (1)粒子运动半径为R时
v2
qvB=m①
R12
且Em=mv②
2
q2B2R2
解得Em=③
2m(2)粒子被加速n次达到动能Em,则Em=nqU0④
粒子在狭缝间做匀加速运动,设n次经过狭缝的总时间为Δt,加速度a=12
匀加速直线运动nd=a·(Δt)⑥
2由t0=(n-1)·+Δt,⑦
2πBR+2BRdπm解得t0=-⑧
2U0qB2
qU0
⑤ mdT
-Δt2
(3)只有在0~(-Δt)时间内飘入的粒子才能每次均被加速,则所占的比例为η=2T2
TT⑨
πmU0
由η>99%,解得d<2⑩
100qBR评分细则
1.本题共16分,其中②④⑤⑧式各1分,其余①③⑥⑦⑨⑩式各2分.
12qBR2.第(1)问5分,若②③式合写成Em=mv=同样得分;若③式计算错误,①式写成R22m=则①式不能得分.
11qU122
3.第(2)问7分,若⑤⑥式合写成nd=a·(Δt)=··(Δt)可得3分;若出现nd=
22md2
222
mvqBTvm·Δt或vm=aΔt只要结果正确同样得分;⑦式若写成t0=n·+Δt扣1分;若⑧式计
2
2πm算错误,出现周期T=给1分.
qB答题规则
1.仔细审题,弄清题意
本题考查回旋加速器的原理,能获得的最大速度对应最大的轨道半径,即D形盒的半径,题中要求“考虑粒子在狭缝中的运动时间”,故粒子在加速器运动的时间分两部分,一是在磁场中圆周运动的时间,二是在电场中的匀加速运动时间,把加速过程连在一起就是匀加速直线运动.
2.规范解析书写过程,注意分步列式
对所列方程用序号标出,阅卷老师才好找到得分点;尽量不要列连等式,以防由于写综合方程,一处出错则全部没分. 3.保证结果计算正确
本题较多的是数学表达式的推导,要提高计算能力,会做的题尽量做对.只要结果正确,前面书写的稍有不规范,阅卷老师也可能不在意,但一旦结果错误,阅卷老师再找得分点式时,书写不规范或马虎往往就会吃亏.