内容发布更新时间 : 2024/12/23 14:18:53星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《等可能事件的概率》

教学目标 一、知识与技能

1．通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法； 2．体会概率的意义，会计算简单的事件发生的概率； 二、过程与方法

1．让学生在经历猜测、试验、探究、交流与分析过程中获得结论，了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性；

2．灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题； 三、情感态度和价值观

1．通过创设游戏情景，使学生主动参与，做数学实验，增强学生的数学应用意识； 2．初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯； 教学重点

了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算； 教学难点

够运用与面积有关的概率解决实际问题； 教学方法

引导发现法、启发猜想 课前准备

教师准备 课件、多媒体； 学生准备 三角板，练习本； 课时安排

3课时 教学过程

一、导入

前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生的概率，但得到的往往只是概率的估计值．那么，还有没有其他求概率的方法呢？

1

二、新课 议一议

1．一个袋中装有 5 个球，分别标有 1，2，3，4，5 这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球．

（1）会出现哪些可能的结果？

（2）每个结果出现的可能性相同吗？ 猜一猜它们的概率分别是多少？ 2．前面我们提到的抛硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点？

设一个试验的所有可能的结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现．如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的．

一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：P?A??m n例1：任意掷一枚均匀的骰子． （1）掷出的点数大于4的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？

解：任意掷一枚均匀的骰子，所有可能的结果有 6 种： 掷出的点数分别是1，2，3，4，5，6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等．

（1）掷出的点数大于4的结果只有2种： 掷出的点数分别是 5，6，所以P（掷出的点数大于4） ?21? 6331? 62（2）掷出的点数是偶数的结果有 3 种：掷出的点数分别是 2，4，6，所以

P（掷出的点数是偶数）? 议一议

（1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？

摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是，

P（摸到红球）=

1 2 红球有2个，而白球有3个，如果将每一个球都编上号码，1号球(红色) 、2号球(红色) 、3 号球(白色) 、4号球(白色) 、5号球(白色)，摸出每一个球的可能性相同，共有

2

5种等可能的结果．摸到红球可能出现的结果有： 摸出1号球或2号球，共有2种等可能的结果．所以，P(摸到红球)=你认为谁说的有道理？

（2）小明和小凡一起做游戏．在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？

做一做

选取4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏． （1）使得摸到红球的概率是

2 511，摸到白球的概率也是； 2211，摸到白球和黄球的概率都是；

42（2）使得摸到红球的概率是

图6-3是卧室与书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同．一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上．

（1）在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？为什么？ （2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？

议一议

如果小球在如图6-4所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少？

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