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河北定州中学2016-2017学年第一学期高三数学周练试题（四）

一、选择题

?7x?3?1?,x?1,?,????2x?22??2?1．已知函数f(x)??函数g(x)?asin(x?)a6??1x?1,x?[0,1],?62?3x1,x2?[0,1]，使得f(x1)?g(x2)成立，则实数a的取值范围是（ ）

A．[,] B．?0,? C．[,] D．[,1] 2233322a?(，若0)存在

14??1??2412．已知函数f(x)??x，则f(x)是（ ） A．奇函数 B． 偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇函数非偶函数

?x2x?03．已知f(x)??，则f(2)?f(?2)的值为（ ）

f(x?1)x?0?A．6 B．5 C．4 D．2

4．已知函数f(x)=22x-的?x,f(1?+x，)则1图像上一点(1,1)及邻近一点(1+（ ）

A. 4 B. 4?2?x C. 4?2(?x) D. 4x

5．已知点A(1,2),B（2， 1），直线l过坐标原点，且与线段AB相交，则直线l的斜率的 取值范围是（ ）

2?y等于?x1A.(,2)21B.[,2]2C.(0,2]D.[?1,2]

6．函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)?f(2?x),且(x?1)f'(x)?0，若

1a?f(0),b?f(),c?f(3),则a,b,c的大小关系（ ）

2

A．a?b?c B．c?b?aC．b?a?c D．a?c?b

n7．(1?x)的展开式中，xk的系数可以表示从n个不同物体中选出k个的方法总数.下列各式的展开式中x8的系数恰能表示从重量分别为1,2,3,4,???,10克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，

使其总重量恰为8克的方法总数的选项是（）

23A．(1?x)(1?x)(1?x)(1?x10)

(1?10x)

B．(1?x)(1?2x)(1?3x)23C．(1?x)(1?2x)(1?3x)(1?10x10)

(1?x?x2??x10)

223D．(1?x)(1?x?x)(1?x?x?x)x2?1f(2)f(x)?2,则?8．设（ ） 1x?1f()2A．1

B．－1 C．－

33 D． 559．在区间（0，2?）内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是

??5??, )∪(?,) (B)(,?) 4244?5?3??5? (C)(,?)∪(,) (D)(,)

44244 (A) (10．如果(3x?13)n的展开式中各项系数之和为128，则展开式中13的系数是（ ）

xx2（A）7 (B) ?7 (C) 21 (D)?21

11．如图，下列四个几何体中，它们的三视图(正视图、侧视图、俯视图)有且仅有两个相同的是( ) A．(1)(2)

B．(1)(3)

C．(2)(3)

D．(1)(4)

12．下列各式中错误的是 （ ）

A．0.83?0.73 B．log0..50.4?log0..50.6 C．0.75?0.1?0.750.1 D．lg1.6?lg1.4

二、填空题

13．在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a?3，c?1，sin2A?sinC，则

AB?AC? ．

214．已知函数f?x?为奇函数，且当x?0时，f?x??x?x,则f(?1)?_____________．

15．一个凸n边形的内角成等差数列，公差为20度，且最小内角为60°，则凸n边形的边数

为 .

n*16．设集合M?{m|m?5n?2,n?N,且m?100}，则集合M中所有元素的和为 ▲ .

三、综合题

17．已知函数f(x)?x?x?a?1(x?R).

2y4321-4-3-2-1O-1-2-3-41234x （1）画出 a = 0 时函数f(x)的图象；

（2）求函数f(x)的最小值.

18．(本小题满分12分)若对于正整数k、g(k)表示k的最大奇数因数，例如g(3)?3，g(20)?5，并且g(2m)?g(m)（1）求S1、S2、S3 （2）求Sn； （3）设bn?

19．如图，设抛物线C:y?2px(p?0)的焦点为F，过点F的直线l1交抛物线C于A，B两点，且

2(m?N?),设Sn?g(1)?g(2)?g(3)?；

g(2n)

13，求证数列{bn}的前n顶和Tn?． Sn?12|AB|?8，线段AB的中点到y轴的距离为3．