内容发布更新时间 : 2024/10/21 6:32:53星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课时训练(二十四) 解直角三角形的应用

(限时:30分钟)

|夯实基础|

1.如图K24-1,为测量一棵与地面垂直的树的高度,在距离树的底端30米的B处,测得树顶的仰角∠ABO为α,则树OA的 高度为

( )

图K24-1

A. 米

B.30sinα米

D.30cosα米

C.30tanα米

2.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,AC=6 cm,则BC的长度为 A.6 cm

( )

B.7 cm

1

C.8 cm D.9 cm

3.如图K24-2,一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向,距离灯塔为2海里的点A处.如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正

东位置,那么海轮航行的距离AB长是 ( )

图K24-2

A.2海里

B.2sin55°海里

D.2tan55°海里

C.2cos55°海里

4.[2017·兰州] 如图K24-3,小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离),在凉亭的旁边放置一个与凉亭

台阶BC等高的台阶DE(DE=BC=0.5米,A,B,C三点共线),把一面镜子水平放置在平台上的点G处,测得

CG=15米,然

后沿直线CG后退到点E处,这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A,测得EG=3米,小明身高EF=1.6米,则凉亭的高度 AB约为

( )

图K24-3

A.8.5米 C.9.5米

B.9米 D.10米

5.如图K24-4,为了测量某建筑物MN的高度,在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°,沿直线AN向点N方向前进

2

16 m,到达B处,在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°,则建筑物MN的高度等于 ( )

图K24-4

A.8( C.16(

+1)m

B.8(D.16(

-1)m -1)m

的直路向上走了50 m,则小明沿垂直方向升高了 m.

+1)m

6.[2017·泰州] 小明沿着坡度i为1∶7.[2017·苏州] 如图K24-5,在一笔直的沿湖道路上有A,B两个游船码头,观光岛屿C在码头A北偏东60°的方向,在码头B 北偏西45°的方向,AC=4 km.游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B,设

开往码头A,B 的游船速度分别为v1,v2,若回到A,B所用时间相等,则= (结果保留根号).

图K24-5

8.[2018·荆州] 荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明嘉靖年间,周边风景秀丽.现在塔底低于地面约7米,某校学生测得

古塔的整体高度约为40米.其测量塔顶相对地面高度的过程如下:先在地面A处测得塔顶的仰角为30°,再向古塔方向

行进a米后到达B处,在B处测得塔顶的仰角为45°(如图K24-6所示),那么a的值约为 米(

≈1.73,结果精确

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