内容发布更新时间 : 2024/12/23 13:29:56星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
n0?p0?ni
⑥p型半导体的载流子浓度（方法同上，过程略） ⑦少数载流子浓度
以n型为例，电子浓度n0，空穴浓度p0
2 由n0p0?ni得，强电离区时：p0?E1(NcNv)exp(?g) NDk0T 随温度发生显著变化，造成双极性器件温度特性差
小结：
①杂质浓度一定的半导体随温度升高，载流子由以杂质电离为主要来源逐渐过渡到以
本征激发为主要来源
②费米能级随温度升高由
ED?EC附近逐渐向禁带中线逼近 2③费米能级的位置反映了掺杂的浓度 300K，Si：
ND?1014cm?3,EF?Ec?0.33eVND?10cm,EF?Ec?0.56eV17?3
3.6 简并半导体
当费米能级位于禁带之中且远离价带顶和导带底时，电子和空穴浓度均不很高，处理它们分布问题时可不考虑包利原理的约束，因此可用波尔兹曼分布代替费米分布来处理在流子浓度问题，这样的半导体被称为非简并半导体。反之则只能用非米分布来处理载流子浓度问题，这种半导体为简并半导体。
第四章 半导体导电性
一个概念：载流子散射的概念 一个运动：载流子漂移运动
一个规律：电阻率?、电导率?、迁移率?随掺杂浓度与温度的变化规律
4.1欧姆定律的微分形式——由于宏观样品不均匀，所以欧姆定律的宏观形式不可用
J?1?E??E，J为电流密度
4.2 漂移速度和迁移率
? 载流子在外电场E的作用下会顺（逆）着电场方向作定向运动——漂移运动。
定向运动的速度称为漂移速度，记作Vd
设平均漂移速度Vd，在样品内作A、B两面，面积S，则AB间隔为Vdt，AB面围成的体积SVdt，电子总数N?n0SVdt。设N经过t时间后均通过A面，
则产生电流：I?QqNqn0SVdtI???qn0SVd，所以J??qn0Vd，联立tttSJ?1?E??E，可得到Vd?E，引入比例系数?——单位E下，载流子的
平均漂移速度，称为迁移率；则Vd??E，??n0q?。
? 迁移率大小反映载流子在外电场作用下其运动能力的强弱。为计算简单定义?恒正。 ?
??n0q?为电导率与迁移率的关系
4.3 半导体内的电流密度与迁移率的关系
由以上公式，一般半导体内：J?Jn?Jp?(n0q?n?p0q?p)E 对n型半导体：J?Jn?n0q?nE 对p型半导体：J?Jp?p0q?pE 对本征半导体：J?Jni?niq(?n??p)E 4.4 散射
在晶体中运动的载流子遇到或接近周期性势场遭到破坏的区域时，其状态会发生不同程度的随机性改变，这种现象就是所谓的散射。 载流子的散射
概念
导出：比较两式
J??EJ?qn0Vd*，可发现E一定时，J应为常数。但E一定时，qE?mna，
可得a 为常数，则Vd不断变化，J也随之变化，前后矛盾。所以必然有因素存在阻止了Vd的变化，使J恒定。
? 载流子的运动→无电场时做无规则热运动
↘有外电场时→一方面做定向漂移
↘一方面遭遇散射——与格点原子碰撞 与杂质原子碰撞 与其他载流子碰撞 ↓
由波动性，前进波遭到散射。由粒子性，碰撞使载流子的运动方向和运动速度不断发生变化 ↓
漂移速度不能无限积累 ↓
载流子加速运动只能在连续两次散射之间才存在
? “自由”载流子：在连续两次散射之间的载流子
? 平均自由程：连续两次连续散射之间载流子运动的平均路程 ? 平均自由时间：连续两次连续散射之间载流子所经历的平均时间 ? 散射几率：单位时间一个载流子遭到散射的次数，记作P
半导体中的主要散射机构
原因：晶体中严格周期性排列势场遭到破坏是散射的原因——有附加势场存在 ①电离杂质散射
电离杂质静电场改变载流子原有运动方向和运动速度 电离杂质散射的散射几率：Pi?NiT?32，Ni为离化杂质浓度，强电离补偿时为NA?ND
②晶格振动散射 声学波与光学波：声学波代表了晶格相邻原子位相一致的运动；光学波代表了晶格
相邻原子位相相反的运动。
声学波散射：P88 ~ P90
散射几率Ps?T 光学波散射：P88 ~ P90
散射几率Po?nq，nq称为平均声子数
其他因素引起的散射（次要） ①等同能谷散射
②中性杂质散射：低温、重掺杂时不可忽略 ③位错散射：位错较多时才明显 ④载流子间的散射：强简并时才明显 结论：
? 对元素半导体Si、Ge而言，其一般情况下的主要散射机构是电离杂质散射和声学
波散射
? 对化合物半导体GaAs等而言，其一般情况下的主要散射机构是电离杂质散射、声
学波散射和光学波散射
迁移率与杂质浓度和温度的关系 3、迁移率与杂质浓度和温度的关系 电离杂质散射： ?i?NiT 声学波散射：?s?T?32?13232 光学波散射：?o?1/nq?exp(平均自由时间和散射几率的关系
hv0)?1 k0T 在外场E的作用下，载流子作漂移运动，取平均自由时间?，可得： P?1?
