内容发布更新时间 : 2024/6/7 21:21:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

９．２ 典型题精解

例题９－１ 空气为p1?1?105Pa,t1?50?C,V1?0.032m3,进入压气机按多变过程压缩至p2?1?105Pa,V2?0.0021m3。试求：（１）多变指数；（２）压气机的耗功；（３）压缩终了空气温度；（４）压缩过程中传出的热量。

解 （１）多变指数

p2V?(1)n p1V2p231lnp11?1.2724 ? n?V0.032ln1lnV20.0021ln（２）压气机的耗功

n[p1V1?p2V2] n?11.2724?[1?105Pa?0.032m3?32?105Pa?0.0021m3] 0.2724

??16.44kJ Wt?（３）压缩终温

p2(n?1)/n32?105Pa0.2724/1.2724 T2?T1()?(50?273)K()?677.6K 5p11?10Pa（４）压缩过程传热量

Q??H?Wt?mcp(T2?T1)?Wt

pV1?105Pa?0.032m311m???3.552?10?2kg

RgT1287J/(kg?K)?323K于是

Q?3.552?10?2kg?1004J/(kg?K)(677.6?323)K?16.44?103J

=3.80kJ

例题９－２ 压气机中气体压缩后的温度不宜过高，取极限值为150?C，吸入空气的压力和温度为p1?0.1MPa,t1?20?C。若压气机缸套中流过465kg/h的冷却水，在汽缸套中的水温升高14?C。求在单级压气机中压缩250m/h进气状态下空气可能达到的最高压力，及压气机必需的功率。

解法１

（１）压气机的产气量为

3

p1qV0.1?106Pa?250m3/h qm???297.3kg/h

RgT1287J/(kg?K)?293K（２）求多变压缩过程的多变指数 根据能量守恒有 Qgas??Q2h o即 qmcn(T2?T1)??qm,h2och2o?th2o

cn??qm,h2och2o?th2oqm(T2?T1)??465kg/h?4187J/(kg?K)?14K

297.3kg/h?(150-20)K702.5J/(?kg ?? Kn?kn?k5cV?Rg n?1n?12n?1.45??287J/(kg?K) 即 ?702.5J/(kg?K)?n?12又因 cn?解得 n=1.20

（３）求压气机的终压

p2?p1(T2n/(n?1)423K1.20/0.20 )?0.1?106?()T1293K

?0.90?5610Pa?0.905MPa （４）求压气机的耗功

Wt?

解法２

.n1.201qmRg(T1?T2)??297.3kg/h?h/s n?10.203600?287J/(?kg?K)(?2933423)K

??18.45?10W??18.45kW在求得压气机产气量qm后，再求压气机的耗功量为

Wt?Q??H??Qh2o??H??qm,h2och2o?th2o?qmcp(T2?T1)

1??465kg?/h?h/s418?7J?/(kg?K)14K36001h/s?1004J/(kg?K)(150?20)K 297J/h?3600??18.34?103W??18.34kW由 Wt?nqmRg(T1?T)2 n?1

可求得多变指数为 n?1?1

qmRg(T1?T2)Wt?

1297.3kg/h?1?1h/s?287J/(kg?K)?(20-150)K 3600-18.34?103W?1.20压气机的终压为 p2?p1(T2n/(n?1))?0.905MPa T1讨论

本例题提到压气机排气温度的极限值。压气机的排气温度一般规定不得超过160~180?C 由于排气温度超过限定值，会引起润滑油变质，从而影响润滑效果，严重时还可能引起自燃，甚至发生爆炸，所以不可能用单级压缩产生压力很高的压缩空气。

例如，实验室需要压力为6.0MPa的压缩空气，应采用一级压缩还是两级压缩？若采用两级压缩，最佳中间压力应为多少？设大气压力为0.1MPa，大气温度为20?C，n=1.25采用中冷器将压缩空气冷却到初温，压缩终了空气的温度又是多少？

决定上述例子是采用一级压缩还是二级压缩，实际上就是要看压缩终温是否超过了规定值。

如采用了一级压缩，则终了温度为T2?T1(p4(n?1)/n)?664.5K?391.5?C，显然超过p1了润滑油允许温度。所以应采用两级压缩中间冷却，最佳中间压力p2?两级压缩后的终温则为T4?T2?T1(p1p40.7746MPa，

p4(n?1)/n)?441K。 p1例题９－３ 轴流式压气机从大气吸入p1?0.1MPa,t1?17?C的空气，经绝热压缩至

p2?0.9MPa。由于摩阻作用，使出口空气温度为307?C，若此不可逆绝热过程的初、终

态参数满足p1v1?p2v2，且质量流量为720kJ/min，试求：（１）多变指数；（２）压气机的绝热效率；（３）拖动压气机所需的功率；（４）由于不可逆多耗的功量?Wt；（５）若环境温度t0?t1?17?C，求由于不可逆引起的有效能损失I；（６）在T-s图上用面积表示出

.nn.?Wt和I。

解 （１）求多变指数