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2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七校联考八年级（上）期中

数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2008?苏州）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

A．B．C．D．

2．（3分）（2015秋?武昌区期中）点P（2，3）关于x轴的对称的点的坐标是（ ） A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3） 3．（3分）（2015秋?武昌区期中）以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ） A．3cm、4cm、8cmB．5cm、5cm、11cmC．12cm、5cm、6cmD．8cm、6cm、4cm 4．（3分）（2015秋?武昌区期中）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=105°，∠C′=30°，则∠B=（ ）

A．25°B．45°C．30°D．20° 5．（3分）（2015秋?武昌区期中）在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AC=A′C′，下列说法错误的是（ ）

A．若添加条件AB=A′B′，则△ABC与△A′B′C′全等 B．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC与△A′B′C′全等 C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC与△A′B′C′全等 D．若添加条件BC=B′C′，则△ABC与△A′B′C′全等 6．（3分）（2015秋?武昌区期中）已知等腰的底边BC=8cm，且|AC﹣BC|=3cm，则腰AC的长为（ ）

A．11cmB．11cm或5cmC．5cmD．8cm或5cm 7．（3分）（2015秋?武昌区期中）如图，M是线段AD、CD的垂直平分线交点，AB⊥BC，∠D=65°，则∠MAB+∠MCB的大小是（ ）

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A．120°B．130°C．140°D．160° 8．（3分）（2015秋?武昌区期中）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，且∠BAD、∠ADC的角平分线

AE、DF分别交BC于点E、F．若EF=2，AB=5，则AD的长为（ ）

A．7B．6C．8D．9 9．（3分）（2015秋?武昌区期中）如图，在四边形ABCD中，AB=AC，∠ABD=60°，∠ADB=78°，∠BDC=24°，则∠DBC=（ ）

A．18°B．20°C．25°D．15° 10．（3分）（2015秋?武昌区期中）如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接DM，下列结论：①DF=DN； ②△DMN为等腰三角形；③DM平分∠BMN；④AE=EC；

⑤AE=NC，其中正确结论的个数是（ ）

A．2个B．3个C．4个D．5个

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）（2015秋?武昌区期中）如果一个多边形的每一个外角都等于60°，则它的内角和是 ． 12．（3分）（2015秋?武昌区期中）如果一个等腰三角形一腰上的高与腰的夹角是30°，则它的顶角度数是 ． 13．（3分）（2015秋?武昌区期中）如图，在△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，则∠B度数为 ．

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14．（3分）（2015秋?武昌区期中）如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC．点A、B分别在坐标轴上，且x轴恰好平分∠BAC，BC交x轴于点M，过C点作CD⊥x轴于点D，则

的值为 ．

15．（3分）（2009?扬州校级模拟）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则△CDE的周长为 ． 16．（3分）（2015秋?武昌区期中）如图，∠AOB=30°，点P为∠AOB内一点，OP=8．点M、N分别在OA、OB上，则△PMN周长的最小值为 ．

三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）（2015秋?武昌区期中）若等腰三角形一腰上的中线分周长为6cm或9cm两部分，求这个等腰三角形的底边和腰的长． 18．（8分）（2015秋?武昌区期中）在平面直角坐标系中，已知点A（2，2）、B（1，0）、C（3，1）

（1）画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′，则点C′的坐标为 ；

（2）画出△ABC关于直线l（直线上各点的纵坐标都为1）的对称图形△A″B″C″，写出点C关于直线l的对称点的坐标C″ ．

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19．（8分）（2013秋?临沭县期末）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，BE=CF．

求证：AD是△ABC的角平分线．

20．（8分）（2015秋?武昌区期中）如图，在△ABC中，△ABC的周长为38cm，∠BAC=140°，AB+AC=

22cm，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，与AB、AC分别交于 点D、G，求：

（1）∠EAF的度数； （2）求△AEF的周长．

21．（8分）（2015秋?武昌区期中）如图，在等边三角形△ABC中，AE=CD，AD、BE交于P点，BQ⊥AD于Q， （1）求证：BP=2PQ； （2）连PC，若BP⊥PC，求

的值．

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22．（10分）（2015秋?武昌区期中）在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D．

（1）如图1，∠MDN的两边分别与AB、AC相交于M、N两点，过D作DF⊥AC于F，DM=DN，证明：AM+AN=2AF；

（2）如图2，若∠C=90°，∠BAC=60°，AC=9，∠MDN=120°，ND∥AB，求四边形AMDN的周长．

23．（10分）（2015秋?武昌区期中）如图1，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上．

（1）如图1，点A与点C关于y轴对称，点E、F分别是线段AC、AB上的点（点E不与点A、C重合），且∠BEF=∠BAO．若∠BAO=2∠OBE，求证：AF=CE； （2）如图2，若OA=OB，在点A处有一等腰△AMN绕点A旋转，且AM=MN，∠AMN=90°．连接BN，点P为BN的中点，试猜想OP和MP的数量关系和位置关系，说明理由．

24．（12分）（2015秋?武昌区期中）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（﹣b，0）且a、b满足

+|a﹣2b+2|=0．

（1）求证：∠OAB=∠OBA；

（2）如图1，若BE⊥AE，求∠AEO的度数；

（3）如图2，若D是AO的中点，DE∥BO，F在AB的延长线上，∠EOF=45°，连接EF，试探究OE和EF的数量和位置关系．

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