2、迁移率、电导率与平均自由时间的关系 推导过程见 ??q? *mnnq2?n 对n型半导体：??nq?n? *mn 对p型半导体：??pq?p?pq2?pm*p
一般型半导体：??pq2?pm*pnq2?n ?*mn** 对各向异性，以Si为例，可用电子有效质量mc替代mn。mc表示mn的推导过程是重点！
4.5 漂移运动：
载流子在外电场作用下的定向运动。
4.6 迁移率
单位电场作用下载流子的平均漂移速率。
4.7 散射几率
在晶体中运动的载流子遇到或接近周期性势场遭到破坏的区域时，其状态会发生不同程度的随机性改变，这种现象就是所谓的散射。散射的强弱用一个载流子在单位时间内发生散射的次数来表示，称为散射几率。
4.8 平均自由程
两次散射之间载流子自由运动路程的平均值。
4.9 平均自由时间：
连续两次散射间自由运动的平均运动时间
4.10. 迁移率与杂质浓度和温度的关系 答案：
一般可以认为半导体中载流子的迁移率主要由声学波散射和电力杂质散射决定，因此迁移率k与电离杂质浓度N和温度间的关系可表为
k?1
AT3/2?BNT?3/2其中A、B是常量。由此可见
（1） 杂质浓度较小时，k随T的增加而减小；
（2） 杂质浓度较大时，低温时以电离杂质散射为主、上式中的B项起主要作用，所以k
随T增加而增加，高温时以声学波散射为主、A项起主要作用，k随T增加而减小；
（3） 温度不变时，k随杂质浓度的增加而减小。
4.11以n型硅为例，简要说明迁移率与杂质浓度和温度的关系。
杂质浓度升高，散射增强，迁移率减小。 杂质浓度一定条件下：
低温时，以电离杂质散射为主。温度升高散射减弱，迁移率增大。
随着温度的增加，晶格振动散射逐渐增强最终成为主导因素。因此，迁移率达到最大值后开始随温度升高而减小。
4.12 在只考虑声学波和电离杂质散射的前提下，给出半导体迁移率与温度及杂质浓度关系的表达式。
根据 ?i?T32/Ni； ?s?T?32
可得 其中A和B是常数。
1??ANiT?3/2?BT3/2
4.13以n型半导体为例说明电阻率和温度的关系。 答：
低温时，温度升高载流子浓度呈指数上升，且电离杂质散射呈密函数下降，因此电阻率随温度升高而下降；当半导体处于强电离情况时，载流子浓度基本不变，晶格震动散射逐渐取代电离杂质散射成为主要的散射机构，因此电阻率随温度由下降逐渐变为上升；高温时，虽然晶格震动使电阻率升高，但半导体逐渐进入本征状态使电阻率随温度升高而迅速下降，最终总体表现为下降。
15-3
4.14室温下，在本征硅单晶中掺入浓度为10cm的杂质硼后，再在其中掺入浓度为3×15-3
10cm的杂质磷。试求：
（1）载流子浓度和电导率。 （2）费米能级的位置。
15-315-315-3
（注：电离杂质浓度分别为10cm、3×10cm、4×10cm和时，电子迁移率分别为
22
1300、1130和1000cm/V.s，空穴迁移率分别为500、445和400cm/V.s；在300K的温度下，
k0T?0.026eV，NC?0.0?1019cm?3，NV?0.0?1019cm?3，ni?1.5?1010cm?3）
09 答案：