内容发布更新时间 : 2024/12/28 20:21:59星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

机械振动与机械波

简谐振动

一、学习目标

1.了解什么是机械振动、简谐运动

2.正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。 二、知识点说明 1.弹簧振子(简谐振子)：

(1)平衡位置：小球偏离原来静止的位置；

(2)弹簧振子：小球在平衡位置附近的往复运动，是一种机械运动，这样的系统叫做弹簧振子。

(3)特点：一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。 2.弹簧振子的位移—时间图像

弹簧振子的s—t图像是一条正弦曲线，如图所示。

3.简谐运动及其图像。

(1)简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。

(2)应用：心电图仪、地震仪中绘制地震曲线装置等。 三、典型例题

例1：简谐运动属于下列哪种运动( )

A．匀速运动 B．匀变速运动 C．非匀变速运动 D．机械振动

简谐运动的描述

一、学习目标

1．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。

2．知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。 二、知识点说明

1.描述简谐振动的物理量，如图所示： (1)振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，。

1

(2)全振动：振子向右通过O点时开始计时，运动到A，然后向左回到O，又继续向左达到，之后又回到O，这样一个完整的振动过程称为一次全振动。

(3)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，符号T表示，单位是秒(s)。 (4)频率：单位时间内完成全振动的次数，符号用f表示，且有，单位是赫兹(Hz)，。 (5)周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，振动越快。 (6)相位：用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。 2.简谐运动的表达式：。

(1)理解：A代表简谐运动的振幅；叫做简谐运动的圆频率，表示简谐运动的快慢，且；(代表简谐运动的相位，是t=0时的相位，称作初相位或初相；两个具有相同频率的简谐运动存在相位差，我们说2的相位比1超前。 (2)变形： 三、典型例题

例1：某振子做简谐运动的表达式为x＝2sin(2πt＋6π)cm则该振子振动的振幅和周期为( ) A．2cm 1s B．2cm 2πs C．1cm π6s D．以上全错

例2：周期为2s的简谐运动，在半分钟内通过的路程是60cm，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为( ) A．15次，2cm B．30次，1cm C．15次，1cm D．60次，2cm

例3：一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。 t=0时刻振子的位移x=-0.1m；t=s时刻x=0.1m；t=4s时刻x=0.1m。该振子的振幅和周期可能为( )

A．0. 1 m， B．0.1 m， 8s C．0.2 m， D．0.2 m，8s

简谐运动的回复力和能量

一、学习目标

1.掌握简谐运动的定义。 2.了解简谐运动的运动特征。 3.掌握简谐运动的动力学公式。 4.了解简谐运动的能量变化规律。 二、知识点说明 1.简谐运动的回复力：

2

(1)如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动，力的方向总是指向平衡位置，所以称这个力为回复力。

(2)大小：，k是弹簧的劲度系数，x是小球的位移大小。 2.简谐运动的能量：

(1)振子速度在变，因而动能在变；弹簧的伸长量在变，弹性势能在变。 (2)变化规律：

位置 位移的大小 速度的大小 动能 势能 总能(理想化) 总结：

A总机械能=任意位置的动能+势能=平衡位置的动能=振幅位置的势能；

B弹簧振子在平衡位置的动能越大，振动的能量就越大；振幅越大，振幅位置的势能就越大，振动的能量就越大。 三、典型例题

例1：关于回复力，下列说法正确的是( )

A．回复力是指物体离开平衡位置时受到的指向平衡位置的力

B．回复力是按力的作用效果命名的，它可能由弹力提供，也可能由摩擦力提供 C．回复力可能是某几个力的合力，也可能是某一个力的分力 D．振动物体在平衡位置时，其所受合力为零

例2：弹簧振子做简谐运动时，下列说法中正确的是( ) A．加速度最大时，速度也最大 B．位移相同时速度一定相同 C．加速度减小时，速度一定增大 D．速度相同时位移也一定相同

例3：一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播。已知t=0时的波形如图所示，则 A．波的周期为1s

B．x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动

A 最大 0 0 最大 不变 减小 增大 增大 减小 不变 O 0 最大 最大 0 不变 增大 减小 减小 增大 不变 B 最大 0 0 最大 不变 3