内容发布更新时间 : 2024/5/20 21:09:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
数字信号处理实验报告
-------信号的谱分析
姓 名： 学 号： 专 业： 授课教师：刘峥
目录
一 实验原理及内容 ............................................................................................................................. 1 二 实验描述 ......................................................................................................................................... 3
2.1无噪声情况下的信号频谱 ..................................................................................................... 3 2.1.1实验条件 ...................................................................................................................... 3 2.1.2实验过程及结果 .......................................................................................................... 3 2.1.3总结 .............................................................................................................................. 6 2.2有噪声情况下的信号频谱 ..................................................................................................... 7 2.2.1实验条件 ...................................................................................................................... 7 2.2.2实验过程及结果 .......................................................................................................... 7 2.2.3总结 .............................................................................................................................. 9 三 MATLAB代码 ............................................................................................................................. 10 四 课程感想 ....................................................................................................................................... 12
数字信号处理实验报告
一、实验原理及内容
实验内容：
本文基于MATLAB2014软件使用FFT算法对正弦信号和抽样信号进行了谱分析，并模拟了把由FFT算法得出的离散谱信号转化为模拟的连续谱信号的过程(理想低通滤波器恢复和零阶保持器滤波恢复)；最后验证了信号中具有高斯噪声时，噪声对谱分析的影响，并且设计了信号预滤滤波器，改善了有噪声信号谱分析的精度。 实验原理：
一、FFT的DFT的定义及意义
FFT是DFT的快速算法，本实验的核心即为使用FFT对序列进行谱分析。
DFT的定义：
设x(n)是长度为M的有限长序列，则定义x(n)的N点离散傅里叶变换为
knX(k)?DFT[x(n)]??x(n)WN, k?0,1,...,N?1 (1-1)
n?0N?1 X(k)的离散傅里叶逆变换IDFT为
1N?1?nk1，..，.N?1 (1-2) x(n)?IDFT[X(k)]??X(k)WN, n?0，Nk?0 式中，WN?e?j2?N,N称为DFT变换区间长度，N?M。
二、低通采样定理
低通采样定理说明采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据。
在进行A/D的转换过程中，当采样频率大于信号中最高频率的2倍时，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，如果使用理想低通滤波器对数字信号进行处理就可以恢复出原本的模拟信号。
三、数字信号转换为模拟信号的原理 理想低通滤波器恢复
奈奎斯特采样定理指出，只要采样频率大于等于原信号最高频率的二倍就可以将采样信号无失真的恢复为原本的模拟信号，数学上可表达为内插公式(1-3)。
xa(t)?n?????x(nT)sin(πt?nT)/T) (1-3)
π(t?nT)/T其中xa(t)为模拟信号，xa(nT)为采样到的数字离散信号，T为采样周期。 零阶保持平滑滤波器恢复
由于在实际中理想低通滤波器难以实现，所以经常使用零阶保持平滑滤波器恢复的方法对采样信号进行恢复。主要方法即为将离散的数字信号经过零阶保持器转换成台阶形的信号，再通过平滑滤波得出连续、平滑的模拟信号。该方法虽然有失真，但是简单、易实现。 四、IIR滤波器
IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，在设计一个IIR数字滤波器时，可以根据指标先写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变换，将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。本文中采用就是巴特沃斯滤波器。而IIR数字滤波器的相位特性不好控制，对相位要求较高时，需加相位校准网络。
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